修订《大学数学》纸介质与数字化资源教材的几点体会

（吉林大学，吉林 长春 130012）

吉林大学数学学院编写的《大学数学》系列教材（共9本），是国家“十五”、“十一五”、“十二五”规划教材，也是吉林大学公共数学教研中心所承担的20 余个各级教学研究项目的成果结晶。教材出版以来，受到同行专家和读者的高度评价。迄今为止，共出版发行了几十万册，近30 所高校使用或指定为重要的教学参考书。我校理学、工学各专业使用十几年来，受到教师和学生的一致好评。

在十几年的使用中，笔者根据同行专家和读者反馈的问题和想法，进行了三次修订，使教材更加的完善，该系列教材曾获吉林省优秀教材一等奖。随着我国新形势的要求，我们对本套教材进行了第四次修订，出版纸介质和数字化资源相结合的新型教材。

一、修订教材的目的

我校《大学数学》系列教材为纸介质教材，经过三次修订，教材质量得到了一定的完善和提高。但我们认为，随着教学形势的发展和当前信息化时代的要求，本教材也应以新的形态出版发行。新形态教材是以纸介质教材为核心，数字化资源相结合的新型教材。通过纸介质教材和数字化资源的一体化设计，充分发挥纸介质教材体系完整、数字化资源呈现多样和服务的个性化等特点。新颖的PPT 设计和内容编排建立纸介质教材和数字化资源的有机联系，并通过二维码等网络技术，支持学习者用书本和电子设备进行学习，形成相互配合，相互支持的知识体系，从而提高教材的适用性和服务课程教学的能力。

1、有重点和针对性的增加数字化资源

我校的大学数字课程是理、工、经管类学生学习的重要基础课。在历年的教学工作中，我们发现在期末考试中，具不完全统计，有一部分学生对一些知识点的掌握、运算中会出现相同的错误。为此，我们认为在教材中选出一些有代表性的知识点、例题和习题在教材中加标注，请有经验的老师做PPT、视频给读者进行更加细致的讲授，达到加深理解和运用，教学效果会更好。

2、纸介质教材中提供网络化教学资源势在必行

本次修订主要是在教材中增加丰富网络教学资源，包括教学要求、概念解析、例题讲解、归纳总结等多种不同类型。它通过图片、音像、动画等各种手段向学习者表达课程内容，教材中提供的教学资源。重点在于帮助学生对教材所涉及的理论、概念和方法进行系统、深入的理解，培养并提高学生独立思考、解决问题的能力，为后续一系列教学活动的开展奠定良好的基础。

3、数字化资源在教材正文附有相应的教学资源链接

增加的数字化资源在教材正文附有相应的教学资源链接（二维码），可以保证教材内容和教学资源的直接、有效关联。教学资源链接的存在，一方面作用是在教师开展教学活动的过程中，为其提供与教学内容相符的教学资源，教师则可以根据教学资源，完成对课堂教学活动的组织工作。另一方面作用是学生在使用教材的同时，可以更好学习难理解和容易出错误的问题掌握，从而保证教学资源使用效率的有效提供。这种具有明显针对性的资源推送，能够在一定程度上降低学生对教辅书进行选择的麻烦程度，更好的掌握所学的知识。与此同时，学生还可以根据自己对知识点的掌握情况，对课堂之外的学习资源进行有针对性的选择。

二、在教材中增加数字化资源应注意的问题

1、教材中数字化内容，作者应精心研讨，做到重点突出，读者易懂。首先，主编及作者在一起，多次进行研讨，总结几十年来的教学体会，集思广益，研究应在教材中哪几个重点、难点、知识点进行数字化资源的讲解，进行分析，做到读者能够加深对知识点的理解。对一些例题和习题中容易出现的错误也进行了归纳总结，整理。针对教材中的这些知识点、例题和习题组织作者做出PPT，然后组织有教学经验的教师们在集中研讨，确定本书中应加入的数字化内容，做到精、准、细。

2、在教材的开头，我们加了一个视频，对本书的讲授内容进行了一个全面的概述，使读者清晰的知道本书讲授的内容和在学习中应注意的问题。另外在每章开始，也有一个综述，介绍本章的讲授内容和其中的知识点。读者通过扫描二维码，能够清晰知道本书及每章的学习内容。

3、在重点知识点和容易理解出现混淆的方面进行细致讲解

作者认为在教材中和课堂上老师的讲解能够很好理解运用的知识点，就没有必要加入数字化资源了。将一些很难接受和理解的知识点和概念等，我们需要加入数字化资源。

例如：在线性代数的教学中.矩阵的乘法是矩阵运算中比较重要的概念和方法，但是在矩阵乘法运算中，作者觉得应注意一下几个方面的问题，1.A*B 存在，但B*A 不一定存在。2.不满足交换律，即若A*B,B*A 存在，但不一定有A*B=B*A。3.若A*B=0,则不一定有A=0 或B=0。4.不满足消去律，即若A*B=A*C,不一定有B=C。

第三、企业帮扶。县委、县政府积极动员全县效益好、实力较强的企业，帮扶2017年计划退出的贫困村及深度贫困村，鼓励企业依托自身优势，在劳动力转移就业、产业发展、基础设施建设等方面给予力所能及的扶持，以防止脱贫户返贫。

作者通过根据矩阵乘法的定义讲解以下几个例题。

即A*B=A*C,但是B≠C。所以，矩阵的乘法不满足消去律。

通过以上分析，清晰、详细讲解了矩阵的乘法在运用中应注意的几个问题，从而解决了在教材中和课堂上不易弄懂的问题。

4、在例题和习题中容易出错的地方详细讲解

根据作者多年来的教学体会，我们在教材中将一些重要例题、习题进行数字化讲解。

例如：在微积分中用导数的定义来解题，应注意的几个问题。

但是这么做是错误的，乘积的求导法则，首先要求2 个函数在a 点出可导的，但这题φ（x）在a 点连续，但是φ（x）不一定可导，所以这么做是错误的。

该题应用知识点为导数定义及函数连续。

在本例题中告知如何用导数定义解题，在解题中用什么方法和容易出错的解法。通过详细的讲解，使读者清晰解决类似问题。

5、在每章教材的后面，作者针对每章重点讲的知识点和习题，为加深读者的理解和运用，增加了一些客观题，通过扫描二维码，可知答案，便于读者自测。从中看出对知识点的理解和掌握运用的程度。

三、制作视频中考虑的几点问题

为保证数字化资源的使用效果，在录制视频中我们认为应考虑以下几个方面：

1、视频的PPT 要做到清晰、简洁、准确

作者制作视频PPT 时，内容要清晰，重点突出而且要有动画感，对读者要有吸引力。

重点地方要有颜色变化，清晰的指示等，使读者在看、听的过程中即学到了知识，又不觉得乏味。

2、视频要做到讲述的内容清楚，准确，重点突出

讲课教师的画面不用出现，但讲授的过程要在画面中清晰显示，讲授清楚、明了、准确、重点、难点突出、读者易懂。讲述要吐字清楚，节奏有序。读者在学习过程中应能听到、看到、体会到能哪里是重点、那里是难点。看、听的过程中，使之对知识点的理解更好。

3、视频的时长要控制得当

视频如果时间过长，会使读者看、听的感受不好，从而失去耐心，时间过短，效果会有影响。我们在创作视频过程中，认为视频应做到：1.每个小视频只讲一个知识点或难点。2.通过例题和习题的讲解，解决一个重点问题即可。作者认为每个视频控制在5-8 分钟比较合理。

结束语：

以上是我们在修订《大学数学》教材中，在纸介质教材与数字化资源相结合新型教材中的几点体会。