以点破面解难题

黄旭军

“不好了，班上的淘气包小宏把学校新装的玻璃篮板打裂了！”阿木老师还没进教室，就有学生跑来报告。阿木老师严肃地望向小宏，小宏说：“我只不过扔了颗玻璃弹珠，没想到……”

阿木老师来到操场，对着架子拍了几张照片，立马返回教室上课。同学们惴惴不安地望着阿木老师，都不敢出声。没想到阿木老师平静地说：“各位同学，今天看到那开裂的玻璃篮板，我想到了一个‘绝招！一个超级厉害的‘绝招！”

“超级厉害的绝招？是什么？快教教我们！”同学们议论纷纷。阿木老师说：“叫‘以点破面法！”同学们一下子轻松起来：“这是什么方法？从没听说过呀！”老师示意大家安静，然后把手机拍的照片放到投影仪上放大了给大家看：“这就是我受到的启发！你们看，这块玻璃这么硬，这么大，而小宏同学的弹珠这么小，怎么能打破它呢？”

班上的小科学家小高同学马上说：“玻璃彈珠只打到一个点上，所以作用力就大，整块玻璃就碎了。还好是特殊工艺处理过的玻璃，虽然碎了，但没掉下来……”一看小高同学刹不住车，同桌小罗拉了拉他的衣角。

阿木老师接着说：“同学们，有时难题就像一块大玻璃，虽然我们的力量很小，但只要能集中力量攻克一点，整道题目就迎刃而解，这种方法就叫以点破面法！”

奶奶家现有12个鸡蛋，并养着两只母鸡。这两只母鸡每只每天下一个蛋，小明和爸爸妈妈来到后，几天之内，奶奶可以保证给他们三人每人每天早晨吃到一个鸡蛋？

保证给三人每人每天早晨吃到一个鸡蛋，就是一天要吃三个鸡蛋。鸡蛋分两种：现有的和母鸡下的。

先把12个鸡蛋吃完，12÷3=4（天），这些鸡蛋能吃4天。

这4天里，母鸡又下了4×2=8（个）蛋。8个蛋又可以吃8÷3=2（天）……2（个）。

这2天里母鸡又下了2×2=4（个）蛋，与前面余下的2个合起来，共6个蛋，又可以吃6÷3=2（天）。

这2天母鸡又下了2×2=4（个）蛋，这4个蛋又可以吃4÷3=1（天）……1（个）。

这1天里，母鸡又可以下2×1=2（个）蛋，与前面余下的1个鸡蛋合起来，正好是3个鸡蛋，又可以吃3÷3=1（天）。

这1天里，母鸡又可以下2×1=2（个）蛋。注意：第二天母鸡又会下2个蛋，与前面余下2个合起来，有4个鸡蛋，又可以吃4÷3=1（天）……1（个）。

正好又可以吃1天，这1天里母鸡又可以下2个蛋，与前面余下的1个合起来，有3个鸡蛋，又可以吃3÷3=1（天），所以一共能吃12天！

我们专门研究一点：如果现有1个鸡蛋，能吃几天？

现有1个鸡蛋，两只母鸡共下2个蛋，正好够吃一天。

也就是每天吃3个，从现存的鸡蛋里取1个，母鸡每天刚下的2个蛋都吃完。母鸡每天下2个蛋是固定的，所以每天只需从现有的鸡蛋里取1个就行。

12÷（3-2）=12（天）

答：在12天内，奶奶可以保证给他们三人每人每天早晨吃到一个鸡蛋。

用一个铸坯可做6个零件，6个铸坯的余料又可做一个铸坯。现有36个铸坯，最多可做出几个零件？

6个铸坯的余料又可做一个铸坯，说明每个余料是一个铸坯的1

6。

36个铸坯可以做36×6=216（个）零件，还有余料做成的铸坯36÷6=6（个）。

6个铸坯可以做6×6=36（个）零件，还有余料做成的铸坯6÷6=1（个）。

1个铸坯可以做1×6=6（个）零件，还有余料做成的铸坯1÷6=1

6（个）。

按题目的意思，一个铸坯可做6个零件，那么，1

6个铸坯不计余料的话，还可做1个零件。

所以做出216+36+6+1=259（个）零件。

余料是一个铸坯的1

6，说明一个铸坯只用了本身的5

6，就做出了6个零件。36个铸坯里有几个5

6，就有几个零件。

36÷5

6×6≈259（个）。余料还有剩余，但是不够做一个了，所以可以做259个零件。