压制火炮对暴露有生力量毁伤效能评估方法

2020-09-23邱从礼张涛洪刘建国

火力与指挥控制 2020年8期

邱从礼，张涛洪，刘林，刘建国

（中国华阴兵器试验中心，陕西华阴 714200）

0 引言

压制火炮主要承担火力打击任务，歼灭或压制火力打击任务中的敌方实体目标，达到预期的毁伤效果。准确评估压制火炮毁伤效能能够辅助指挥员下定射击决心，合理利用作战资源，避免重复打击造成作战资源的浪费。传统的毁伤效能评估主要运用解析方法［1］，将毁伤幅员等效为矩形进行计算，不考虑毁伤幅员重叠的问题。文献［2-6］提出了解决多弹毁伤幅员重叠的方法，也都采用等效毁伤幅员。目前国内炮兵射击效率评定中基于坐标毁伤律采用矩形等效毁伤幅员的方法，主要为了便于计算，其计算方法原理可行，但无法直接通过试验手段实现，通常需要对试验结果采用适当系数等效修正。一般方法是：通过开展榴弹（杀爆弹）战斗部的威力试验获取破片场的破片质量、密度、速度分布等基础数据，然后计算理想条件下的破片杀伤面积。对于该杀伤面积，采用经验公式将其等效为矩形面积，对于不同落速、不同落角等射击条件下的毁伤幅员则以相应经验系数修正。目前主要参考国外等效经验公式和射击条件下的经验修正系数进行计算，由于未经过大量的试验验证，尤其对于新研弹药，实际毁伤效果与预计结果相差较大。文中针对压制火炮对暴露有生力量毁伤效能评估问题，利用靶场丰富的基础试验数据，建立了一种基于射击条件下毁伤幅员的压制火炮对面目标暴露有生力量毁伤效能评估计算的方法。

1 计算方法

假定人员在地面上均匀分布，进一步假设连续射击的每发弹相互独立，不考虑连续射击造成的毁伤累计，所有至少被覆盖一次的面积作为毁伤面积。设目标区域面积为S，且其毁伤程度与毁伤面积成正比例，令Sh为目标被毁面积，即n 发弹所覆盖的毁伤面积，用目标的相对毁伤面积P 来衡量对目标的毁伤程度（毁伤概率）：

具体方法：首先通过弹丸静态爆炸试验获取破片威力场参数，计算单发弹丸射击条件下的毁伤幅员。之后，采用蒙特卡洛方法，以目标区域中心为瞄准点，以随机方式确定连续射弹在目标区域中的弹着点坐标。以每个弹着点为中心，用单发弹的杀伤面积覆盖目标区域，从而得到多发射弹所覆盖的毁伤面积。采用图像处理方法，如图1 所示，即某一颜色填充目标区域，以另一颜色填充毁伤区域。利用matlab 识别和统计目标区域内相异颜色区域像素数，乘以每个像素所代表的面积，即为此n 发弹射击所得的对地面暴露人员的毁伤幅员，从而实现连续多发射弹对目标区域内暴露有生力量的毁伤概率计算。

图1 目标毁伤面积示意图

2 射击条件下的杀伤面积

2.1 数学模型

设弹丸在布有目标的地面上一定高度处爆炸，O 点为炸点在地面上的垂直投影（如图2 所示），θC为落角，m（x，y）为目标点。破片向四周飞散，形成一个破片作用场（不考虑冲击波），其中部分破片击中地面上的目标并使毁伤。

图2 炸点与地面面积微元

在地面任一处（x，y），取微元dxdy，设目标在此微元内被击中并杀伤概率为P（x，y），则dA=P（x，y）dxdy，可视为微元dxdy 内的杀伤面积，全部杀伤面积可定义为：

由此可见，杀伤面积是一个等效面积（或加权面积）。如果已知人员目标的分布密度为常数，求得弹丸的杀伤面积，即可得到预期的人员目标被杀伤数目［7］。

杀伤概率用possin 概率分布函数近似求解：

式中：Sn为目标相对于炸点爆露的受弹面积，ρf为目标处的杀伤（或丧失战斗力）破片密度。

要求出弹丸的杀伤面积大小，首先要求出杀伤概率P（x，y）值，求P（x，y）值关键在于求杀伤破片分布密度，它涉及到破片的生成规律，包括破片的质量分布、飞散方向分布、破片的初速和飞行速度衰减以及弹丸爆炸时的状态（落速、落角、炸高等）及毁伤准则。整个破片威力场参数在此不再累述［7］。

2.2 动态破片场计算

弹丸爆炸后，其破片场的速度会受弹体牵连速度的影响而改变原有静态破片场。设弹丸沿弹轴方向的末速度为Vc，弹丸静爆后破片初速为Vo，破片飞散角为φ，如图3 所示。

图3 动态爆炸时破片的速度合成

则速度叠加后，动态飞散角φ 及破片初速V 可通过下式进行计算［7］：

2.3 目标杀伤准则

国内当前普遍采用78 焦耳的动能杀伤评估标准，难以反映人员目标丧失战斗力情况。正确表示单个破片的杀伤威力应该是建立在任意命中人体条件下使人员丧失战斗力的条件概率Phk。

美国人艾伦等人通过研究提出一个新的人员毁伤概率公式。

式中：m 为破片质量，V 为破片着速，β 值为2/3。

其中，a，b，n 是不同战术条件和时间因素中进行实验所得数据基础上推导出来的参数，见表1。这样，条件概率不仅是破片质量和速度的函数。而且还包含战场上不同战术条件下目标变化的因素和目标从开始受伤到失去战斗力的时间因素。文中的研究主要参考美军关于人员杀伤判据的进攻5 min标准作为人员目标毁伤准则［7］。

2.4 目标暴露面积

对于人员目标，通常将其等效为高1.5 m、宽0.5 m、厚0.25 m 的长方体形状［7］，弹丸空中爆炸时，立姿人体靶在地面的平均暴露面积为：

同理，卧姿人体靶在地面的平均暴露面积为：

表1 人员丧失战斗力标准参数（不稳定破片）

其中，Sn为人员目标在地面的平均暴露面积，α 为靶目连线与地面投影点目标连线的夹角。

当弹丸在地面爆炸时，一般规定立姿人员的平均暴露面积为0.544，卧姿人员的平均暴露面积为0.266。

上述各参数确定后，编制计算程序，根据式（2）就可以进行单发弹丸的动态杀伤面积计算。

3 基于Monte Carlo 方法的弹着点坐标模拟

3.1 单炮射击误差

射击精度是弹丸弹着点（炸点）与目标或理论预测弹着点的接近程度，它由射击准确度和射击密集度组成［2，6］，如图4 所示。

图4 射击误差

射击准确度也称为诸元误差，用射弹的平均弹着点对瞄准位置的偏差来表示。射击密集度也称为散布误差，用弹着点相对平均弹着点的偏差来表示。准确度和密集度是由两类不同性质的误差引起的，准确度由系统误差引起，包括射击准备的测地、弹道、气象、操瞄、计算等因素。密集度是由偶然误差引起，包括发射过程中火炮状态方面、射弹方面、气象方面等。

弹丸落点射击误差的大小用射击精度来描述，它表示落点对瞄准点的偏离程度，用距离、方向射击中间误差Ex，Ez的大小来衡量。考虑到诸元误差和散布误差相互独立，则射击的距离中间误差和方向中间误差等于：

式中，Ex，Ez为射击距离、方向中间误差，Ed，Ef为诸元距离、方向中间误差，Bd，Bf为密集度距离、方向中间误差。

3.2 炮兵连射击误差

炮兵连（排）射击时，射击误差种类不同，分为连共同误差、炮单独误差和散布误差。各炮的射击误差分解为三组误差型，计算三组以上误差型的射击效率指标比二组误差型复杂得多，因此，经常用近似方法将三组以上误差型的射击误差表征值归并与简化成“二组误差型”的射击误差表征值。按照简化后的“二组误差型”或“单炮”的射击误差表征值计算出来的射击效率指标，与按照未经简化的射击误差表征值计算出来的射击效率指标基本相等。将三组误差型简化为两组误差型的方法很多，比较有代表性的方法为平均散布中心法，其实质是取参加射击的全部火炮的散布中心的平均位置作为“单炮”的散布中心，任一发炸点对平均散布中心的误差作为该发炸点对“单炮”散布中心的误差。假设连射击时距离和方向共同误差为Exlg、Ezlg，炮距离和方向单独误差为Expd、Ezpd，单炮射击散布距离和方向中间误差为Bd、Bf，火炮数量为n，则化为单炮射击时决定诸元距离和方向中间误差EdL、EfL，散布距离和方向中间误差BdL、BfL计算方法如下［8-11］。