沙波与刚性非淹没植物复合床面曼宁系数特征研究

叶志恒,罗 岸,付 波,陆汉柱

(广东省水利水电科学研究院,广东 广州 510635)

1 概述

水生植物广泛存在于湿地、江心洲以及浅水区域。河流中的水生植物可吸附水中的污染物，在净化水质方面发挥着重要作用，但水生植物的存在改变了水流结构，增加了河槽床面阻力，对河道防洪产生了不利的影响[1]。对于含植物河道河道水流阻力的研究，美国水土保持局[2]1946提出US Soil Conservation Service方法，将植物在不同淹没度条件下的阻力特性进行量化分组；Hsieh[3]和Li &Shen[4]采用圆柱体模拟植物在矩形渠道中进行试验，采用不同植物密度、排列方式，得到植物对水流阻力的影响。但早期的研究由于条件所限，其存在一定的局限性，不能较为准确地反应含有刚性植物条件下水流特性。唐洪武等[5]以刚性圆柱棒模拟植物进行水槽试验，对植物在非淹没和淹没条件下的曼宁系数进行了计算和比较，得出了床面等效曼宁阻力系数概念；佘伟伟等[6]研究了不同间距和密度条件下含淹没刚性植物的水流阻力问题，表明糙率随着植物密度的变化而变化，当植物密度相同时雷诺数较小的糙率较大；J.D.Shucksmith[7]研究了植物在生长过程中不同时期的水流阻力变化情况。目前对含植物的明渠水流阻力系数的研究成果较多，但研究大多集中在雷诺数变化范围不大的水流工况下，对于水流流速变化较大的水流工况，则未能形成则似于尼古拉兹阻力曲线中局部水流阻力与水力要素对应关系的完善体系。

国内外对于水沙运动研究研究成果丰硕，对于沙波阻力、沙粒阻力与水流强度的变化规律有了科学全面的结论[8]。但对于更接近天然状态下的植物和沙波复合床面条件下的各类研究刚刚兴起。植物和沙波的复合床面条件下曼宁系数的研究可为湿地行洪安全、堤防的布置等提供科学的理论依据。

本文研究旨在研究单一沙波床面、单一植物床面及沙波与植物复合床面曼宁系数随水流条件的变化规律的差异，对含沙波与植物复合床面的曼宁阻力系数提供一种新的计算方法。

2 试验布置与方法

2.1 试验布置

本次试验是在12 m×0.6 m×0.6 m(长×宽×高)的可变坡矩形循环水槽中进行，水槽变坡幅度为-6.25%～11.25%；水槽由两个变频泵及循环水池实现水流的可循环使用，单个变频泵的最大流量为75 L/s。通过调节来水流量、水槽坡度及尾门开度，使每组工况均在均匀流条件下进行。在水流达到均匀流后，测量水深及流速等水力要素。

在床面含沙波形态的工况下，采用中值粒径为0.381 mm不均匀系数为1.5的石英沙作为试验用沙。水槽末端设置长1.3 m，宽0.6 m的沉沙池，用以回收试验过程中输移的泥沙。

在床面含植物的工况下，采用直径为0.6 cm，高度为21 cm的圆柱形刚性铝棒模拟植物。植物采用均匀布置形式布满水槽横断面，相邻植物间的纵向及横向间距均为5 cm(见图1)，植物密度λ采用植株比法[1]计算为0.002 827。在含有植物的工况下，植物均处于非淹没状态。

图1 模拟植物布置形式示意

试验研究不同床面形态下曼宁系数随水流条件的变化规律。试验中共设置沙波与植物不同组合下的4种床面形态：工况I、II分别模拟植物阻沙和沙波中生长植物两种模式下的沙波与刚性非淹没植物复合床面；工况III模拟单一沙波床面；工况IV模拟单一刚性非淹没植物床面。各工况布置要素见表1，床面布置示意见图2～5。

表1 各工况布置要素

图2 工况Ⅰ试验布置示意

图3 工况Ⅱ试验布置示意

图4 工况Ⅲ试验布置示意

图5 工况Ⅳ试验布置示意

2.2 测量系统

流量Q由2台放置在水池中的变频泵控制，水深H由下游尾水闸门控制，通过闸门开度调节水位，坡降S通过下游的升降螺杆调节，可由水槽尾部的高程变化换算得到。均匀流通过调节流量和坡降实现，当上下游水位尺和钢尺测得的水深均为设计水深时认为试验段达到了均匀流流态。床沙试验中，每组工况均将泥沙铺设平整后，缓慢加水至试验值后开始冲刷试验。

2.3 曼宁系数

曼宁系数n是河道水流阻力中的一种量度，曼宁系数在传统的水流阻力计算中具有重要的作用，在实际工程应用中最为广泛[5]。无植物的明渠均匀流中曼宁系数一般表达公式为[9]：

(1)

(2)

式中n为曼宁系数；V为断面流速；Q为水槽内总流量；A为水槽断面面积；R为水力半径；S为水力坡度。

王浩[10]认为植物阻力的形成是由于边壁产生的摩擦力和压强差所引起的压强阻力，最终该压强阻力转移至床面由整个床面来承担，得出适用于有、无刚性植物条件下水力半径公式：

R=(1-λ)H

(3)

式中H为植物区水深，当λ=0时为无植物条件下水力半径计算公式。

(5)

本次试验分析中将泥沙起动流速视为特征流速，经量测确定，复合床面(工况Ⅰ、Ⅱ)泥沙起动流速Ucv为18.65 cm/s，测量结果与Tang Hongwu公式[11]计算结果误差小于10%；单一沙波床面(工况III)泥沙起动流速Uc为23.90 cm/s，测量结果与沙漠夫[8]公式计算误差小于5%。

3 试验结果与讨论

借鉴前人研究方法[12]，本文亦将相对流速作为自变量，研究不同工况下相对流速与曼宁系数的变化规律。相对流速为水槽内平均流速与特征流速的比值，工况Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ特征流速为泥沙起动流速；工况Ⅳ水流结构受植物影响，采用工况I的特征流速，用于比较复合床面与单一床面的区别。试验共4种工况总计45组，每组工况下的水力参数测量结果列于表2～5。工况Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ条件下计算得到相对流速与曼宁系数的关系见图6，工况Ⅲ条件下相对流速与曼宁系数的关系见图7。

图7 无植物工况条件下变化规律示意

表2 工况Ⅰ试验成果

表3 工况Ⅱ试验成果

表4 工况Ⅲ试验成果

本文研究不同工况下曼宁系数的变化规律，计算得到的结果为该工况下水槽综合曼宁阻力系数，由于水槽边壁为光滑玻璃，导致计算得到的曼宁系数相较于床面曼宁系数偏小。对于玻璃边壁其当量糙度不变，且本次试验保持水深不变，水流均处于阻力平方区，玻璃边壁曼宁系数不变，因此玻璃边壁对床面曼宁系数变化规律趋势无影响。

表5 工况Ⅳ试验成果

曼宁系数反应了水流流态的紊乱程度，当水体中含有较多涡旋、流态较为紊乱时曼宁阻力系数相对较大。孙会动[13]指出仅含沙波床面中，沙纹形态增加了喷射和清扫作用。Yager[14]采用象限分析法研究得到刚性植物的存在有效的减少了雷诺应力，对于近床面占主导的是外向交互作用流和内向交互作用流。本文认为刚性非淹没植物和沙波复合床面中，当流速较小时由于沙波和植物的共同作用导致水流中涡旋变少，水流结构变得有序，导致曼宁系数随着水流强度的增加而减小；当流速进一步增大后植物对水流结构的影响作用占据了主导，水流结构变得更紊流导致曼宁系数随着水流强度的增加而增大。

4 结语

本文通过4种工况，研究了不同工况下曼宁系数变化规律，研究表明在试验范围内单一刚性非淹没床面以及单一沙波床面曼宁系数随着相对流速的增加而增加；刚性非淹没植物与沙波复合床面曼宁系数在试验范围内，随着相对流速的增大呈现出先减小后增大的特征。本文认为在相对流速较小时，刚性非淹没植物与沙波相互影响减小了水流中的涡旋，导致曼宁系数随着相对流速的增大而减小；当相对流速继续增大，复合床床面中刚性非淹没植物对水流结构影响作用占主导，导致曼宁系数随之增大。由于试验场地限制，本试验存在一定误差，试验是进行小坡度的试验研究，对于大坡度试验还需要进一步研究。