以理促学，以理提升

苏红罕

摘要：数学说理是数学知识与数学理解的纽带，是学生数学学习知识内化的过程，在数学教学中，教师引导学生在积极参与教学活动，让学生通过说理，独立思考动手操作，自主辨析中，逐步的发现学习兴趣，加深数学本质的理解。本文将以北师大版二年级上册分物游戏为例，具体阐述基于数学核心素养下，如何让学生有条理有根据地进行说理，促进学习能力的提升。

关键词：独立思考;动手操作;自主辨析;说理

在教学中，应根据学生的认知发展水平和已有的经验，合理安排教学活动，自主操作数学教学活动，调动学生积极性，依据生活经验，思考问题，通过教学活动动手操作，辨析数学问题，再运用数学语言与他人交流思维的过程与结果，进而反省把数学学习的感受、感知与感悟有机地融入自己原有的数学认知结构中，进而提升数学学习层次，有效地提高学生的学习能力，最终达到有效的教学效果。本文将以北师大版上册分物游戏为例，具体的阐述基于数学核心素养下，如何让学生有条理有根据地进行说理，促进能力提升。

一、在思“理”操作中，促学生操作实践的能力提升

《新课程标准（2011年版）指出学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。学生获得知识，必须建立在自己思考，说理的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式。学生获得知识离不开自己的实践，只有亲身参与教学活动，自主感悟学习活动，通过说理，才能在数学思考、问题解决和情感方面得到发展。应根据学生年龄特征和心理特征，为了将学习的知识由抽象化提炼为形象、具体的知识，所以在教学过程中，学生进行多次的动手操作，在“分萝卜”环节中，依据学生已有的生活经验，自主说理，合理安排学生进行操作实践活动，促使学生体会“平均分”分法的“多样性”和结果的“一致性”。“分骨头”环节在前面两问题的基础上尝试运用已有的操作实践经验自主解决分骨头的问题，让学生自己主动说理，合理运用书面形式记录自己平均分得过程与结果，使得平均分化为现实生活经验，从而体会“平均分”。基于数学核心下，这样的教学，不仅有助于他们自己对知识的理解和领悟，同时也使得学生自身的操作实践能力的提高。

二、在依“理”思考中，促学生数学语言表达能力提升

《新课程标准（2011年版）》在总体目标中要求：学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程与结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。做到言之有理，在与他人交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。但是，对于低年级的学生数学语言表达以及数学的思维方式都有所欠缺，因此在本次的“分萝卜”的教学过程中，先通过让学生思考，在设计生说、师说、全班齐说等多种方式进行交流、分享分法，但在交流与汇报过程中进行了规范数学语言“你第一次给每只兔子分了几根萝卜，第二次给每只兔子分了几根萝卜，......，分了几次分完，最后每只兔子平均都分到了几根萝卜。”这样的说理方式，不仅培养他们语言表达能力，使学生数学语言更规范而且是他们能真实地说出自己的思考过程，同时学生从多侧面、多角度地通过眼看、耳听、口说使学生思维得到聚焦，更有助于它们自己对知识的理解和领悟，并且在学生头脑中初步形成“平均分”的表象。基于数学核心素养下，这样的教学，不仅培养了学生依据实际问题的解决问题的能力，发展了学生思考的周密性和条理性，而且促进学生语言表达能力的提升。

三、在辨“理”分析中，促学生数学思维能力的提升

本节课是在小数目的进行操作活动。让同学经历把一些物体平均分的活动过程，引导学生一步步加深“平均分”的理解，初步建立“平均分”的概念。于是，创设3只小狗分15根骨的具体情境，让学生尝试用自己的方式解决分骨头的问题，并用画图的方法表示平均分的过程与结果，这是建立在已有的经验进行解决问题。在此情景中，又增加了一个新的情景，如果又来了2只小狗，还是平均分15根骨头，每只小狗分到几根？这是通过辨析让孩子深化对数学知识本质的理解，丰富对数学思想的感悟与体验，将对两个实际情境进行对比，并且设计了一系列问题：“3只，5只有什么不同？”“3只小狗变成5只小狗，每份分到的数量怎么变化？”“比较3只小狗分15根骨头，5只小狗分骨頭的结果，你发现了什么？”“如果小狗的数量增加呢？分到的骨头数量怎么变化呢？”这是为了让学生运用对比的方法，辨析，判断，说理，除了进一步加深分析数学含义——平均分本质的理解，同时加深了对数学思想的感悟与体验知道了平均分的份数越多，每份分到的个数越少。同时也感受到数量之间的对应规律，渗透变与不变数学思维。基于数学核心素养下，这样的教学，不仅是本节课的又一次升华，而且使学生内化的数学思维能力又上升了一个层次。

四、小结

基于数学核心素养下的说是把学习的主动权还给学生，让学生独立思考，动手操作，自主辨析，从而落实深度学习的教育的方式。本节课让学生经历“实际情境——经验、操作——建构知识”的数学活动过程，激发学生强烈的学习内驱力，对原有的数学认知进行同化和顺应，并且有利于学生能力的提升。所以，在数学课堂教学过程中，应把我们的教学从以师为主体慢慢走向以生为主体，能使学生更透彻地理解知识，激发学生探索的兴趣，促进学生能力提升，将我们的课堂变得生动、活泼，充满着无限的精彩。

参考文献：

【1】杨豫晖   义务教育课程标准（2011年版）案例式解读，小学数学【M】 .  北京：教育科学出版社.2012.

【2】张锦.“任性”表达：低年级学生数学说理的理性观照【J】.江苏教育.2016.（5）.