基于客流集散网络的城市轨道交通瓶颈识别方法研究

施 政，王 莹

基于客流集散网络的城市轨道交通瓶颈识别方法研究

施 政，王 莹

（西南交通大学，交通运输与物流学院，成都 611756）

为科学客观地识别大型城市轨道交通网络瓶颈，提高网络化运营和服务管理水平，本文从轨道交通网络层出发综合考虑车站与区间能力关系，研究系统内部断面客流量和车站实际客流集散量的关系，从网络系统内部与外界客流集散关系角度，建立了基于集散网络的城市轨道交通瓶颈识别模型。以成都轨道交通网络为例进行分析，验证了该瓶颈识别方法的有效性和实用性。案例结果表明模型方法可对大型实际客流集散网络的瓶颈进行有效识别，瓶颈车站主要集中于1号线南部，最拥堵车站为火车南站（13号车站）。与既有方法相比，本文方法能从车站角度客观量化网络系统实际运营拥堵情况。

城市轨道交通；瓶颈识别；客流分配；客流集散网络

0 引 言

随着城市轨道交通的高速发展，轨道交通网络规模和客流复杂程度与日俱增。城市轨道网络系统的高效运转既受限于系统与外界交换效率，又受限于系统内部运能效率，由于客流在时间和空间上的不均衡性，系统达到某种临界状态会产生拥堵现象。因此，对于轨道交通网络瓶颈的系统性研究成为网络规划设计和实时运营管理的关键，基于客流集散网络对城市轨道交通网络的瓶颈识别研究，有利于整体把控轨道交通网络化运营的机制和水平，为轨道交通网络系统运营和安全管理提供重要依据。

从现有研究分析，目前国内外关于城市轨道交通瓶颈识别的研究对象主要包括设施设备、站点、区间和网络四个层次，研究以约束理论（Theory of Constraints，TOC）为主要指导思想，其实质是从以上不同层次对城市轨道交通网络系统的供需能力关系进行研究。① 设施设备层次瓶颈识别从系统微观角度研究，主要针对某一车站的设施设备及所构成子网络的能力及要素关系分析，其方法主要基于元胞自动机和社会力模型，并结合Anylogic等仿真软件进行以客流为主体的仿真[1, 2]。② 车站和区间层次瓶颈识别是从系统中观角度进行研究，作为轨道交通网络的基本构成要素，能力瓶颈识别方法通常认为车站或区间客流需求大于供给即为瓶颈[3]。对于供给运能多根据设计规范采用分析计算法[4]进行计算，而客流需求的实际数据难以获取，主要通过基于均衡或非均衡分配的网络客流预测[5-7]、统计法[8]或仿真模拟[9, 10]等方法得到。③ 网络层次瓶颈的研究是考虑了车站和线路层各子系统的相互作用，是从中宏观角度对网络供需能力的深入分析，一般基于复杂网络理论对网络整体进行研究[11-13]。

上述理论和方法从不同层面完善了轨道交通瓶颈识别的方法体系，但仍存在以下不足：一是缺乏网络系统整体内部与外界客流集散关系的研究，造成瓶颈识别的片面性；二是缺乏网络系统内各子系统间的关联性分析，相对独立地从车站和区间能力瓶颈两方面进行研究，并将其成果直接作为网络层研究成果；三是忽略网络实际运营的客流特性，缺乏实际客流分析和实际可靠数据作为支撑，识别方法对于大型实际网络的可实施性不强。针对上述问题，本文从网络层面综合考虑车站与区间能力关系，从网络系统内部与外界客流集散关系角度，建立网络瓶颈识别模型，最后结合实际案例对基于集散网络的轨道交通瓶颈识别方法模型进行验证，对识别结果进行分析，以期从系统整体角度客观反映网络运营状态。

1 轨道交通客流集散网络的构建

1.1 客流集散网络的定义

“集散”指大量单体行为组合成群体行为的过程以及其逆过程[14]。对于城市轨道交通网络系统整体而言，车站是客流汇集和消散的窗口，线路承载着轨道交通网络中旅客的流动。“客流集散”是乘客通过车站进入系统，汇集形成客流，以列车（车流）为载体，通过轨道交通网络以直达或换乘方式到达目的地，最后通过车站客流消散离开系统的过程或逆过程[15]，是乘客与网络系统产生的各种活动的集群效应。如图1所示，“客流集散网络”是在实体网络的约束下，依据运输组织等控制原则执行网络系统行为，以完成客流集散过程（不同线形表示不同起讫点客流），实现客流在系统内部动态高效配置的服务功能网络。

图1 客流集散网络示意图

1.2 客流集散网络的构建

在轨道交通运营网络中，车站和线路是城市轨道交通网络的基本构成要素。各个车站并非独立存在，各车站通过线路相互联系，不同的线路通过换乘车站相互连接交汇，组合形成轨道交通网络系统。对交通运输网络的拓扑结构进行抽象和定义的方法主要包括Space L方法（地理空间）、Space P方法（换乘关系）、Space R（线路关系）方法 。如图1采用Space R法表明换乘关系，为方便后文建模计算，本文采用基于L空间法的拓扑映射方法构建客流集散网络，具体数学表达如下：

2 基于客流集散网络的城市轨道交通瓶颈识别方法

在城市轨道交通集散网络中，本文以系统与外界交换的窗口—— 车站为主要研究对象，结合系统内部网络断面客流以及车站实际客流集散量，提出一种基于客流集散网络能力的瓶颈识别方法。

首先，对影响轨道交通集散网络能力的两方面因素进行分析：①连接各车站的线路剩余能力，从系统内部运转机制看，由于城市轨道交通车站在同一集散线路上各区间的运送能力存在差异，在相同客运需求的前提下，该方向上剩余运送能力较小的区间端站点较易成为瓶颈。②车站的集散能力以及实际进出站客流量，从系统与外界产生交换的角度看，平均剩余能力相同的站点，由于客流需求的不同，站点的拥堵情况也可能存在一定差异，当产生的交换量（实际进出站客流量）越接近设计集散能力时，越易产生瓶颈。

2.1 车站平均剩余能力

（3）

2.2 基于客流集散网络的瓶颈识别方法

3 算例分析

3.1 基础数据和输送能力匡算

为了检验模型有效性，本文以成都市目前现有的1、2、3、4、7、10号线组成的轨道交通网络为例，对上述的理论和模型进行具体应用分析。截止2018年6月，该轨道交通网络有运营线路6条，车站136座，其中换乘站14座，起终点站9座，普通车站113座。轨道交通网络采用自动售票检票系统，定价采用计程计时票制，全网实行一票无缝换乘模式。地铁各线路使用车情况和输送能力计算结果如表1所示。

取该市某日具有代表性和普遍性的AFC设备的刷卡数据为例进行具体分析，对数据进行处理整理后得到全天全网络上OD总量，以早高峰8：00~9：00数据为例进行分析，表2为主要换乘站的OD。

表1 各线路使用车情况表

Tab.1 Usage of vehicles on each line

表2 高峰小时OD矩阵

Tab.2 Peak hour OD matrix 单位：人/h

3.2 基于客流集散网络的能力瓶颈识别

3.2.1 网络客流分配

图3 网络客流分配结果图

表3 部分区间客流分配平衡解结果表（1号线）

Tab.3 Result of balanced solution of interval passenger flow distribution（Line 1）

3.2.2 基于客流集散网络的瓶颈

根据式（2）和（3），分汇集和消散两个方面计算各站点的平均剩余能力，部分计算结果如表4所示。

表4 网络部分站点汇集剩余能力和消散剩余能力

表5 网络部分车站拥堵指数指标表

Tab.5 Station congestion index table

续表5

拥堵指数排序车站序号节点度汇集拥堵系数消散拥堵指数拥堵指数 44840.1360.3190.455 51920.1230.3210.444 61040.1830.2190.402 71520.0480.3290.377 81820.0930.2840.377 94540.1480.1890.337 101620.0510.2860.336 117240.1410.1820.322 129420.1630.1580.321 139140.1640.1530.317 14740.1010.1930.294 156410.2040.0760.281 1611540.1340.1420.277 171220.1040.1550.259 182020.0670.1820.249 194920.0330.2100.242 209220.1480.0940.242 211720.0180.2190.237 22640.0710.1510.222 239320.1290.0770.206 244240.1090.0970.206 258720.0440.1610.204 267120.0940.1080.202 275440.0750.1260.200 281120.1030.0950.198 297520.0940.0770.171 307720.0850.0850.169

为进一步从系统整体角度对瓶颈点进行分析，用MATLAB对6条既有线路上的主要客流走向进行提取绘图分析，以算例客流网络为例，分析既有6条线路上各站点的主要客流走向，如图5至图10所示。

图5 主要客流走向（1号线）

图6 主要客流走向（2号线）

图7 主要客流走向（3号线）

图8 主要客流走向（4号线）

图9 主要客流走向（7号线）

图10 主要客流走向（10号线）

图中线宽代表对应客流的流量大小，线宽越大，对应客流走向的流量越大。对主要客流走向的分布图进行分析：① 主要客流走向与线路走向基本一致，但整体呈现南多北少的形势；② 地铁南向的客流量相对较大，但南向仅有一条地铁线路，这会造成大量客流通过13号站点中转进入1号线南段，是13号站点拥堵指数位居前列的原因。以上客流走向分布在一定程度上解释了交通瓶颈分布的特征，并为后续轨道交通线网升级调整方案的选取提供依据。

4 结 论

本文基于轨道交通网络系统内部断面客流量以及车站实际客流集散量关系的研究，构建了基于客流集散网络的轨道交通瓶颈识别模型，从车站角度客观量化网络系统实际运营拥堵情况。案例结果表明，该模型能有效识别网络中的瓶颈，并能较好地反映网络运行状态，具有一定实用价值。进一步研究工作是：（1）考虑线路能力与换乘站能力相互制约影响下，瓶颈识别模型的改进优化；（2）研究轨道交通网络中的瓶颈的成因和传播机制；（3）基于轨道交通集散网络和瓶颈成因分析，研究瓶颈疏解控制策略。

[1] 汪瑞琪, 张缨. 城市轨道交通车站内客流集散瓶颈识别及排序方法[J]. 交通信息与安全, 2017 (1): 71-79.

[2] 单征, 宋瑞, 李婷婷, 等. 城市轨道交通车站集散能力瓶颈识别方法研究[J]. 交通信息与安全, 2014 (1): 117-121.

[3] 皇妍妍. 基于网络的城市轨道交通运输能力瓶颈问题研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2011.

[4] 张一梅. 基于路网的城市轨道交通系统运输能力研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2009.

[5] 王智鹏, 武远萍. 城市轨道交通网络动态瓶颈识别方法[J]. 长安大学学报: 自然科学版, 2015 (S1): 198-202.

[6] 吴祥云, 刘灿齐. 轨道交通客流量均衡分配模型与算法[J]. 同济大学学报: 自然科学版, 2004 (9): 1158- 1162.

[7] 朱炜. 城市轨道交通网络大客流分布计算体系的思考[J]. 综合运输, 2013 (4): 44-50.

[8] 李得伟, 韩宝明, 鲁放. 城市轨道交通网络瓶颈分析[J]. 城市轨道交通研究, 2011 (5): 49-54.

[9] 寇春歌, 何世伟, 何必胜. 城市轨道交通运能瓶颈识别方法研究[J]. 交通信息与安全, 2014 (2): 120-126.

[10] 史芮嘉. 城市轨道交通系统输送能力利用率测算及优化研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2017.

[11] 孙捷萍. 城市轨道交通路网客流拥堵控制方法与模型[D]. 北京: 北京交通大学, 2016.

[12] 王智鹏, 罗霞. 基于接近关联度的城市轨道交通网络动态瓶颈排序方法[J]. 科技管理研究, 2016 (17): 209-215.

[13] 熊莹, 鲁光泉. 基于渗流理论的城市轨道交通网络瓶颈识别[C]// 第十二届中国智能交通年会, 常熟: 电子工业出版社, 2017.

[14] 高龙. 城市轨道交通枢纽集散服务网络建模与仿真研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2017.

[15] 李金海, 李明高, 杨冠华, 等. 北京轨道交通网络化客流特征及成长趋势分析[J]. 交通工程, 2017 (3): 53-57.

[16] 王莹, 王豹. 成网条件下城市轨道交通瓶颈识别方法研究[J]. 综合运输, 2018, 40 (12): 65-71.

Bottleneck Identification Method of Urban Rail Transit Network Based on Pedestrian Mustering and Evacuation Network

SHI Zheng, WANG Ying

（School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China）

To objectively identify bottlenecks in urban rail transit networks and to improve urban rail network operations and service management, a bottleneck identification model based on a pedestrian mustering and evacuation network is established from the perspective of internal and external passenger flow distribution in the network system. By comprehensively incorporating factors related to station and section capacity from the urban rail transit network layer, the proposed model studies the relationship between section passenger flow in the system and pedestrian mustering and evacuation in the station. Taking the Chengdu urban rail transit network as an example, the effectiveness and practicability of the model are verified. Results show that the model can effectively identify bottlenecks in a large-scale actual pedestrian mustering and evacuation network. The bottleneck station in Chengdu urban rail transit network is located toward the south of Line 1, and the most congested station is the south railway station（station 13）. Compared with existing methods, the model is able to quantitatively assess the actual operation congestion of the network system.

urban rail transit network; bottleneck identification; passenger flow distribution; pedestrian mustering and evacuation network

U292.4

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.03.018

1672-4747（2020）03-0153-09

2019-09-12

中铁二院工程集团有限责任公司科研项目KYY2018057（18-19）

施政（1994—），男，内蒙呼和浩特人，硕士研究生，研究方向：城市轨道交通协同控流、铁路经济，E-mail：Shi-zheng@ my.swjtu.edu.cn

王莹（1995—），女，云南楚雄人，硕士研究生，研究方向：城市轨道交通瓶颈分析、城市轨道交通协同控流，E-mail：wangying12 @my.swjtu.edu.cn

施政，王莹. 基于客流集散网络的城市轨道交通瓶颈识别方法研究[J]. 交通运输工程与信息学报，2020，18（3）：153-161

（责任编辑：李愈）