基于MFD的城市路网运行状态分析及关键路段辨识——以青岛市为例

孙秋霞，赵术兰，孙 璐，张 玉

（1.山东科技大学 数学与系统科学学院，山东 青岛266590；2.山东科技大学 经济管理学院，山东 青岛266590）

伴随城市化的快速发展和机动车的普及，日益增长的交通需求与城市道路网络容量限制的矛盾日益严重，进而制约了社会经济的发展。如果城市路网运行状态不能得到准确的估计，那么以路网状态为基础制定的交通管控策略的质量和可靠性也会受到影响，因此，进行路网交通管理之前，首先要对城市路网运行的基本特征进行全面掌握和正确有效的分析与评价。路网中关键路段的辨识多采用流量或出行时间等指标，对路网整体运行数据的利用明显不够。随着检测设施及技术的发展，交通数据的采集和获取已有很大突破，这些数据可以真实、客观地反映路网的运行状况，具有极强的利用价值。因此，利用实际数据对城市道路网络交通状态进行准确判别，基于此再进行路网关键路段的识别，不仅可以为出行者提供出行选择决策依据，还为交通管理者提供科学合理的交通管制策略依据。

Geroliminis等［1］通过采集日本横滨市城市道路网络的线圈数据和浮动车数据，发现路网的加权流量、加权密度和占有率等之间存在定量关系，这种关系称之为宏观基本图（macroscopic fundamental diagram，MFD）。宏观基本图可以反映路网交通流基本参数如路网流量、密度与速度三者之间的函数关系，进而实现对路网交通运行状态的详细描述。国内外学者对MFD的研究主要集中在其基本特征、影响因素和区域管制等方面。其中MFD中存在的磁滞现象受到学者们的关注。Geroliminis等［2］研究发现美国双子市车辆分布异质性与同时发生的通行能力下降导致了磁滞现象的发生；Sun等［3］发现美国明尼苏达州造成磁滞现象的主要原因是同一密度下拥挤程度时空分布不同以及峰值周期偏移；姚崇富等［5］研究了上海市快速路MFD的基本特征，发现存在磁滞现象，认为导致这种现象的原因是交通密度不均匀及拥挤路段的相互干扰；Shi等［6］验证了上海快速路MFD以及磁滞现象的存在；朱琳等［7］通过实测和仿真数据建立了北京西三环路网的MFD，发现影响宏观交通状态的主要因素有路网结构、出行路径选择以及交通需求；金盛等［10］评价了不同数据源下MFD的有效性。

20世纪90年代国外学者开始对关键路段进行研究。Scott等［11］提出了鲁棒性指标对路网中的重要路段进行识别；Deste等［12］将路段选择概率作为路段重要的指标。国内学者对关键路段的研究起步稍晚，结合国内道路实际情况，进行了理论和实证研究。苏飞等［13］将时空相关函数作为衡量路段重要性的指标，并应用于北京区域网络；姬杨蓓蓓等［14］基于Vissim 仿真的方法研究阿姆斯特丹线圈检测器的布设问题，证实了阿姆斯特丹MFD的存在，并通过MFD形状变化确定了关键路段；许菲菲等［15］采用Paramics仿真方法对广州市海珠区路网进行建模，发现交通需求、公交专用道以及车道禁行等会影响路网的运行状态，同时，识别路网中的关键路段对制定交通控制策略有重要意义。

综上，由于路况的复杂性及可变性，可能会改变路网MFD形状和离散性；已有研究多采用仿真方法分析MFD及其影响因素，研究对象以快速路居多，对城市道路网络的研究较少；对路网重要路段的识别仅以图形变化进行定性描述，缺乏严谨的定量分析。本研究基于交通实测数据，对青岛市商圈路网MFD的特征进行分析，针对路网中路段失效前、后路网MFD的差异变化，提出一种定量化测算方法，进而辨识路网中路段的相对重要性，为交通管理政策的实施提供可操作方法。

1 研究方法

1.1 宏观基本图定义

鉴于MFD主要反映同质网络中车辆数与网络运行状态之间的关系，本研究采用文献［1］提出的路网流量与密度之间的关系进行图形绘制：

其中，n 为网络中车辆数，qw、kw分别为路网的加权流量和加权密度，li为路段i的长度，qi和ki分别为路段i上的流量和密度。

1.2 路段重要度指标

为了准确识别路网中关键路段的重要性，鉴于路段失效前、后的变化率可以明确表示路段的相对重要性［16］，基于路网流量及密度的函数关系，构建路段重要度指标I：

其中，q0（k）为所有路段正常状态下整体路网的流量与密度之间的关系式，q′（k）为某条路段失效后流量与密度之间的关系式

2 研究区概况与数据来源

2.1 研究区概况

青岛市作为山东省东部著名的沿海城市之一，在迅速发展的同时其交通拥堵问题也日益严重。到2016年末，青岛人均机动车拥有量已达0.254辆，其中私家车191万辆，占81.7%。青岛市政府结合城市道路特点和智能交通基础设施建设基础，提出采用固定点交通流采集方案。在全市范围内布设了1 200个固定点交通流检测器，覆盖了市内三区45条主干道、76条次干道、49条关键支路，检测车道的平均速度、时间占有率等交通流属性。台东作为青岛市发展最早的商圈之一，选取路网位置及属性如图1和表1，该路网涵盖青岛的一条快速路——胶宁高架路，以及延安二路、威海路等八条路段。对青岛市中心商圈当前的交通状况进行实证分析，对进一步提出切实可行的解决方案具有重要的意义。

图1 青岛市台东商圈的路网图Fig.1 Road network of Qingdao Taidong commercial circle

2.2 数据来源及预处理

交通运行指数（traffic performance index，TPI）反映总体在数量上变动的方向和程度，并且显示目标对象在较长时间内发展变化的趋势和规律，是对路网交通总体运行状况进行量化评估的综合性指标。不同城市对于TPI的计算方法不同，意义也不相同。例如北京、上海等城市主要利用出租车的GPS数据来计算、定义各自城市的TPI。青岛市公安交通信息服务网结合青岛市的自身特点，采用固定点交通流采集方案。数据中心根据商圈范围内各个路段实时采集的平均车速为基本参数，参考时间占有率，按不同等级道路通行能力划分不同的判定阈值，加权集成并经过标准化后计算生成0～10的TPI指标值。其中，TPI数值越大，表明道路交通越拥堵，反之交通越畅通。

青岛市商圈数据样本区间为2017年5月1日—7日，包含节假日、工作日及周末，采样频率为5 min/次。依据《道路交通信息服务交通状况描述GB/T 29107—2012》［17］，将TPI数据、车流速度以及道路通行能力的原始数据进行预处理，获取交通量以及交通密度数据。

3 青岛市台东商圈宏观基本图及其特征

表1 台东商圈路段的基本属性Tab.1 Attributes of links in Qingdao Taidong commercial circle

数据初步处理后，对路网MFD及其特征进行分析，并对节假日、工作日和周末的路网MFD对比研究。

3.1 宏观基本图基本特征

将从青岛市公安交通信息服务网采集的路段实时数据进行预处理，对7天的数据取均值，得到每一时刻的日平均速度、日平均TPI等，计算公式分别为：

将计算得到的数据（24 h）分为五个时段。由图2（a），时段0：00—6：30主要集中于低流量、低密度区域；时段16：00—19：00主要分布在高流量、高密度区；加权密度为25 veh/km 的时刻有：16：55、18：15和19：45，且前两个时刻对应的加权流量分别为669、751 veh/h，与最大值778 veh/h接近，但19：45的加权流量为509 veh/h，明显小于前者，结合时序关系排列，就此形成顺时针环，即为“磁滞现象”。图2（b）显示，台东商圈出现了明显的早晚高峰，加权流量与加权密度时间序列均呈现“M”型，但两者的演化过程并不完全一致，加权流量的峰值出现在17：40，而加权密度的最大值出现在18：50左右，滞后于加权流量峰值。台东商圈拥堵时间滞后于流量峰值期，则说明该区域路网拥堵应是由于路网所处商业贸易区，路面行人聚集明显，进而导致路面拥堵状况发生。

3.2 工作日及休息日宏观基本图特征对比

统计数据显示，台东商圈工作日和休息日的路网交通需求具有明显差异，为深入分析其MFD的特征和内在机理，将数据类型划分为三类：节假日、周末及工作日，分别对其MFD以及加权密度、加权流量时序图进行绘制和分析。

图2 青岛市台东商圈路网宏观基本图Fig.2 MFD of Qingdao Taidong commercial circle

由图3～5可知，青岛台东商圈节假日、周末和工作日的流量、密度分布差异较大。工作日的加权流量和加权密度最高，其次为节假日和周末；周末、节假日的MFD分布较为均匀，呈线性趋势，后者在高点处稍有分散；而工作日则呈现明显的“扇形”趋势，高点处分散明显。图3（a）显示：节假日的台东商圈在时段0：00—9：00内处于低流量、低密度区域，晚高峰则表现出高流量高密度；在19：00以后拥堵开始逐渐疏散，流量及密度下降；图4（a）和图5（a）则与图2（a）相似，流量和密度的高峰也没有同时出现，6：30—9：00期间流量增大，出现拥堵现象，下一时段流量减少拥堵情况开始疏散，同样晚间也呈现拥堵到疏散的状态，因此工作日、节假日及休息日都存在“磁滞现象”。

图3 节假日青岛市台东商圈路网宏观基本图Fig.3 MFD of Qingdao Taidong commercial circle in holidays

图4 周末青岛市台东商圈路网宏观基本图Fig.4 MFD of Qingdao Taidong commercial circle on weekends

图5 工作日青岛市台东商圈路网宏观基本图Fig.5 MFD of Qingdao Taidong commercial circle on working days

对于节假日（图3），流量峰值出现在14：55，密度峰值出现在18：55，在此期间路网需求量较大，有拥堵现象发生；15：00—20：00期间路网的密度一直较大，路网流量保持较高水平，21：30以后流量急剧减少。周末的流量和密度相对而言呈现较低的特征（图4），居民出行行为主要发生在9：40—21：00，在此期间路网平均流量较为集中，21：00以后流量开始下降。由图5（b），工作日流量和密度呈现“M”状分布，有较明显的早晚高峰，分别出现在6：55—9：00和16：30—19：30，与日常路网基本一致，且早高峰峰值大于晚高峰峰值。

4 关键路段识别

4.1 基于MFD方法的关键路段确定

为提高城市道路管理的效率和针对性，关键路段的辨识受到关注。其基本思想是：随机删除路网中任一路段数据，对比路段失效后MFD与原有MFD的变化（图2（a）），按影响程度大小进行排序，进而确定路段的重要性。

由图6看出，某一路段失效时路网MFD整体趋势基本一致，但其形状存在差异；台东一路对MFD形状的影响最为明显，胶宁高架桥次之，延安三路、威海路随后；其他四条路段的影响极弱，因而无法对其排序。从加权密度及加权流量的变化来看，常态下的最大加权流量为779 veh/h，八路段分别失效时，临界加权流量分别降为756、772、712、704、750、645、542和653 veh/h。流量降幅最大的为胶宁高架路，其次为延安三路和威海路；台东一路对临界加权密度的影响最大，由原来的28 veh/km 变为16 veh/km。

图6 随机删除指定一条路段之后的MFDFig.6 MFD of each closed link

4.2 基于重要度指标的关键路段确定

由于部分路段失效前后的MFD变化并不明显，导致对比观察法失效，此时定量化测算方法——重要度指标值得到应用。利用公式（4）的离散化形式，将目标路段的数据删除，计算剩余路段的路网加权流量，得到不同路段删除之后的路网与原路网的流量变化情况，计算结果见表2。

由表2可知，对路网影响最大的路段为台东一路，其次为胶宁高架路、延安三路和威海路，这与MFD（图6）观察结果一致，验证了该方法的有效性，说明台东一路、胶宁高架路、延安三路和威海路在台东商圈路网中起着极为重要的作用。因此，当商圈路网趋于拥堵时，该4条路段车流的调控尤为重要，可以考虑采取该路段车流引导、红绿灯信号时长调整等手段，来避免或缓解交通拥堵的产生。对于MFD 无法识别的4条路段，按重要性由强到弱排序分别为：桑梓路，长春路，台东六路和延安二路，重要度指标补充了MFD观察法无法实现某些路段重要性判断的缺点。值得说明的是，在路网关键路段的辨识过程中，MFD虽直观，但量化指标更具体、更完善，更具优势。

表2 基于重要度指标方法与MFD图形变化结果对比Tab.2 Importance rank of index and changes of MFD

为了更清晰地呈现台东商圈路网中各路段的关键程度，在图1中对台东商圈中各路段的重要性进行了标定，线段的粗细程度对应该路段的重要性大小。

5 结论与讨论

从宏观层面对道路网络运行状态进行分析，结合交通流数据，构造青岛市台东商圈的宏观基本图，对其特征和内在机理进行了分析。得到如下结论：①青岛市台东商圈路网在早晚高峰期有严重的交通拥堵，之后逐渐消散，宏观基本图整体呈现出明显的磁滞现象；②节假日、周末及工作日的宏观基本图存在较为明显的差异，且工作日与整体路网MFD趋势更相似；③基于MFD观察识别路网关键路段，发现台东一路和胶宁高架路对路网的影响最明显，但其他路段无法明确排序；④提出了基于MFD的路段重要性度量方法，结果识别的关键路段与MFD分析结果一致，验证了该度量指标的有效性；弥补了MFD方法的不足，可实现路网中所有路段的重要性量化排序。

本研究可有效实现城市路网关键路段的识别，在后续研究中可以与应急救援相结合，通过识别关键路段优化路径，节约时间成本。