小学二年级两类数学困难学生应用题表征策略的差异分析

摘 要：在小学的教育中数学是非常重要的学科，并且在进行数学过程中，有一个非常重要的部分是应用题。应用题教学与数学的建模过程有关系，通过做应用题，可以让学生了解到对语言和数学的同时加工以及情景推理和解决生活实际问题之间的关系，还可以知道数学的基本规律。应用题的设计以数字运算和语言逻辑为基础，再将其他能力融合起来，在这其中表征能力是解决应用题的关键核心，所以对这方面的问题也越来越重视。文章主要对小学二年级两类教学困难学生，即单纯型和混合型以及语文数学成绩都正常的学生在解答一致或者不一致的应用题时的表征策略差异。

关键词：小学二年级;数学困难;应用题;表征策略

问题表征的含义是依据问题所展现的信息和自己的知识和经验，找出问题的结构，从而搭建出自己的空间问题。在应用题表征策略中直译策略主要是看到关键词知道用什么运算方法，比如看到“比……多”采用加法，“比……少”采用减法。还有问题模型策略，看到问题先理解问题想要表述的情景，再进一步找到方法解决问题。比如将应用题的题目中表述条件关系的部分用相反的意思表述，“A比B少”反过来“B比A多”，一边进行描述，一边把线段图画出来。两类数学困难学生中混合型数学困难指的是数学语文成绩都不好的学生，单纯型数学困难指的是数学成绩不好，语文成绩正常的学生。

一、 两类数学困难学生使用的表征策略

经研究发现在小学二年级中语文和数学成绩都正常的学生在解决应用题时大多数使用问题模型策略，使用直译策略的学生很少。但是两类数学困难学生相反，并且混合型比单纯型的学生会采用更多的直译策略。表征策略需要一定能力的工作学习记忆，但是数学困难学生的记忆力不强，记忆容量有限，这样导致了他们在做应用题的时候不能掌握和了解整个题目的意思，更多的是注意应用题中的数字或者关系词，这就使他们更多的选择直译策略来解答应用题。两类数学困难的学生在看到一道应用题时，最先关注的是“……比……多”所以应该用数大的减数小的，可以看出来他们在解决应用题的时候不能理解题目的意思，不是想着把这道应用题的意思先弄懂，在做解答，而是看到数字和关系就直接列出数学式子进行计算。

这样就意味着在看到某些条件时，就立刻去行动，而不是思考这些条件的意思以及之间的联系等，这并不是一个好的解决问题的方式，不管是小学二年级的应用题，还是日常生活中的问题。这样的思维方式会使学生在遇到题目稍有变化的时候，可能会直接采取以前的方法解答，导致答案错误，也可能不会解变形后的应用题，也就是不会举一反三。有的老师在教学过程中直接给学生总结题型和答题过程，并告诉学生遇到这类题就套模板，这会使两类数学困难学生直接被模板，更加不理解题目的意思，不利于形成好的学习习惯和思维习惯。

二、 采用表征策略导致的应用题解答差异

（一）针对一致、不一致题目的具体表现

语文和数学成绩都正常的学生在解答一致的应用题比不一致的应用题用时短，因为一致的应用题是正向的逻辑进行问题的阐述，学生可以较快地建立情景，在面对不一致的应用题时，应该先反向的推理并进行语序和逻辑的转换，再建立情景。两类数学困难学生在面对一致和不一致的应用题时，答题使用的时间差不多，因为他们不会关注应用题中的逻辑顺序，只关注数字和联系词。并且答题的准确率一致题目是高于不一致题目的，因为看到他们看到数字和相关关系就会直接列式子，一致应用题目是正向逻辑也就是和平时做的题是一样的。但是在做不一致的题目时，他们还是直接列式，这样并不能帮助他们列出准确的式子。

（二）列式成绩与列式时间的差异

研究表明当学生在解答中低等难度的一致应用题时，语文和数学成绩都正常的学生和单纯型困难的学生在解题水平上几乎没有差异，但是这两种学生和混合型困难的学生差异较大。这里的中低等难度的应用题是指一步加减就可以算出来的，并且答题时间是充裕的，在这基础上，还会发现单纯型比混合型的学生答题正确率要高。但是在解答不一致的应用题中差距就比较明显了。

三、 应对策略

既然发现了两类教学数学困难学生在解答应用题的表征策略，并且这种策略和思维方式并不助于小学生的学习和成长，所以就要采取措施幫助这些两类数学困难学生，老师和家长都应该重视这类问题。我们可以发现将一些程序性的知识转换到新的情景中学习和应用对小学生解决应用题是非常重要的，如何将其构建并使用是解题的关键。并且概念性的知识和灵活性、创新性密不可分。老师在进行教学的时候一定不能采取让学生套模板的方式，这样会固化学生的思维，不利于学生培养独立分析问题和解决问题。老师应该引导小学生读懂应用题，如何正确分析应用题，分析好后如何列式解答，让两类数学困难学生逐渐丢弃看到数字和关系直接列式的问题。并且老师还应该让学生把概念性的东西学习扎实和牢固，只有在此基础上才能选择合适的表征并运用在不同的应用题的题目和情景中。

四、 结束语

文章主要对小学二年级两类数学困难学生应用题表征策略做了分析，我们可以知道两类数学困难学生和语文和数学成绩都正常的学生在应用题上采用的表征策略不同，这样直接反映了在解答应用题过程中采用的表征策略的不同对小学生是有很大的影响的。所以在教育行业快速发展的今天，人们也越来越重视小学教育的同时，更应该重视解决数学应用题的思维和能力。

参考文献：

[1]施焱.积极心理学取向下小学数学学困生学习能力探讨[J].教书育人，2019（25）：35.

[2]李清，王晓辰.小学二年级两类数学困难学生应用题表征策略的差异[J].心理科学，2009，32（3）：761-763.

作者简介：

龙玲玲，广东省广州市，广州市番禺区市桥实验小学。