插肩榫节段拼装桥墩抗震性能数值分析

2020-09-21项长生王带禛马天琛王立宪

河南科学 2020年8期

项长生，王带禛，周宇，马天琛，王立宪

（1.兰州理工大学土木工程学院，兰州 730050； 2.西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心，兰州 730050；3.安徽建筑大学土木工程学院，合肥 230601）

自从预制拼装技术问世以来，由于该技术对施工环境的要求较低，施工快捷、便利、高效，使其在桥梁界受到了广泛关注. 但是传统平接缝预制拼装结构的连接部位抗剪能力弱、易产生裂缝，因此在地震高发带的使用还有待商榷［1］.

目前国内外专家对节段拼装桥墩抗震性能已进行了许多研究. Chandara等［2］指出将纵筋贯穿所有节段可以提高结构整体性. Elgawady等［3］对双柱式拼装桥墩进行了抗震性能的研究，通过试验得出在桥墩外部加装阻尼器可以提高结构的耗能能力. 赵建锋［4］通过在墩底增加减隔震装置，减小了地震响应. Kim等［5］将底部节段与承台一同浇筑，提高了结构的整体稳定性和耗能能力. 马煜［6］通过采用CFRP复合材料，提高了节段拼装桥墩的抗震性能. 黄云青［7］采用钢套管和螺栓钢套管来提升桥墩的耗能能力和水平承载能力. 王文军［8］通过试验得出配置耗能钢筋可以提高结构的耗能能力，但会降低结构的自复位能力. Wang［9］通过试验得出无黏结预应力钢筋可以提高结构的自复位性能，但会降低结构延性. 欧智菁［10］采用钢管剪力键来提高结构的水平承载能力. 杜青［11］提出了新的截面设计方法. 樊泽［12］通过数值模拟验证了灌浆套筒可以提高节段拼装桥墩的抗震性能. 葛继平［13］通过试验得出无黏结预应力钢筋和灌浆套筒可以提高预制拼装桥墩的抗震性能. 本文将从节段拼装桥墩结构自身入手，提出结构抗震性能的优化方案.

传统榫卯结构主要以木结构建筑和石材结构建筑为主［14］，大多用于柱体和横梁等关键受力构件. 榫卯结构能够通过小幅的变形来耗散掉地震所产生的能量，从而减小结构的损伤，也能够提高结构的水平承载能力，从而增加结构整体的稳定性. 榫卯结构的种类繁多，朱钰［15］对套榫结构桥墩的自复位性能进行了研究，得出了不同材料的榫卯结构对于桥墩整体性能的影响. 但是，其设计方案仅适用于实心墩，具有一定的局限性. 因此，本文结合插肩榫结构建立了具备一定抗剪能力、耗能能力和自复位能力，且同时能够适用于空心墩和实心墩的结构形式，具有一定的创新性. 为了验证该方案的可行性，本文利用ABAQUS建立了5种不同节段拼装桥墩模型，进行了拟静力模拟，通过分析模型的滞回性能和变形情况，对榫卯技术在节段拼装桥墩中运用的可行性进行了验证.

1 建模与模型验证

1.1 试验概况

文献［16］对无黏结预应力节段空心桥墩（UBPC-2）进行了拟静力往复加载试验，该试件共分为墩顶、S1、S2、S3和承台5部分，混凝土采用C30，纵筋为20Φ12 mm的HRB335钢筋，箍筋为直径6 mm的HRB235钢筋，底部节段的箍筋间距为50 mm，其他部分为100 mm，耗能钢筋为8Φ12 mm的HRB335钢筋，预应力钢筋为2×7Φ5 的钢绞线，初始张拉强度为0.1A fc（A为面积，fc为混凝土轴心抗压强度设计值）. 顶部轴压力为225 kN. 钢筋布置形式、尺寸构造图以及建模效果图分别如图1所示.

图1 UBPC-2节段拼装桥墩尺寸及配筋图Fig.1 UBPC-2 segmental assemble bridge piers size and reinforcement diagram

试验采用位移加载控制法，位移加载过程包括13个加载等级，初始加载等级为0 mm，最高为73 mm.

1.2 模型建立与验证

本文基于ABAQUS建立实体单元模型进行分析，该方法计算结果更为精确，能够更好地模拟出节段间的非线性接触问题［17］.混凝土和钢筋分别采用C3D8R 单元和T3D2 单元进行模拟，其中混凝土受压本构曲线采用Hognestad［18］模型，如图2所示，公式如下：

图2 Hognestad混凝土本构关系曲线Fig.2 Hognestad stress-strain curve for concrete

式中：f′c表示极限压应力；f″c表示屈服压应力；εu表示极限压应变；ε0表示峰值应变；Ec表示初始受压弹性模量；σ为初始张拉预应力；ε为应变量.

混凝土受拉本构模型取《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）［19］所提到的混凝土受拉本构关系. 钢筋采用双折线本构模型，如图3所示，公式如下：

图3 钢材的本构关系Fig.3 Constitutive relationships of structural steel

式中：fy表示屈服应力；εy表示屈服应变，Es表示弹性模量.

本文中的无黏结预应力钢筋采用桁架（Truss）单元进行模拟，为了模拟预应力钢筋在桥墩顶部与底部的锚固端，将桁架单元上下节点分别与所在面进行MPC约束，并通过降温法施加预应力. 公式如下：

式中：ΔT表示钢筋温度变化量；F表示初始拉力；α表示膨胀系数，钢材一般取1.2×10-5/℃；E表示钢筋弹性模量；A表示钢筋截面面积；σ表示初始张拉预应力.

根据节段拼装桥墩的特点，纵筋和箍筋均内置在各自节段. 而耗能钢筋需要贯穿整个桥墩. 节段接触面之间增加面与面（Standard）相互作用，在法向力学属性上选择“硬接触”（Hard Contact），使接触面之间当发生受力关系时只进行压力的传递，对节段间产生的拉力则不进行传递. 在切向力学属性上选择“罚”函数摩擦，“罚”函数是ABAQUS数据库中的一种计算接触摩擦力的函数公式，当接触面切向剪力大于最大承载剪力时，接触面之间就会发生剪切滑移现象，而最大剪力由摩擦系数以及接触面之间的压力所决定，具体计算公式如下：

式中：τcrit表示最大剪力；μ表示摩擦系数；p表示接触面间产生的压应力.

加载方式采用位移控制加载法. 在模型墩顶上表面和承台底面的中点分别设置参考点，并将参考点与所在面进行耦合. 在顶部参考点分别施加竖向轴压力和位移幅值，桥墩底部固结，防止承台产生运动.

将模拟得到的滞回曲线和包络曲线与试验结果［13］进行对比，对比结果如图4、图5所示.

从图4和图5可以发现，滞回曲线的模拟结果与试验结果相似程度较高. 在结构水平极限承载能力方面，试验比模拟结果高7.5%；在底部裂缝宽度方面，试验比模拟高2.7%，这些属于正常的模拟计算误差. 模型的破坏形式主要为底部节段与承台的开裂，这与试验现象一致. 综上所述，该有限元建模方法能够较好地吻合试验结果，具有一定的有效性.

图4 试验与ABAQUS滞回曲线图Fig.4 Test and ABAQUS hysteresis curves

图5 试验与ABAQUS包络曲线图Fig.5 Test and ABAQUS skeleton diagram

2 模型设计方案

2.1 桥墩模型概述

基于上述建模方法，在材料的本构不变的前提下，建立了5种不同截面形式的节段拼装桥段. 其中混凝土强度采用C40，纵筋为12Φ12 mm的HRB335钢筋，箍筋为直径8 mm的HRB300钢筋，耗能钢筋为8根HRB335钢筋，配筋率为1%，预应力钢筋为4×7Φ5 的钢绞线，总的张拉强度为0.1A fc. 顶部加载端尺寸为600 mm×400 mm×500 mm，底部承台尺寸为1200 mm×1200 mm×450 mm，墩身部分高1050 mm，共分为三个节段，每段尺寸为400 mm×400 mm×350 mm，壁厚100 mm. 各节段之间的连接方式采用干接触，为了提高榫头的耐久性，减轻混凝土受压损伤，在设计时将纵筋深入到榫头内部. 各试件的名称以及特点如表1所示，模型的示意图如图6所示.

图6 模型示意图Fig.6 Model sketch

表1中4种不同榫卯结构尺寸以及节段模型示意图，如图7所示.

表1 节段拼装桥墩模型Tab.1 Segment assembled pier model

图7 榫头尺寸以及节段示意图Fig.7 Tenon sizes and segment sketches

2.2 加载方式

加载方式采用位移加载控制法，加载等级从0 mm开始分级逐渐上升，最高加载至75 mm. 每级加载为单次循环，加载历程曲线如图8所示.

图8 往复位移加载曲线Fig.8 Reciprocating displacement loading curve

3 拟静力分析

3.1 滞回性能分析结果

通过ABAQUS 分别对5 种不同形式节段拼装桥墩进行模拟分析，得到模型各自的滞回曲线以及骨架曲线，结果如图9所示.

由图9可知，滞回曲线在加载初期形成的滞回环面积较小，说明结构仍处于弹性节段，耗能能力较弱. 随着加载等级的增加，结构逐渐进入屈服阶段，滞回环面积开始逐渐增大，耗能能力逐渐增强. 插肩榫结构与平接缝桥墩滞回曲线的差异主要体现在耗能能力和水平承载能力上，这是由于榫头起到了剪力键的作用，增大了结构的水平承载能力和耗能能力. 但是，这会对长方形榫头根部产生应力集中现象，加快混凝土的受压损伤，降低结构自复位性能，增大结构残余变形，而梯形插肩榫由于其受力面与水平方向并非直角，减轻了应力集中现象，同时接触面增大，提高了结构的自复位性能，降低了结构残余变形.

由图9（f）可知，SP、TS-R-M、TS-T-M、TS-R-A、TS-T-A 的水平极限承载力分别为126.42、138.71、131.68、130.85、128.01 kN. 由此可见，插肩榫可以有效提高结构的水平承载能力. 其中，在中间布置插肩榫（TS-R-M、TS-T-M）对桥墩水平承载能力的提升较为明显，而在四周布置插肩榫（TS-R-A、TS-T-A）对桥墩的水平承载能力提升则相对较小，这是由于前者节段间的接触面积更大，整体稳定性更强.

图9 滞回曲线及骨架曲线Fig.9 Hysteresis curves and skeleton curves

3.2 变形分析结果

节段拼装桥墩在拟静力加载分析过程中，主要变形形式分为残余变形和底部接缝的张开. 震后结构的残余变形程度直接决定了该构件是否能够继续投入使用；而底部接缝张开的大小决定了桥墩的损伤情况［20-22］. 因此，残余变形和底部接缝张开宽度是评价预制拼装桥墩抗震性能的关键参数. 根据数值模拟结果，绘制出各模型的底部接缝宽度-位移曲线，如图10所示.

由图10可得，5种桥墩底部接缝张开宽度相差较小，与顶部加载位移几乎成线性相关. 其中TS-R-A 的宽度最大，为16.48 mm，TS-R-M 次之，其余较小且基本相同. 因此，梯形插肩榫（TS-T-A、TS-T-M）产生的裂缝小于长方形插肩榫（TS-R-A、TS-R-M），这表明前者在抗震过程中的损伤更小，结构的稳定性更强.

图10 底部接缝宽度-位移曲线Fig.10 Bottom joint width-displacement curves

滞回曲线中荷载为零时的位移即为残余变形，从滞回曲线中看出，各模型的残余变形在加载的初始阶段，没有出现明显变化，这表明各个模型的预应力钢筋仍处于弹性阶段，自复位性能良好. 但随着加载等级的增大，预应力钢筋逐渐达到屈服，各模型由于其自身结构特性开始产生不同程度的残余变形. 因此，本文分别取加载初期（22 mm）、中期（50 mm）、末期（75 mm）的残余变形进行对比，结果如表2所示.

由表2可得，TS-T-M的残余变形值最小，与SP相比减小了47.8%，说明TS-T-M能够有效减少桥墩的残余变形，自复位性能更强. TS-T-A和TS-R-A的残余变形值相近，说明插肩榫在四周布置时，榫头的形状对于桥墩的残余变形影响较小.

表2 模型不同水平位移条件下残余变形值Tab.2 Residual displacements under different horizontal displacement conditions of the model

3.3 耗能分析结果

结构的耗散能主要由两部分构成，结构的滞回耗能和阻尼耗散能. 滞回耗能是指循环加载时，单次加载位移与荷载的函数图像所形成的滞回环，而所有滞回环的面积总和即为累积滞回耗能，用EAD表示. 公式如下：

式中：EAD表示结构累积滞回耗能；n表示荷载的加载等级；m表示每级荷载作用下所循环次数；ΔWij表示第i级荷载下第j次加载的滞回耗能.

通过分析可得各模型的滞回耗能-位移关系曲线，如图11所示.

图11 滞回耗能-位移曲线Fig.11 Hysteretic energy dissipation-displacement curves

由图11得，由于结构在加载初期处于弹性阶段，各模型的滞回耗能基本相同. 但随着加载等级的增大，结构特性之间的差异逐渐体现，各模型的滞回耗能开始产生不同程度的提高. 其中TS-R-M由于节段接触面积最大，整体稳定性最强，因此其滞回性能提高最快.

通过公式（8）计算得到各模型的累积滞回耗能，结果如表3所示.

单位：MN·mm

对比表3发现，4种插肩榫节段拼装桥墩的累积滞回耗能均大于SP模型，说明插肩榫可以有效提高结构的累积滞回耗能. 此外，长方形插肩榫（TS-R-M、TS-R-A）比梯形插肩榫（TS-T-M、TS-T-A）能够更好地提高结构的滞回耗能能力，这是由于长方形能够提高结构的抗剪能力，使结构整体性更强.

表3 节段拼装桥墩累积耗能Tab.3 Accumulated energy consumptions of segment assembled piers

等效黏滞阻尼ΔW阻尼是另一个在结构抗震研究中常用的指标. 其计算公式如下：

式中：ξeq,h表示等效黏滞阻尼系数；A表示滞回环面积；δm表示最大位移；Pm表示最大荷载.

通过计算，将5种模型的等效黏滞阻尼系数与位移关系的计算数据进行汇总，结果如图12所示.

图12 等效阻尼系数-位移曲线Fig.12 Equivalent damping coefficient-displacement curves

根据图12可得，随着加载等级的增大，各模型的等效黏滞阻尼系数也随之增大，这表明结构的耗能能力会随着加载等级的增加而增强. 另外，当加载至34 mm时，结构的等效黏滞阻尼系数会进入下降段，这是由于结构中混凝土出现损伤造成的.

由图12得到SP、TS-R-M、TS-T-M、TS-R-A、TS-T-A的最大等效黏滞阻尼系数分别为12.43%、15.73%、12.46%、13.87%、13.80%. 由此可见，4种插肩榫节段拼装桥墩的最大等效黏滞阻尼系数均高于SP模型. 说明插肩榫可以有效地帮助结构进行能量耗散，且长方形插肩榫在该方面表现更佳.