小学数学教学中培养学生模型思想

侯培培

【摘 要】 新课程标准明确指出，数学教师在教学中应注重学生将所学知识和生活相结合，达到学以致用的目的。模型思想就符合这一教学理念，教师需从多方面培养学生模型思想，增强学生创新思维，增强学生运用数学知识分析和解决问题的能力，全面提高数学教学效率和质量，实现预期课程目标。

【关键词】 小学数学;模型思想;培养策略

数学模型即提炼现实世界中的实际问题将其抽象为数学模型，并运用数学模型分析和解决现实问题。小学数学教师可从多方面培养学生的模型思想，促使学生深入理解所学数学知识，从而增强学生数学核心素养。

一、把握知识本质，促进数学模型建立

教师要正确把握知识本质属性，选择紧贴学生学情的建模教学内容，在此基础上运用模型思想分析数学教材，思考一些现实生活中的问题能抽象出哪种模型以及该如何解答该模型等。

教师在具体教学中要将学生引入知识的开端和源头，使数学知识更有活性，并在学生生活和符号、数字、模型等数学知识之间架起沟通的桥梁。以“减法性质”相关知识为例，教师为学生出示一组连减题目让学生计算，并在此基础上归纳总结减法性质的数学模型，即a-b-c=a-（b+c）。之后引导学生联系现实生活发散思维：小红共有a元钱，第一次买钢笔花掉b元，第二次买橡皮花掉c元，问小红还剩多少元？从上述问题中可得知小红原先有a元钱，购买学习用具花去（b+c）元钱，问还剩多少钱。这种教学方式紧贴学生的认知和生活背景，达到了简化数学知识难度的目的。此外，教师继续提出a-b-c=a-（b+c）的减法性质，同样在解析中赋予其生活背景，即：小明原有a元钱，去超市购买后付给营业员b元钱，之后营业员又找回小明c元钱，此时小明手里还剩a-b-c元钱，经模型思想简化为：小明有a元钱，购物后付给营业员（b-c）元钱，手中还剩下a-（b-c）元钱。模型思想将抽象化数学知识变得更为生动，帮助学生深入理解所学知识含义。

二、创设问题情境，深化数学模型理性

在数学史上，有很多问题得以解决，都是因为数学家紧抓问题本质并对其适当简化，由此得到了正确答案。例如，典型的“哥尼斯堡的七座桥”问题，欧拉就将此问题简化为“一笔画”，将“路”简化为“线”，把“桥”简化为“点”，这种方式就是显著的数学建模过程，将抽象复杂的实际或生活问题简化为科学合理的数学建构过程。

以《平均数》一课为例，数学教师针对教学内容创设以下问题情境：“A、B两个队伍比赛搬砖头，用时1分钟。其中A队3人共搬运27块砖头，B队4人共搬运32块砖头，问哪个队伍获得胜利？”学生认为根据搬运砖头总数来判断哪个队伍获胜有失公平，可运用平均数表示。 由于学生已接触了条形统计图的知识，便纷纷展开估测：A队3人分别搬运7块、9块和11块，数量最多是11块，最少是7块，因而可取7～11之间的数。B队4人分别搬运7块、8块、8块、9块，最少和最多分别为7块和9块，平均数则在此之间。部分学生在预估的前提下结合条形统计图产生移多补少的想法。之后A队和B队分别加入几人，如果再运用移多补少就有一定局限。也有学生对“移多补少”中的“移”产生全新的看法，即先计算每个队伍的总数，再运用“总数÷人数”就可得出每个队伍搬砖头平均数，计算模型也在此过程中形成：总数量÷总份数=平均数。学生在上述教学案例中不仅深刻理解了平均数的概念和意义，即该数据只是具有意义的统计量，只能代表某组数据的整体水平，无法代表具体的数，所以数学教师在教学中可巧妙结合知识特征引导学生树立模型思想，提高数学学习效率。

三、开展实践操作，增强提取模型能力

小学数学教师在教学过程中应为学生设计探究环节，让学生在探究知识和动手操作中独立思考，如此一来，学生不仅能明确教师讲授的数学模型知识，更能将模型思维应用于分析和解决数学问题当中。

以《三角形》一课为例，教师：“请问大家在生活中是否见到过三角形物体呢？”学生纷纷说出路标、三角尺、红领巾等。教师：“大家刚才回答的都是三角形物体，是否可概述何为三角形呢？三角形有哪些特征？”学生A：“三角形有三个角和三条边。”学生B：“三角形还有三个顶点。”教师：“是的，三角形有三个顶点、三个角和三条边，但大家要明确的是三角形由直线构成，如果用弧线构成的图形就不是三角形，接下来请大家动手制作一个三角形吧。”教师继续提问：“大家制作好三角形后是否想知道其面积呢？”教师让学生按照自己的方法探究三角形面积计算方法。从上述教学案例可得知，数学教师先让学生基于现实生活案例展开思考，深入觀察后从直观角度了解三角形，成功使三角形从案例中抽象而出，学生也紧抓共性分析三角形性质，大幅度提高了学生的模型提取能力，为深度数学学习奠定了良好基础。

总之，数学是一门抽象性和逻辑性并存的学科，在教学中培养学生模型思维能在一定程度上简化数学学习难度，更能增强学生应用知识的能力，当学生将建模思想作为数学学习方式后就能在学习中更有自信心，有效提高学习效率和质量。

【参考文献】

[1]马秀红.小学数学教学中培养学生模型思想的几点认识[J].都市家教月刊，2017（4）：238.

[2]林惠凤.小学数学模型思想及培养策略研究[J].当代教研论丛，2018（5）：68.