浅议小学数学概念之深度教学

陈静

摘要：小学数学概念深度教学是要让学生深度参与小学数学概念的教学过程中，并且深刻把握数学概念本质的教学。针对当前数学概念课堂深度教学存在的问题，提出了几点相应实施建议。

关键词：小学数学;概念教学;深度教学

新一轮数学课程改革已经进入了深化了阶段，但当前小学数学课堂教学中仍存在学生不能把握数学的本质，不能理解数学概念的形成过程，无法灵活应用迁移数学概念，出现这些问题的原因大部分在于教师的教学。要促进学生深刻把握数学概念的本质，教师则需加强数学概念的过程教学，使学生深度参与数学概念的学习过程，同时教师还应加强对数学概念本质的深入把握，同时从思想理念上转变数学概念教学的观念。

一、让学生在活动中体验抽象的数学概念

让学生在活动中体验数学概念，就是运用活动教学法的方式让学生通过身体的感官和肢体等部位体验数学概念，通过活动的方式将数学概念化抽象为简单，以便学生能更好地理解。有人认为开展了活动之后，学生知识学习不够深入，因为活动占用了教师讲课的时间，其实知识学习和活动开展并不是两个相互矛盾的过程，与其说学生是在教师的讲授中学习知识，作者更愿意接受学生是在活动中学习知识并且提升学生各方面的能力。

例如，学习“千克”这个概念，如果教师一直在黑板上讲1千克等于1000克，或者在多媒体上呈现1千克事物的图片，还不如让学生们随机拿取一个事物测量物体的重量可能更能讓学生体验到1千克的重量。在日本的小学数学教学中，有这样一个案例。教师也是讲授1千克的概念。教师并没有在讲台上跟同学们说理想中的1千克有多重，而是发给学生一个塑料袋，让学生们到沙滩上装学生认为1千克重的沙，然后回到教室称重，有的学生装取的沙比1千克多很多，有的学生装取的沙比1千克少很多。紧接着教师有把标准的1千克的沙给学生拎，然后再让学生返回沙滩装沙，最后学生装取的沙的重量和1千克相差无几。这个案例告诉我们让学生通过身体感官和肢体等方式参与的活动对学生学习和感知抽象概念的重要性。

二、从具体事例出发，建构数学概念与学生经验的联系

教师在进行小学数学概念教学时应先提供丰富的感性材料给学生，尽可能多的给学生提供数学概念的数学物象，数学物象是指数学概念的具体载体。任何概念都是抽象与具体的统一，比如说现实生活中不可能存在8这样的阿拉伯数字，然而在生活中却有8只鹅、8只鸡、8只鸭、8只铅笔等等;在现实生活中也不可能会有“倍”的存在，只有“倍”的相关事物存在，比如说要想知道“倍”是什么，只有通过一个事物和另一个事物的关系比较才能知晓“倍”是什么概念，如果没有两者事物之间的数量比较，则不会存在“倍”这样的数学概念。所以生活中不可能单独存在数学概念，数学概念只能是附载在具体的事物中，从单个的具体事物中找出他们的相同点，然后抽象出他们的本质特征，再将这些本质特征冠以一个具体的名称，则其称之为概念。从具体事例出发进行数学概念的深度教学也就是从学生身边熟悉的事物出发进行数学概念教学，身边熟悉的事物对于学生来说就是最简单的事物。

三、应用变式教学，提高数学概念迁移的灵活性

在小学数学概念深度教学中应用数学概念变式教学，提高数学概念迁移的灵活性。数学概念深刻理解的表现之一便是学生应用数学概念的迁移能力，同时数学概念的迁移能力也是影响学生数学概念深度学习的影响因素之一。迁移能力是学生在学习了数学概念之后内化于认识结构之中的学习能力，包括学生学习数学概念的方法和思路，迁移能力有正迁移和负向迁移之分。正迁移能力有助于数学概念的学习，而负向迁移阻碍学生数学概念的学习。小学数学概念深度教学意在学生深刻把握数学概念，深刻把握数学概念并不只是把握数学概念的符号表征形式，而是在理解数学概念的符号形式基础上深刻把握数学概念的内涵和外延以及数学概念中的数学思想和方法，发展学生的数学逻辑和抽象思维，因此数学概念深度教学应该让学生从多个角度认识数学概念的本质特征，在不同的情境下能够灵活地提取数学概念以解决问题，因此就需要教师在教学过程中使用数学概念的变式教学。变式教学最早来源于瑞典学者马顿（Marton）的变易理论，变异理论具备三个重要的因素：变异、审辩和同时性三大因素。在《教育大辞典中》，顾明远教授对变式教学的解释是“在教学中使学生确切掌握概念的重要方式之一。即在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性，或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征，目的在于使学生了解哪些是事物的本质特征，哪些是事物的非本质特征，从而对事物形成科学概念”。变式教学意在变换数学概念的外延特征，以突出数学概念的本质特征。例如在讲授“角的认识”这一概念时，首先教师需要把握住“角”的本质特征是角的大小与角的边长和角的位置无关。教师在把握住“角”的这一本质特征之后，再对“角”的形状、大小、方向进行变化，使学生明白“角”是在平面上由一条直线与另一条直线相交的倾斜度构成。学生从“角”的形状、大小和方向等多个维度认识了“角”之后，当学生再遇到判断“角”的问题时便可以灵活提取“角”的本质特征进行辨认。在对“角”进行变式的同时，也是在培养学生守恒的观念，促进学生形象思维和逻辑思维的发展。

四、应用对比教学，突出数学概念的核心特征

著名教育学家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的”。比较有利于区分相似事物之间的差别，并体现其中一个事物的核心特征。小学数学教材中的概念错综复杂，相互联系，常常很多相似的概念混合在一起。当这些相似概念混合在一起时，判别能力较低的小学生很容易将相似概念误以为是正确概念，从而导致小学生错误地学习数学概念。小学数学概念的深度教学，教师需要引导学生辨别数学概念与之相似数学概念之间的联系和差别，突出数学概念的核心特征，这样学生才能在比较之中准确掌握数学概念的本质特征。比较有横向比较和纵向比较，两个或者多个相似概念比较时，横向比较有利于突出数学概念的核心特征，纵向比较有利于理清整个数学概念的脉络结构。

参考文献：

[1]吴洵.《小学数学几何概念深度教学“四注重”》[J].数学教学通讯，2020.01.