径向不耦合系数对预裂爆破效果影响的数值模拟研究

付 强

(西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

装药结构是控制爆破效果的一个重要因素，在实际工程中不同的爆破方法采用的装药结构也有所不同，空气不耦合装药通过在炮孔内填充空气，对爆炸冲击波起到缓冲作用，使爆炸冲击波作用于炮孔壁的强度减小，作用时间增长，从而提高爆破效率[1]。不耦合装药又分为径向不耦合和轴向不耦合两种。本文旨在研究径向不耦合装药系数变化对双孔预裂爆破带来的影响。

岩石爆破是一个复杂的动力学过程，其作用机理十分复杂，爆破地震波的传播介质(岩石和土体)又复杂多变，这就使得爆破技术的成熟和完善变得十分困难[2]。加之现场爆破数据测定存在的不确定因素较多，而基于ANSYS/LS-DYNA数值模拟软件建立的预裂爆破成缝模型具有重复性、经济性、有效性的优点[3]，本文采用显示动力分析软件ANSYS/LS-DYNA对不同不耦合系数条件下的双孔预裂爆破进行数值模拟，研究对应测点的动力响应规律，确定最佳不耦合系数的范围，为优选爆破方法和爆破参数提供参考。

1 爆破模型的建立

1.1 ALE算法选取

ALE(Arbitrary Language-Euler)算法最初出现于数值模拟流体动力学问题的有限差分法中。这种方法兼具Language方法和Euler方法二者的特长，首先在结构边界运动的处理上能够有效跟踪物质边界的运动；其次在内部网格的划分上使网格可以根据定义的参数在求解过程中适当调整位置，使其不致出现严重畸变，并可以实现流体-固体耦合的动态分析[4]。

1.2 计算模型

采用ALE算法进行爆破模拟建立的结构模型如图1所示，利用扫掠网格划分药孔周围小范围的岩石和空气单元(SOLID164)，其余部分以及炸药单元采用映射网格划分。所建模型为整体模型的1/2 ，模型整体尺寸为400 cm×200 cm×1 cm，炮孔间距取60 cm，炮孔直径取6 cm，药包直径分别取值6 cm、4 cm、3 cm、2.4 cm、2 cm、1.6 cm、1.4 cm，则相应的径向不耦合系数为1.00、1.50、2.00、2.50、3.00、3.75、4.29，同时将模型编号为1～7。图1中虚线内部分为ALE空间，定义该空间相当于定义了炸药的可能膨胀空间，炸药单元与结构单元之间通过流固耦合来定义彼此之间的连接[5]。炸药起爆点定于装药中心点。在模型对称边界上施加对称约束，对整个模型施加纵向固定约束，同时在其余边界面添加无反射边界条件。模型单位制采用cm-g-s。

图1 1/2模型尺寸(单位:cm)

1.3 材料参数

1.3.1 炸药参数与状态方程

数值计算利用关键字*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模拟高能炸药的爆轰，同时必须定义状态方程*EOS_JWL，炸药及状态方程参数见表1[6]。

表1 炸药参数

炸药爆轰过程中压力与比容的关系：

(1)

1.3.2 岩石参数

岩石采用弹塑性材料(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC),其物理力学参数见表2[7]。

表2 岩石力学参数

1.3.3 空气参数

利用空材料模型关键字*MAT_NULL模拟空气模型，密度为0.001 25 g/cm3，该材料需要与状态方程联用，其状态方程(*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL)表达式为[4]：

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E0

(2)

式中:C0～C6为状态方程系数，E0为单位体积初始内能，V0为初始相对体积，如果式中μ<0，则C2μ2和C6μ2两项设置为0，其中

u=1/V-1

(3)

式中：V表示相对体积。参数取值见表3[6]。

表3 空气状态方程参数

2 数值模拟结果与分析

2.1 孔壁压力与节点加速度分析

使用ANSYS/LS-DYNA软件对双孔有限元模型进行数值模拟分析，得到各个模型双孔连线上孔壁单元冲击压力峰值和不耦合系数的关系(图2)和孔壁节点加速度峰值与不耦合系数的关系(图3)。

图2 孔壁压力峰值和不耦合系数关系

图3 孔壁节点加速度峰值与不耦合系数关系

从图2可以看出炮孔壁压力峰值随不耦合系数的变化总体呈现递减趋势，在K=1～1.5时孔壁压力峰值由6.15 GPa迅速衰减至3.00 GPa，而在K=1.5～3.75时，孔壁压力由3.00 GPa降至0.61 GPa，但递减速率较K=1.5前变缓，当不耦合系数K超过3.75，孔壁压力峰值逐渐降低至0.5 GPa以下且趋于平缓。导致这种现象的主要原因是不耦合装药药卷周围的空气垫层对爆炸产生的冲击荷载起到了较大的缓冲作用，有效地降低了炸药爆炸作用于孔壁的压力峰值，但是这种空气缓冲作用有限，在不耦合系数达到3.75以上时孔壁压力的衰减就不再明显。同时从图中数据可以看到，炸药爆炸产生的孔壁压力最低能达到数百兆帕，远远高于普通岩石的抗压强度值，因此在炮孔周围不可避免会存在压碎区，而孔壁岩石的过度压碎性破坏会降低炸药能量有效利用率，并且对于需要控制过度粉碎的预裂爆破来说是不利的。

图3是孔壁节点加速度峰值随不耦合系数变化的关系图，节点加速度也反映了孔壁压力的变化趋势，是对图2结果的补充和验证。从图3中可以看到孔壁节点加速度随不耦合系数变化总体亦呈现递减趋势，在K=1～2时加速度峰值由0.808 cm/s2降至0.513 cm/s2，在K=2～2.5时孔壁节点加速度峰值迅速衰减至0.136 cm/s2，在K=2.5～4.29时加速度峰值衰减速度相较之前明显放缓。综合图2和图3的结果，从孔壁不过度粉碎的角度来看，不耦合系数取3.75较为合理。

2.2 连线中点拉应力分析

图4是不同径向不耦合装药系数下爆破发生后双孔连线中点的拉应力峰值图，由图可知，不耦合系数K=1～1.5时连线中点处拉应力峰值变化不大，约为19.5 MPa，而在K=1.5～2.0时中点拉应力峰值迅速上升到24.629 MPa，此后再逐渐下降。这与孔壁压应力峰值的关系曲线有所不同，拉应力峰值随不耦合系数变化曲线总体呈现一个先上升后下降的趋势，而分析其主要原因是，当K=1时爆炸作用产生的孔壁粉碎区致使应力波能量得到较大的消耗，因此虽然孔壁压应力峰值很大，但能量过度消耗后的应力波在中点处的叠加并不能产生最大的拉应力，当K=2.0时粉碎区的能量消耗减小使得中点处拉应力峰值达到最大，而此处拉应力的大小影响了预裂成缝的最终效果。根据爆破破碎理论，压缩区(一般为药包半径3～7倍)是由于波阵面压力超过岩石的动抗压强度压碎岩石而产生，而破裂区产生的径向裂隙则是受拉应力作用破坏[2]。故从产生贯通裂纹的角度来看不耦合系数取2.0较为合理。

图4 连线中点拉应力峰值和不耦合系数关系

但在实际爆破过程中，不同岩石或岩体的物理力学参数往往有很大的不同，将应力响应值控制在合理的范围内也需要理论和试验研究相结合，既要保证控制岩体的过度损害，又要产生符合要求的成缝效果，此时预裂爆破的效果才是最好。

3 结论

本文采用不同径向不耦合装药系数，研究对应测点的动力响应规律。得出以下结论：

(1)随着不耦合系数增加，双孔连线上的孔壁单元受到的冲击压力随不耦合系数增大而下降，K=3.75时下降不再明显；孔壁上节点加速度的峰值也随不耦合系数增大而下降，

K=2.5时下降明显放缓；从孔壁不过度粉碎的角度来看，不耦合系数取3.75较合理。

(2)随着不耦合系数增加，双孔连线中点处最大拉应力峰值大致呈现先增后减的趋势，K=2.0时连线中点的拉应力峰值为最大，从产生贯通裂纹的角度来看不耦合系数取2.0 较为合理。

(3)基于本数值模拟的结论，保证控制岩体过度粉碎，再根据实际岩体抗拉强度而确定不耦合系数的选用是一可行的方法。