以点破面解难题
2020-09-21黄旭军
黄旭军
“不好了,班上的淘气包小宏把学校新装的玻璃篮板打裂了!”阿木老师还没进教室,就有学生跑来报告。阿木老师严肃地望向小宏,小宏说:“我只不过扔了颗玻璃弹珠,没想到……”
阿木老师来到操场,对着架子拍了几张照片,立马返回教室上课。同学们惴惴不安地望着阿木老师,都不敢出声。没想到阿木老师平静地说:“各位同学,今天看到那开裂的玻璃篮板,我想到了一个‘绝招!一个超级厉害的‘绝招!”
“超级厉害的绝招?是什么?快教教我们!”同学们议论纷纷。阿木老师说:“叫‘以点破面法!”同学们一下子轻松起来:“这是什么方法?从没听说过呀!”老师示意大家安静,然后把手机拍的照片放到投影仪上放大了给大家看:“这就是我受到的启发!你们看,这块玻璃这么硬,这么大,而小宏同学的弹珠这么小,怎么能打破它呢?”
班上的小科学家小高同学马上说:“玻璃彈珠只打到一个点上,所以作用力就大,整块玻璃就碎了。还好是特殊工艺处理过的玻璃,虽然碎了,但没掉下来……”一看小高同学刹不住车,同桌小罗拉了拉他的衣角。
阿木老师接着说:“同学们,有时难题就像一块大玻璃,虽然我们的力量很小,但只要能集中力量攻克一点,整道题目就迎刃而解,这种方法就叫以点破面法!”
奶奶家现有12个鸡蛋,并养着两只母鸡。这两只母鸡每只每天下一个蛋,小明和爸爸妈妈来到后,几天之内,奶奶可以保证给他们三人每人每天早晨吃到一个鸡蛋?
保证给三人每人每天早晨吃到一个鸡蛋,就是一天要吃三个鸡蛋。鸡蛋分两种:现有的和母鸡下的。
先把12个鸡蛋吃完,12÷3=4(天),这些鸡蛋能吃4天。
这4天里,母鸡又下了4×2=8(个)蛋。8个蛋又可以吃8÷3=2(天)……2(个)。
这2天里母鸡又下了2×2=4(个)蛋,与前面余下的2个合起来,共6个蛋,又可以吃6÷3=2(天)。
这2天母鸡又下了2×2=4(个)蛋,这4个蛋又可以吃4÷3=1(天)……1(个)。
这1天里,母鸡又可以下2×1=2(个)蛋,与前面余下的1个鸡蛋合起来,正好是3个鸡蛋,又可以吃3÷3=1(天)。
这1天里,母鸡又可以下2×1=2(个)蛋。注意:第二天母鸡又会下2个蛋,与前面余下2个合起来,有4个鸡蛋,又可以吃4÷3=1(天)……1(个)。
正好又可以吃1天,这1天里母鸡又可以下2个蛋,与前面余下的1个合起来,有3个鸡蛋,又可以吃3÷3=1(天),所以一共能吃12天!
我们专门研究一点:如果现有1个鸡蛋,能吃几天?
现有1个鸡蛋,两只母鸡共下2个蛋,正好够吃一天。
也就是每天吃3个,从现存的鸡蛋里取1个,母鸡每天刚下的2个蛋都吃完。母鸡每天下2个蛋是固定的,所以每天只需从现有的鸡蛋里取1个就行。
12÷(3-2)=12(天)
答:在12天内,奶奶可以保证给他们三人每人每天早晨吃到一个鸡蛋。
用一个铸坯可做6个零件,6个铸坯的余料又可做一个铸坯。现有36个铸坯,最多可做出几个零件?
6个铸坯的余料又可做一个铸坯,说明每个余料是一个铸坯的1
6。
36个铸坯可以做36×6=216(个)零件,还有余料做成的铸坯36÷6=6(个)。
6个铸坯可以做6×6=36(个)零件,还有余料做成的铸坯6÷6=1(个)。
1个铸坯可以做1×6=6(个)零件,还有余料做成的铸坯1÷6=1
6(个)。
按题目的意思,一个铸坯可做6个零件,那么,1
6个铸坯不计余料的话,还可做1个零件。
所以做出216+36+6+1=259(个)零件。
余料是一个铸坯的1
6,说明一个铸坯只用了本身的5
6,就做出了6个零件。36个铸坯里有几个5
6,就有几个零件。
36÷5
6×6≈259(个)。余料还有剩余,但是不够做一个了,所以可以做259个零件。