防爆柴油机活塞内冷油腔的油液动态特性研究

王海艳，姜云春，于 晓，宋爱利

(青岛黄海学院，智能制造学院，山东青岛 266427)

引言

防爆柴油机是煤炭生产及运输过程中不可缺少的动力装置，在涡轮增压等技术的支持下，其最大输出功率和热载荷[1]均显著提升。为降低过热载荷对活塞结构的损伤[2]，可通过内冷油腔的油液吸收活塞壁面的大部分热量，而油液的动态特性对冷却效果有着关键的影响。防爆柴油机内冷油腔内的油液为典型的气液两相混合物，其气液比例、温度、模态、压力等参数是动态变化的，这些参数均与有效体积模量[3]有关。目前，对于液体的有效体积模量的研究主要有3种方法：定义设计法、压力波测试法和压力差计算法。具有代表性的有：张志强等[4]采用定义设计法，以温度为参变量对航空喷气燃料的体积弹性模量进行试验测试；钟江城等[5]基于压力波测试法对不同黏土矿物油的弹性参数进行了研究；余经洪等[6]根据溢流阀系统内的油液速度确定压差关系，得出油液综合体积模量的测试结果。

对于防爆柴油机活塞的内冷油腔而言，由于油液动态特性受气液两相流动状态的影响更为显著，而含气率又是随时间不断变化的，因此重点考虑气液两相流动的研究方法具有更高的应用价值。为得出防爆柴油机活塞内冷油腔的油液动态特性，本研究基于理论模型推导出油液波动频率的求解原理和有效体积模量的计算方法，并结合CAE数值模拟结果得出含气率与油液模态、压力之间的关系。此外，采用试验方法验证油液气液两相流动的仿真结果，并测试油液的捕捉率和压力波动情况，为防爆柴油机冷却油液的物性改进、活塞顶抗热疲劳性能的优化等提供依据。

1 有效体积模量模型的建立与求解

1.1 理论模型

在防爆柴油机工作过程中，要求冷却油液温度不超过93 ℃。在该范围内，油液的有效体积模量与气泡体积率、固有频率(内冷环道内油液纵向压力的共振频率)、压力等参数有着密切的关系。设纵向方向为x方向，时间为t，环道总长度为L，油液的压力函数为p(x,t)，速度函数为v(x,t)，密度函数为ρ(x,t)，波动速度为c。考虑油液压力传递过程中的非线性，忽略外部载荷，基于瞬变流理论可列出压力波的微分方程。其中，运动方程为:

(1)

连续方程为:

(2)

消去速度函数v，可得出压力波动方程为:

(3)

其通解为：

(4)

式中，ω—— 油液波动的圆频率

A，B—— 待定系数

θ—— 初相位

内冷油腔两端可简化为固定端面，压力波在理想条件下会在端面进行反射并出现驻波[7]。此时，两端的边界条件为：

p(0,t)=p(L,t)=0

(5)

内冷油腔内的冷却油液为动态的气液混合状态，但压力波的传递基本不受含气率的影响。在等熵过程中，油液的压力波速度可表示为：

(6)

式中，βe和ρ分别为混合状态下油液的等效体积模量和密度。

设油液的含气率为φ，气体的体积模量为βg，全油液的体积模量为βl，内冷环道的体积模量为βv。根据液压系统控制理论，可得出有效体积模量的计算公式为：

(7)

1.2 试验方案

内冷油腔试验所采用的工作台如图1a所示，包括机械模拟平台和电气控制台两部分。机械模拟平台主要用于控制油液的压力、速度和温度等参数，其液压回路原理如图1b所示。该工作台属于专用试验台，其功能设计基于液压传动与控制理论，内部集成多路传感器，能够监测发动机活塞内冷油腔在不同工况下的动态参数，测试结果具有较高的可靠性和实时性。

试验中的油液采用0号柴油，其密度为845 kg/m3，20 ℃时的运动黏度为3.5 mm2/s。内冷环道采用3D打印技术一次成型，其与活塞缸体的连接方式如图1c所示。

图1 试验测试方案

1.3 数值模拟

在有限元分析软件ANSYS/Workbench中建立内冷油腔的模型，划分网格后导入Fluent中。对于两相流动的预测和计算，本研究对VOF 模型与Level Set模型进行联立处理，不但可以确保interface的曲率计算精度，还能够降低迭代运算时物理量的损失率。求解离散方程组采用Simple算法，压力和速度的耦合采用PISO算法。此外，为提升收敛效率，计算初始阶段先减小压力和动量的亚松弛因子，稳定后再适当增大。

根据活塞行程位置，可得出1/8周期和1/4周期时刻下含气率的仿真验证结果，如图2所示，可以看出，气液两相流动的仿真结果与试验结果表现出良好的匹配性。

图2 含气率仿真结果验证

根据理论模型和数值模拟结果，可得出不同油压条件下含气率与一阶固有频率和等效体积模量之间的关系分别如图3和图4所示。图3可以看出：喷油压力越大，油液的固有频率越大；在等压条件下，固有频率随含气率的增大呈现出先减小后增大变化趋势；在活塞行程的大部分时间段内，油液的固有频率均保持了稳定的状态。图4可以看出：等效体积模量受含气率的影响非常显著；当含气率低于10%时，等效体积模量随着含气率的增大急剧降低；当含气率大于60%时，油液的等效体积模量受油压影响较小，而且保持在较小的数值。

图3 不同油压条件下含气率与一阶固有频率关系

图4 不同油压条件下含气率与等效体积模量关系

2 油液喷射特性研究

2.1 试验方案设计

内冷油腔内的油液状态决定了活塞强制冷却效果，而油液的喷射特性[8]是影响油液状态的重要因素。针对防爆柴油机的行业标准，在图1a所示的工作台中设定油液喷射试验的基本条件为：油液喷射的油压范围为0～1.5 MPa，油液喷射的温度范围为60～90 ℃。为消除温度梯度对体积模量的影响，需在试验开始前对低温油液进行恒温预热。当图1b所示的液压系统达到稳定后，控制油压和温度在允许范围内。

当内冷油腔的油液喷射时，环道内将出现明显的不均衡压力区。部分溶解在油液内的气体将产生气泡，与环道内的空气一起组成低压区。随着两相流状态油液含气率的增大，其流量将逐渐降低，因此气液达到饱和状态需要一定的试验周期。试验中可不断调节截止阀[9]的状态，调节气体被融入的饱和状态。同时，为确保喷射试验的精度和可靠性，每次单因素试验均需循环测3次，将平均数作为评定结果。

2.2 捕捉率测试

捕捉率CQ是衡量内冷油腔油液循环特性重要参数，对室内燃烧效率影响较大，其数值与油液流动时的截面积有关。为更方便地获取该参数，以流量参数代替截面参数进行测算，其计算公式为：

(8)

式中，Qj—— 喷油口的流量

Qn—— 进油口的流量

在恒定油温65°、恒定油压0.3 MPa条件下，不断调节喷嘴口与进油口之间的距离lx，最终可得出孔口间距与捕捉率的关系，如图5所示，可以看出：内冷油腔油液的捕捉率随着喷嘴口与进油口之间距离的增大而减小；当孔口间距小于105 mm时能获取较大和较稳定的捕捉率，此时的油喷扩散角[10]约为0.45°；当孔口间距小于105 mm时，捕捉率急剧下降，无法实现良好的内冷循环。

图5 捕捉率与喷嘴口和进油口间距的关系曲线

2.3 喷射压力波动性测试

研究表明，喷嘴的喷射压力具有显著的波动性，而且与油液的动态特性有着密切的关系[11-13]。在稳定捕捉率的喷油条件下，喷嘴口和进油口之间的油液将保持良好的连续性[14]。通过压力测定[15]，可得出进油口压力的波动性时域曲线如图6所示。图6可以看出，内冷环道进油口的压力虽然具有明显的波动性，但总体上仍保持周期性和平稳性。此外，随着捕捉率的降低，喷射压力的波动性更明显。

图6 进油口压力波动时域特性

将压力波动时域曲线进行傅里叶变换，可得出进油口压力的波动性的频谱曲线，如图7所示。图7可以看出：压力波出现最大幅值所对应的固有频率为176 Hz，不同阶数的固有频率跨度范围约为0～1500 Hz。通过参数调节降低压力波动的幅值，并避开共振频率对于油路的稳定性有着重要的意义。

图7 进油口压力波动频谱特性

3 结论

防爆柴油机活塞的强制冷却可通过内冷油腔实现，油腔内冷却油液的动态特性是确保散热能力的主要因素。由于内冷油腔的油液属于典型气液两相混合状态，不断变化的含气率对油液的物理性能有着关键的影响，因此采用稳态分析方法会产生一定的偏差。综合运用理论分析、数值仿真和试验测试等方法对油腔内冷却油液的瞬态特性展开研究，并得出以下结论：

(1) 油液的固有频率随着喷油压力的增大而增大；等压条件的固有频率随含气率的增大先减小后增大；等效体积模量受含气率的影响更显著，特别是含气率较低时；当油液含气率较高时，油液的等效体积模量受油压影响较小；

(2) 合理的喷嘴口与进油口间距不但能实现较高捕捉率，而且有利于降低喷射压力的波动性；压力波的共振频率可作为喷油参数和喷嘴结构的优化条件。