理性追求与范式塑造：郑国祭祀遗址编钟形制研究

曲文静

（星海音乐学院 音乐学系，广东 广州 510500）

形制分析是青铜编钟研究中必不可少的环节。通过编钟形制不仅可以区分出钟类乐器所属不同类别，还可进一步窥探其时代特征及地域特色。学界以往对钟类乐器形制进行分析，常运用考古类型学方法。类型学虽有助于研究器物的外部形态和演化序列，但就器物自身而言，却“难以记录和表达同一器别内形态差别的复杂和细微之处”[1]4。

图1 郑祭编钟，郑州博物馆藏，曲文静摄

河南省新郑市郑国祭祀遗址（以下简称“郑祭”）是目前所见出土编钟数量最多、规模最大的遗址，共出有11套编钟①郑国祭祀遗址位于郑韩故城，共分三处遗址，均以各自所处地名或建筑名予以命名。其中金城路祭祀遗址和城市信用社祭祀遗址各出土一套编钟，中国银行祭祀遗址规模最大，共出土9套编钟，第1、4、5、7、8、9、14、16、17号坎各出土一套。，包括镈钟和纽钟两类钟型。在视觉层面上，这11套编钟犹如出于同一母体，形态相似，整齐划一。这主要有两方面原因：其一，在组合方面，除第17坎编钟的纽钟为10件单组外，每套钟均以4件组镈钟和10件组双组纽钟配套（图1）；其二，编钟外形相似，特别是尺寸，难以用肉眼分辨差异。倘凭借类型学研究方法，我们仅能将郑国祭祀遗址出土254件编钟归纳为镈钟和纽钟。这便失去其整体价值。仅依靠视觉判断及语言描述也难以深入到同套编钟或不同套编钟之间差异度的细节当中，唯有运用数据进行定量分析才更具科学性和直观性，这也是考古学界进行实物研究的发展趋势。本文将采用统计学标准差的分析方法对郑祭编钟形制进行分析。与考古类型学对器物分型、分式的方法有所不同，运用统计学标准差分析钟类乐器的形制数据，目的是观察编钟在设计、制作层面的规范程度。[2]20在视觉层面高度相似的情况下，郑祭每套编钟之间及不同编钟之间规范到何种程度？是否存在差异？这些问题的解决均可通过统计学标准差来实现。

一、统计学标准差应用于编钟的原理及方法

标准差是统计学中的常用方法，但将其应用于编钟研究是从隋郁博士学位论文《两周越地青铜编钟研究》②中央音乐学院2016届博士学位论文，人民音乐出版社2019年5月出版。开始的。她在随后发表的《统计学标准差在钟类乐器分析中的操作方法及意义——以形制分析为例》中认为：“合理地使用统计学标准差的方法对音乐、乐器相关数据进行分析，可操作性很强又科学、准确，且能够对音乐学研究有所帮助。”[3]100她进而分析道：“器物的尺寸数据有两种情况可以使用标准差的方法进行分析。其一为尺寸固定的状况，符合这一状况的器物，其理论尺寸固定不变，用标准差的方法对实物的尺寸数据进行分析时，标准差大则器物制作的规范性弱，反之则规范性强；其二为器物各部分的尺寸存在固定的比例关系，符合这一状况的器物，虽然其各部位的具体尺寸可以按照既有的比例关系放大或缩小，但由于这类器物各部分尺寸的比例关系固定不变，因此可以用标准差的方法对各部位之间的比值进行分析，标准差大则器物制作的规范性弱，反之则规范性强。而钟类乐器的形制数据之所以能够使用标准差的方法进行分析，正是由于其形制尺寸中存在固定比例关系。”[3]101因此，使用统计学标准差的方法对钟体不同部位的比值进行分析，既符合编钟的自身特点，又可直观反映出同一地区或不同地区编钟的相近或相异度，及编钟自身的规范度。考古学运用统计学的方法已较常见，将统计学中标准差计算方法引入编钟研究，无疑可推进音乐考古学的发展。

有关统计学标准差的应用和分析，有以下几点须解释说明。

第一，本文采用钟体不同部位之间的比值进行比较，而非单纯以各部位对应长度与他钟进行对比，因为从设计层面而言，编钟不同部位之间存在一定的比例关系。《周礼·考工记·凫氏》（以下简称“《凫氏》”）载：“十分其铣，去二以为钲。以其钲为之铣间，去二分以为之鼓间。以其鼓间为之舞修，去二分以为舞广。”[4]916隋郁在其论文《<周礼·考工记·凫氏>两种解读方式之比较》中将《凫氏》中的比例关系做出计算，并对目前所见甬钟的比例分别进行了验证，确定各部位长度如表1。[5]5

表1 《凫氏》中甬钟各部位长度表

不同部位尺寸形成的比值，除去分子、分母相互颠倒的倒数外，共获15项，如表2。

表2 甬钟各部位间长度比例

倘若抛开钟体的比例，对钟体之间的各部位尺寸进行比较，则难以获得有效的、规律性的认识。因此，采用比值进行比较，是分析编钟形制的良策。

第二，总体标准差，系钟体比例对平均值的离散度，涉及一套钟在设计及制作层面的规范程度。数值大，则对平均值的离散度高，规范程度低；数值小，则对平均值的离散度低，规范程度强。通过各项数值，可对同套编钟不同比例关系进行对比，亦可对不同编钟同项比例关系进行比较。

第三，对比标准差，是将《凫氏》中的比值设定为理论比值，以探测研究对象钟体部位对应《凫氏》比值的差异度。计算方式为：将《凫氏》所载比值代替平均值（即作为标准差公式中的μ值）代入标准差公式，计算结果即为对比标准差。[2]23运用这种方法的目的是观测其与《凫氏》中理论比值的差异度。一方面，从对比标准差数值大小来看，数值越大，则与《凫氏》所载钟形差异度越大，相似度越小，反之，则差异度越小，相似度越大；另一方面，从研究对象的总体标准差与对比标准差数值比较而言，数值越近，说明两者之间越贴合。

其四，本文有关数值的标准范围以0.05作为界限，即总体标准差与对比标准差的值以0.05为界，大于0.05被视为偏差较大，而小于或等于0.05则偏差较小。

下文对郑祭镈钟和纽钟分而论之。值得说明的是，本文将镈钟各部位比例与《凫氏》所载进行对照。《凫氏》所载钟形是甬钟，但其比例关系同样适用于对镈钟的对比、鉴定。

二、镈钟与纽钟形制标准差分析

前文提到，郑祭编钟达11套之多，限于篇幅，本文以中国银行祭祀遗址（以下简称“中行”）1号坎编钟为例进行标准差分析。

（一）1号坎镈钟

第一，此套镈钟的总体标准差在0至0.10之间，其中偏大项有五项，分别是其他数据的标准差相对偏小且均匀，说明此套编钟在设计、制作层面具有一定规范性。同时，由于此套编钟的对比标准差除等五项数据较小外，其他各项均偏大，可见此套编钟有别于《凫氏》所记载的钟形。综合总体标准差和对比标准差可知，本套镈钟的形制既表现出自成体系的强规范性，又有别于《凫氏》所载的形制特点。

表3 中行1号坎镈钟形制分析表

（二）1号坎纽钟

对纽钟形制的分析如同镈钟，《凫氏》所载钟形虽是甬钟，但除了体积上的区别，纽钟钟体结构的比例规格与甬钟相同。镈钟与纽钟于口处不同，前者于口平直，而后者于口弧曲，因此，本部分将于口弧曲度即的比例关系，也作为考察项。（表4、表5）

表4 中行1号坎A组纽钟形制分析表

表5 中行1号坎B组纽钟形制分析表

第一，中行1号坎A组的总体标准差在0.01至0.07之间，B组在0.02至0.08之间。其中除A组2项B组1项偏大外，其余都较小且均匀，说明两组纽钟在设计、制作方面具有强规范度。从对比标准差来看，A、B组较为一致，仅等4项偏小，其余都偏大（大于0.05）。整体来看，这两组纽钟的形制表现出有别于《凫氏》而自成体系的强规范性。

三、郑祭编钟形制总体特征

（一）镈钟

通过对11套镈钟逐套逐项分析，各套镈钟的形制特点得以揭示。

首先，从总体标准差可以看出，每套镈钟均保持一股向心力，总体标准差均小于0.05的镈钟多达7套，保持着极高的规范度。这种规范度更多体现在中行镈钟上。相比而言，金城路祭祀遗址（以下简称“金城路”）和城市信用社祭祀遗址（以下简称“城市信用社”）镈钟在规范度方面要弱于中行，尤其是城市信用社，偏离度较高的比值较多。拼合或铸制上的偏差可能影响了其规范度。不过，形制不统一并不代表其音列偏差大。

其次，通过总体标准差与对比标准差的比对发现，每套镈钟都有别于《凫氏》所载钟形比例，但两者在确定钟形基本形制的相关项如浑圆度、外侈度、修长度等比值方面遵循着共同的规律。比如，《凫氏》所载的钟形结构，代表浑圆度的比值相同，为1.25，郑祭镈钟虽整体上大于《凫氏》所载比值，但基本保持在同一水平线上。不过，这些都无碍视觉层面的感官认知。其他诸如等代表修长度之类的数据，也都符合这一规律。由此，我们可以得出结论：郑祭镈钟与《凫氏》所载编钟在不同的比值数据层面保持一种平行与规律，而这种规律应是编钟形制的内在机制。

同套镈钟着有相当规范度，那么，11套镈钟之间的钟形差异度又是如何？我们从视觉层面所感知的统一度究竟统一到何种程度？这是本文进一步探索的问题。表6列出了11套镈钟的15项比值的平均值。通过对平均值的比较，缚钟形制的异同度一目了然。当然，在编钟铸造过程中难免存在误差，因此，“当面对多套编钟形制数据的平均值时，平均值与平均值之间的数据差距是否在可忽略的范围内，对这一问题做出合理的判断绝对是既重要又棘手的”[2]67。因为数据差距的大与小总是相对的，所以在做出结论前应提出自己的判断标准，并将其作为尺度去衡量编钟实际平均值的差距：不同编钟同一项平均值的差距不超过0.05时，被认为是可接受的；同一编钟不同项平均值的差距不超过0.02时，被认为是可接受的。

表6 各坎镈钟形制数据平均值对比表

鉴于中行4号坎镈钟制作最为精致，其形制数据也最为稳定、规范，本文将其作为参照，去观察其他镈钟的平均值。总体而言，金城路和城市信用社两组镈钟与中行镈钟数据有一定差异，等9项都大于中行同项数据。同时，金城路和城市信用社镈钟虽与中行镈钟偏大项相同，但对应来看，数值也不尽相同，数值距离亦超过可接受范围。另外，就中行9套镈钟的比较可知，除16号坎较为特殊外，其余8套数据都极为接近。16号坎镈钟有8项数据或大于或小于其他坎，呈现出较明显的差异。有了这一分析，本文进而根据钟形外形特征相关的几项数据，来解读各遗址镈钟的形制特征。

在钟体外侈程度方面，前文有所分析，郑祭镈钟较《凫氏》所载，其正、侧面平均值大于理论比例，但有着共同规律性，在某种程度上符合《凫氏》所载钟形规律。中行镈钟在外侈度方面颇为一致，但仍与金城路、城市信用社镈钟的外侈程度不同，后两者数值均大于中行。这说明，金城路和城市信用社镈钟比中行镈钟铣部更为竖直。

总之，金城路与城市信用社镈钟同中行镈钟有着明显差异。中行镈钟中，16号坎镈钟又迥异于其他。从中行镈钟可看出，郑祭镈钟是经过设计后定型，且有着较为统一的标准。

（二）纽钟

总体标准差作为衡量每组编钟对平均值的偏离度，直观展示出各组编钟在设计、制作层面的规范程度，具有可靠的说服力。对比标准差则以《凫氏》所载理论比例为参照，重在考察郑祭编钟与《凫氏》所载钟形的差异度。表7对郑祭纽钟总体标准差与对比标准差中偏离度做出统计。

表7 郑祭纽钟标准差偏离度统计表

表中数字为标准差小于0.05的数量统计，钟体各部位比例共15项，总体标准差一栏中，数字越大，编钟形制越统一，规范程度越高。由此，郑祭纽钟的规范度高低一目了然。特别是中行5号坎B组和中行14号坎A组，全部15项比值均在0.05以下，具有非常高的规范度和统一度。就各坎纽钟比较而言，金城路和城市信用社纽钟规范度相对较低，尤其是后者，偏离度较小的比值A组仅有6项，B组8项。显然，中行纽钟更具规范性且自成体系。同时，对比标准差小于0.05的数量较少，每组钟均未超过5项，与总体标准差形成鲜明对比。因此，郑祭纽钟形制比例与《凫氏》并不相符，而具有自成体系的形制特征，这亦是其外观造型相似度极高的重要原因之一。

在总体标准差较小的前提下，通过对比每组纽钟各项的平均值，可把握这些纽钟外部形态的近似度和差异度，既可比较各套纽钟15项比值的平均值，也可以比较不同套纽钟的同项平均值。由此比较的结论既可以指向同套纽钟之间整体形制的相近或相别，亦可反映出不同编钟相同钟体部位的形制差别。这种方法在前文分析各坎编钟A、B组数值时已有运用。现将郑祭所有纽钟各项平均值汇总（表8）。

表8 各坎纽钟形制数据平均值对比表

对表8所列出的11坎纽钟15项数值，进行纵、横比对，可发现有如下特点。

第一，形制有所差别。金城路与城市信用社两套纽钟与中行9套纽钟形制特点并不一致。金城路和城市信用社纽钟除等三项与中行纽钟数值接近外，其余均差异显著，多数数值大于中行纽钟，如两项平均值远大于中行各坎纽钟同项平均值，即金城路和城市信用社纽钟较中行纽钟外侈度小。再如，金城路较中行遗址纽钟数值大，即钟体比中行纽钟修长。另外，中行纽钟形制也不尽相同。其中，K1、K4、K5、K7、K8、K9、K14形制更为接近，尺寸比例整齐划一。而K16、K17的等四项偏差明显，其余各项则较为一致，其中数值明显大于中行其他坎，说明其在钟体浑圆度方面小于中行其他诸坎纽钟。

第二，每坎A、B两组纽钟的形制更为统一。本文将不同组相同项数值的限值定为0.05，金城路与城市信用社纽钟，以及中行纽钟尤其是K1至K14，保持着同一形制规范。而每坎A、B两组纽钟同项数值的差距微乎其微，即同一坎纽钟形制和比例更趋相同，有些数值甚至为同一数据，极为精确。

第三，郑祭纽钟与《凫氏》所载钟形保持相同的规律特点。前述每套纽钟均在自成体系情况下与《凫氏》所载钟形有所不同。但总体来看，仍表现出一些规律性。比如，郑祭纽钟两项数据均高于理论比例，说明郑祭纽钟较《凫氏》所载钟形要扁。根据《凫氏》所载均为1.25，即舞部浑圆度与口部浑圆度相当，实际上，郑祭纽钟这两项数据也极为相近。这是因为编钟在铸制过程中难免会产生偏差，难以达到理想化的程度。因此，郑祭纽钟在自己的体系中维持着与《凫氏》相同的规律。同时，在数据方面与理论比例较为接近，均在可接受范围，表现出外侈度方面的一致。

四、新郑出土其他编钟形制

对郑祭编钟形制分析后，我们不禁追问，这种规范是郑国统一的铸钟规制还是仅为郑祭编钟所独有？

郑祭大量编钟之外，新郑地区出土其他编钟数量远无法与之相比，仅散见出土于墓葬，亦有传世编钟。其中，最为知名的莫过于李家楼编钟。李家楼编钟于1923年秋出土于新郑县城李家楼，共23件，计有特镈4件，甬钟19件。由于该墓葬非科学发掘，编钟被发现后即分散各地。以下将这些散见的编钟及新郑出土战国时期编钟，分别与郑祭编钟进行形制对比，以解读这一地区编钟的形制规范特征。

（一）镈钟

新郑地区所见镈钟较少，除郑祭成编者，仅见“新郑无枚编镈”，4件一套，规格依次减小，为非科学考古发掘，后断代为战国时期器物。而春秋时期目前仅见新郑李家楼特镈，时代为春秋中晚期。4件特镈现分别藏于故宫博物院、中国历史博物馆、河南省博物院和台湾历史博物馆。李家楼特镈数据目前尚缺，无法纳入整体比较范围，故可将其单个镈钟数据作为参考。（表9）

表9 新郑地区镈钟形制数据平均值分析表

新郑无枚编镈的总体标准差数值都偏小，其自身具备较高的规范性。将其形制与郑祭缚钟相对比，仅有等六项与中行4号坎镈钟较一致。这几项与钟体外侈程度有关，说明两者在此方面具有形制的一致性，但其他各项都有较大差距，因此，新郑无枚编镈自身形制虽具统一度，但与郑祭镈钟及李家楼特镈在形制比例上并不匹配。值得说明的是，新郑无枚编镈被断代为战国时期器，此时郑国早已为韩国所灭，新郑亦属韩国领地。国别的不同在文化属性上亦差异明显，这更加印证了郑国文化的自成体系。

（二）纽钟

新郑地区所见春秋时期编钟，除郑祭外未见纽钟出土或传世。不过可将目前所见同时期甬钟形制列入比较范围。甬钟与纽钟悬挂位置不同，但纽钟钟形依甬钟而设计，因此在钟体形制上具有可比性。此时期新郑地区的甬钟，其一为李家楼编甬钟，1923年出土于新郑县城李家楼，共19件，目前残存6件，与4件特镈同出一墓。其二为螭凤纹甬钟，1923年出土，现藏于中国历史博物馆，10件甬钟，基本保存完整，个别钟枚略有残损，各钟形制相同，规格依次减小。[6]49另外，新郑还出土有枚编纽钟7件，及无枚编纽钟2组，每组9件，均系战国时期器。

表10 新郑地区纽钟形制平均值分析表

结论

以上对郑祭同套和不同套编钟以及同一地区不同编钟进行了分门别类的分析。统计学标准差的方法，使我们透过外部特征深入到编钟设计的微观层面，从而得出更为客观的研究结论。总体而言，郑祭编钟的确如我们从外观所观察到的，其设计、制作有着极高的规范度，但高规范度下也隐藏着编钟的制作机制。第一，每套编钟在形制设计上规范度更高，形制差异更小，特别是纽钟A、B组之间，有着更高的规范度和向心力。第二，金城路、城市信用社编钟与中行编钟有一定差异。《中国文物大系·河南卷》对金城路与城市信用社编钟形制的记录有一定偏差，存在次序颠倒等问题④《中国音乐文物大系·河南卷》（大象出版社，1996年）附录中，金城路和城市信用社镈钟、纽钟数据记录有多处错误，如：第317页附表46《新郑金城路编纽钟形制数据》中，舞修与舞广数据与编钟实际形制不符，两者数据应互相颠倒；铣长与中长数据与编钟实际形制亦不符，两者数据应互相颠倒。，本文则进行了调整。但由于笔者未亲临现场测量，尚不能确定其数据的准确与否，有待继续深究。第三，中行第16坎编钟与其他几坎有较大差异，不仅表现在形制方面，其纹饰也独具一格，值得深入探讨。第四，郑祭编钟与《凫氏》所载钟形有着较大差异，但在不同部位比例方面仍与其存在较为一致的规律。可见，在古代，编钟的钟形不同，但钟体比值的设计理念已成为共识。第五，编钟的高规范度不仅仅是郑祭编钟的形制特色，也是整个春秋时期郑国编钟的设计与制作范式，而该地区出土的战国时期韩国编钟，则与其存在明显差异。这更加说明郑国高度的礼乐文明程度及地域文化特色。

总而言之，郑祭编钟展示了春秋时期郑国的礼乐文明，其在编钟设计、制作方面有着独特的规范和与众不同的体系，充分体现了郑国编钟特有的范式，及其设计与制造者在编钟范式塑造方面的理性追求。郑祭编钟为研究郑国地域音乐文化及先秦礼乐文化增添了浓墨重彩的一笔。