极近距离上部煤层煤柱对底板应力分析

孟 雷

（山西焦煤集团有限责任公司官地矿，山西 太原030022）

我国地域辽阔，物产丰富，能源种类分布较为集中。但我国能源大致呈现出少油少气多煤的特征。煤炭资源形成时间漫长，由于地表的下沉、地层的运动、人工的扰动等原因，煤炭资源的赋存条件产生了巨大的差异。煤层埋深、煤层的倾角和煤层的厚度对煤炭资源的开采有着巨大的影响。随着开采年限的不断增大，容易开采的煤层大多已经被开采，所以煤炭资源的开采大趋势是对赋存条件较为复杂的煤层进行安全高效的开采[1]。极近距离煤层的开采一直是一个热门的研究课题[2，3]。由于在进行极近距离煤层开采时，上层煤层的开采会对下层煤层的顶板进行一定的扰动，当上部煤层完成开采后，上层煤层的顶板垮落后，垮落的岩体会对下层煤层的顶板造成一定的冲击载荷；当进行下层煤层开采时，煤层的顶板由于受到上层顶板垮落的岩体的冲击会发生冒落灾害，巷道的围岩变形也会增大，对巷道的维护提出了一定的难度。此前众多的学者对极近煤层的开采进行了一定的研究[4]。本文通过数值模拟对极近距离煤层的采空区巷道的稳定性进行了一定研究，为以后的极近距离煤层的开采提供了一定的指导和指引。

1 模型建立过程简介

为了更好地分析和研究上部煤层垮落及遗留煤柱对下层煤层顶板的应力载荷，本文选取FLAC-3D数值模拟软件对此进行了一定的分析和研究。通过对现场煤层的地质条件进行监测，对模型中的力学参数进行设置，上层煤层（4号）的埋深为280 m，煤层的倾角为3°，煤层的厚度为2 m，下层煤层与上层煤层的平均间距为1 m，下层煤层的厚度为4 m，由于煤层的倾角都较小，本次模拟默认煤层倾角为0°的水平煤层。选取上部煤层的上覆岩层厚度为59 m，底板的厚度设定为34.1，上下煤层的间距选取为1 m，模型的高度总计为93.3 m，模型的长度设定为200 m，在考虑模型长度时，默认4108工作面与4019工作面的长度均为100 m，同时预留120 m的边界，所以模型的长度设定为320 m。模型的示意图如图1所示。

图1 模型设置示意图

对模型进行约束设定，对模型的x方向和y方向进行固定。对模型的上表面施加上覆岩层对模型的载荷，计算载荷自身质量时，将上覆岩层的容重选取为2 500 kg/m3，模型的破坏准则选取为库伦-摩尔准者，库伦-摩尔破坏准者一般应用于岩体的拉伸和剪切破坏，库伦-摩尔准则如下：

式中：σ1与σ3分别代表最大主应力与最小主应力；θ为岩体的内摩擦角；c代表岩石的粘结力；α为摩擦角。当公式中的f＞0时，材料发生剪切破坏或拉伸破坏。库伦-摩尔准则可以有效的反应岩石的内部破坏情况。

2 模拟结果分析

对单侧采空区和双侧采空区的遗留煤柱对底板的应力分布情况进行分析，本文选取的遗留煤柱的宽度为20 m，单侧采空区和双侧采空区的模拟云图如图2所示。

图2 单双侧采空区煤柱对底板应力对比图

从图2-1可以看出煤柱的左侧为实体岩层区，在此区域内岩体产生应力集中，最大的压应力高达18.3 MPa，随着距离煤柱的边缘线不断增加，岩层受到的工程扰动逐步下降，在距离大到一定程度后，岩体受到的力慢慢降低到原岩应力。在煤柱的右侧采空区区域应力分布明显小于煤柱的左侧，且在靠近煤柱的采空区顶板和底板区域产生一定的拉应力，在此区域内的采空区顶板和底板受到的应力明显小于原岩应力，在此区域会产生一定的拉应力，最高的拉应力为0.11 MPa，随着与煤柱的边缘线距离的增加，采空区的顶板与底板的压应力不断增加，在距离大到一定程度后，岩体受到的力慢慢降低到原岩应力。

图2-2为双侧采空区遗留煤柱对采空区底板的应力分布图，可以看出在双侧采空区下，煤柱的稳定性较好。在煤柱的俩侧会形成一定的塑性区域，在俩侧煤柱的中间部位会形成一定的压应力峰值区域，压应力的峰值为16.6 MPa，在内侧区域随着距离煤柱边缘线的距离不断增加，岩体慢慢回归原岩应力。在采空区的顶板和底板区域会形成一定的拉应力区域，拉应力区域的最大值为0.12 MPa，随着距离煤柱的边缘线越来越远，巷道的岩层的应力分布逐步升高至原岩应力值。

为了研究不同煤柱宽度对底板的应力分布，本文选取不同的煤柱宽度10 m和20 m进行数值模拟研究，给出了不同煤柱宽度下的底板岩层应力的分布图如图3所示。

从图3可以看出，不同煤柱的宽度对底板的应力分布情况是不同的，当煤柱的宽度为10 m时，在煤柱在中心位置对底板的压力最大，当煤柱的宽度较小时，底板的应力呈现出应力集中现象，在煤柱的中心线位置，应力出现峰值，达到了21 MPa，底板的应力分布曲线呈现出对称分布，对称轴为煤柱的中心线。由于煤柱的宽度较低，煤柱对底板的应力分布呈现出倒V型；当煤柱的宽度增加到20 m时，煤柱的受力情况明显不同于煤柱宽度为10 m时对底板的应力分布，宽度为20 m的煤柱对底板的压力呈现出倒W型。底板的垂直应力呈现出对称分布，对称轴一样为煤柱的中心线，不同的是垂直应力的最大值不在此对称轴上，最大值出现在对称轴左右5 m的位置处，煤柱底板的垂直应力最大值为14.7 MPa。从上层煤柱对底板的应力分布图可以发现，随着向采空区方向的推进，底板的垂直应力呈现出减小的趋势，且在煤柱正下方为应力的增高区，而在煤柱的边缘应力开始降低。本文将原岩应力设置为一条水平的等值应力线，可以清楚的看出煤柱对底板的应力分布的增高与减小区。

图3 不同的煤柱宽度下底板应力分布图

根据数值模拟的研究发现，上部煤层的遗留煤柱会对底板的应力分布造成较大的影响，当上部煤层的煤柱较为稳定时，煤柱的正下方会出现下应力集中现象，当上部煤层与下部煤层的距离较近时会对下层煤层开采时造成一定的安全隐患。所以在进行下部煤层开采时应当充分考虑下部工作面的稳定性。且在进行煤柱的设置时应当保证煤柱处在应力均衡位置，非均匀的载荷会在下部煤层附近出现应力过载的情况，所以在极近煤层开采时，煤柱的设置区域应当尽量处于应力均匀区域。

3 结论

1）通过单侧采空区的模拟可以看出在煤柱左侧会产生应力集中，压应力最大为18.3 MPa，随着距离煤柱的边缘线不断增加，应力逐步慢慢降低到原岩应力。煤柱右侧采空区出现一定的拉应力，最高的拉应力为0.11 MPa。

2）双侧采空区遗留煤柱俩侧会形成一定的塑性区域，俩侧煤柱中间部位会出现压应力集中区，压应力的峰值为16.6 MPa，在采空区的顶板和底板区域会形成一定的拉应力，拉应力的最大值为0.12 MPa。

3）对不同宽度的煤柱对底板应力分布进行分析发现，当煤柱宽度为10 m时，应力呈现倒V型，最大峰值为21 MPa；当煤柱宽度为20 m时，应力呈现倒W型，最大峰值为14.7 MPa。