DEM-FDM耦合分析海底管线抛石保护层抗锚害能力

2020-09-14程志远亓丽芳

实验室研究与探索 2020年8期

程志远，李黎，肖鹏，亓丽芳

（1．湖北第二师范学院建筑与材料工程学院，武汉430205；2．华中科技大学控制结构湖北省重点实验室，武汉430074）

0 引言

海洋油气开发中，为了防止海底管线（油气管道、脐带缆、海底电缆、光缆等）遭到抛锚等坠落物的砸伤损坏，通常应根据不同的海床、地质情况采取不同的保护措施，如冲埋保护、套管保护、混凝土压块、砂袋回填、水下抛石等［1］。针对海底管线在复杂海床地质条件下形成的悬空段，综合考虑经济、技术等因素，通常实施抛石填充保护方案，即用专门的抛石船在管线上方抛集由不同级配石子形成的石料堆积体，具有一定抵御船锚冲击破坏的能力。抛石技术应用于海底设施防护工程起始于20 世纪70 年代，Frans船首次将砂石抛于采油平台的桩腿周边，之后Rocky Giant船将石料用于海底管线的保护。我国在1999 年首次引进抛石技术，当时对平湖油气田海底管道岱山海域及上海芦潮海域海底管道悬空段共回填碎石14 km3［2］。近年来，随着抛石船和落管抛石水下机器人（ROV）的快速发展［3］，水下抛石作为一种海底管线的保护措施之一，在国内外海洋工程中已得到广泛应用，现已由浅水应用到深水。

目前国内外对海底管线抛石防护工程的研究主要集中于管线选型、线路规划、抛石的采集和施工等方面［4-8］，而对于抛石防护后海底管线的安全性还缺乏定量研究。海底管线抵御船锚侵害涉及离散和连续两种不同尺度介质的相互作用。其中船锚和管线属于连续介质，抛石保护层属于离散介质。对于此类问题，目前国内外用于分析的数值手段主要包括有限元法（Finite Element Method，FEM）、有限差分法（Finite Difference Method，FDM）等连续介质方法和用于离散介质的离散单元法（Discrete Element Method，DEM）。连续体法在解决连续体问题时计算效率高，但是用来模拟堆石体时无法反映内部颗粒流动和力链的分布情况。文献［9］中由于用连续体法模拟离散区域而导致模拟值比实测值高34%。如果仅采用离散介质方法，即将连续介质海缆和船锚也用离散颗粒近似表示，并统一用DEM求解［10-11］。虽然该近似法有一定的理论基础，但是船锚和管线毕竟为连续介质，将其等效为刚性的颗粒是否合理，其精度是否满足要求等问题还有待进一步探讨，而且还会增加模型的颗粒单元数目，计算时间过长。鉴于单独使用连续体法或离散元法模拟的不足，本文采用FDM发挥连续体法计算速度快的优点用来模拟船锚和海缆，并采用DEM模拟堆石体以真实反映船锚侵入其中颗粒流动的情况，建立DEMFDM耦合作用模型，研究海底管线抛石保护层的抗锚害能力特性。

1 DEM-FDM耦合模型

Itasca公司推出的2 款应用软件PFC3D和FLAC3D的Socket I／ O 功能可以支持DEM-FDM 的耦合计算［12-13］，本研究采用DEM-FDM 耦合的建模方法模拟海底管线抛石保护层的抗锚害能力，其耦合建模的具体特点是：在模型的建立过程中，使用FLAC3D将船锚和海底管线离散成连续的单元体，建立有限差分网格，使用PFC3D将海底管线抛石保护层离散成非连续的颗粒集合。在每一次计算中，FLAC3D先从PFC3D中接收颗粒传来的力和力矩，作为对应连续体的单元荷载，再据此计算出连续体单元的变形；计算完成后，又将连续体表面的单元的速度传递给PFC3D作为颗粒集合相应墙体的端点速度，由此实现船锚与抛石保护层、抛石保护层与海底管线之间界面的变形协调。根据图1 所示流程，即可实现离散、连续两区域的耦合计算。

图1 有限差分、离散元耦合计算流程图

为了验证数值算法的正确性并评估误差，本文设计了落锚的室内缩尺实验，即将船锚起吊到不同高度并使之自由下落侵入抛石保护层，落锚位置在堆石体中间。实验过程中主要测量船锚侵入抛石保护层深度以及海缆表面的侧壁压力，并与理论值对比。为了研究不同落锚初始速度下抛石保护层的抗锚害能力，本文进行了不同高度下的落锚实验，实验工况的竖直高度分别取0 ～3 m，间隔0． 5 m，为了降低实验过程中偶然误差的影响，同一落锚高度进行3 次独立重复实验，实验结果取3 次实验的平均值。落锚时先用细钢丝绳将船锚与吊车铁钩相连，然后将船锚起吊到相应高度，待船锚静止时，将钢丝绳剪断，这时船锚将自由落下侵入抛石保护层，待落锚完毕（测点压力值不再变化）时，测量船锚的最终侵入深度，并在PC 终端上保存测点处的应力值，最后将船锚移开，重新堆积碎石到初始形状，准备下组实验。落锚实验如图2 所示。

图2 落锚实验方案

其中，离散介质堆石体材料为粒径10 ～20 mm的碎石，颗粒形态以四面体为主，重度约为27 kN／ m3，近似服从均匀分布。数值计算方法中，堆石体颗粒的颗粒刚度和摩擦系数并未给出，因此这里需要补充侧限压缩实验和直剪实验测量这两个参数［14］，通过实验可以测得实验用抛石颗粒的摩擦系数为0． 46，刚度为2． 87 GN／ m。影响抛石保护层颗粒生成的因素很多，主要包括：颗粒级配曲线、颗粒边数、位置坐标等。依据每组颗粒尺寸的上界和下界，可以在此上下界区间均匀随机取值直到颗粒含量满足要求为止。本实验的堆石体设计成梯形截面：上底宽0． 5 m，下底宽1 m，高0． 5 m，堆石体纵向长2 m。根据以上方法就可以确定抛石保护层颗粒的含量、粒径和边数，再将颗粒在指定的区域内均匀随机投放直到符合要求为止，这样就得到了抛石保护层颗粒在PFC3D中的堆积模拟试样，如图3 所示。

图3 抛石保护层堆积模型

海底管线属于比较规则的连续体，可以直接在FLAC3D中建立有限差分模型，如图4 所示。

图4 海底管线的有限差分网格

船锚选用200 kg霍尔锚，船锚属于比较复杂的实体模型，包含大量的曲线段，在FLAC3D中建模存在困难。因此，数值模拟首先借助建模功能强大的ANSYS软件建立模型，弥补FLAC3D建模功能的不足，并开发编写“ANSYS-FLAC3D”接口程序，将ANSYS 建立的模型导入到FLAC3D中形成有限差分网格，如图5 所示。

图5 船锚的有限差分模型

这里因为使用FLAC3D建立船锚和海底管线的连续体模型，还需要知道这两者的物理力学参数，如表1所示。

表1 连续体的物理力学参数

抛石保护层、海底电缆、船锚模型建立以后，即可按DEM-FDM 法进行耦合计算，得到抛石保护层的抗锚害能力。

2 仿真与实验结果对比分析

2.1 船锚侵入深度

为了保证海缆不会被船锚勾坏，工程上要求船锚的侵入深度小于海缆的埋置深度。图6 显示船锚侵入深度的计算值明显小于实验值，数值仿真中堆石体颗粒粒径是严格服从均匀分布的，但是实际的颗粒样本不可能完全服从这种分布，这样就造成实际的堆石体的孔隙率比仿真模型值大，参与耗能的颗粒少，因此船锚侵入深度的实验值比理论计算值大，这也是本文实验部分的一项不足；另外，PFC3D中的颗粒参数与相应实际值的差别也可能是导致计算值小于实验值的原因。

图6 船锚侵入深度的实验值与计算值对比

2.2 海缆侧壁压力

船锚冲击侵入抛石保护层的过程中，堆石体通过内部“力链”的重组将冲击力分散并向下传递，并在海缆表面形成一定的侧壁压力，Albert 等［16］通过实验表明该压力在侵入过程中不断波动。工程实践中关注该压力的峰值，如果该压力峰值大于海缆的侧壁承压，海缆会遭受破坏；反之，则不会。实验中，3 个压力传感器安置在海缆表面的4 等分点处，用于测量该处的压力峰值。

图7 不同落锚高度时测点的土压力峰值

图7 中，E代表实验值，C代表计算值，下标1、2、3代表对应的测点。由图可以看出，对于海缆表面的压力峰值，计算值较实验值偏大，这正好与侵入深度的规律相反。由于船锚侵入的深度越深，船锚与堆石体作用的时间越久，颗粒间摩擦碰撞的时间越长，耗散的能量更多，堆石体对船锚冲击的缓冲作用越强，这样在海底管线表面产生的土压力也就越小。由图还可以看出，理论计算值与实验值的误差随落锚高度，即落锚初始速度的增加而增加，在3 m 高度自由落锚时（初始速度7． 75 m／ s），计算值与实验值相差12%左右，说明该数值方法合理、可行，具有一定的精确度。

3 工程实例

3.1 工程概况

500 kV南方主网与海南电网联网工程中，海缆铺设工程北起广东省徐闻县，穿越琼州海峡到达海南省玉苞角。海缆路线上每天有各种商船经过，虽然在航线上明令禁止抛锚，但这种情况还是经常发生。为了保证海底电缆安全运营，有必要对其抗锚害安全性能进行研究。

《电力工程电缆设计规范》（GB50217—2007）规定：水下电缆不得悬空于水中，浅水区埋深不宜小于0． 5 m，深水航道区不宜小于2 m。同时，在综合考虑海底电缆安全性和堆石体稳定性的情况下，抛石保护层经初步设计采用两层结构［15］，内层（滤层）为25． 4～50． 8 mm 粒径的碎石，外层（铠装层）为50． 8 ～203． 2 mm粒径的块石。通过设计论证，堆石体的石料最终选择海山玄武岩岩层，原石发育稳定，储量丰富并且易于开采和运输。开采的原石经破碎后，按设计级配比例掺合。通过实验，得出颗粒参数如下：重度26． 5 kN／ m3，刚度3 GN／ m，摩擦系数0． 35，泊松比0． 18，弹性模量70 GPa。石料经检验合格后即进入抛石作业。

由于此段海域经过的船只种类较多，船上装载的船锚也多种多样，为了保证一般性的前提下简化工况，这里仅采用2 100 kg和1 440 kg两种典型的霍尔无杆锚。本工程采用挪威Nexans公司生产的500 kV自容式单芯充油电缆，铅合金护套、单层铜铠装，直径约139 mm，最大允许的侧壁承压17 kN／ m。

3.2 计算结果及分析

船锚和抛石在水中均采用浮重度表示，通过耦合计算，可以得到两种船锚以2． 5 m／ s的速度冲击抛石保护层时的计算结果，其中船锚所受抛石阻力与侵入位移的关系如图8 所示。

图8 船锚所受阻力与竖向侵入位移的关系

由图8 可以看出，随着船锚侵入位移的增加，抛石保护层对船锚的阻力呈不断波动的状态，这是由于船锚侵入过程中，颗粒不断运动，颗粒的位置以及应力分布不断变化，导致堆石体内部力链不断的变化和重组，该结果与Albert 等［16］、杜学能等［17］所做颗粒流实验的变化趋势是一致的。同时还可以发现抛石保护层对船锚的阻力是在某一常数附近波动，并最终收敛于这一常数，该常数是船锚的重力，这与实际情况也是相符的。随着船锚竖向侵入位移的增加，抛石保护层会把力分散传递到海底电缆，并在海底电缆的侧壁上产生侧壁压力，通过计算可以发现侧壁承压的最大值点在落锚点的正下方，即堆石体的几何中心处，该处的侧壁承压值与船锚侵入位移的关系如图9 所示。

图9 侧壁承压与竖向侵入位移的关系

由图9 可以看出，随着船锚侵入位移的增加，由抛石保护层传给海底电缆的侧壁压力值也呈不断波动的状态。在落锚初期，侧壁压力值较小，随着侵入位移的进一步增加，海底电缆的侧壁压力值才会有较大波动，并最终稳定。这是因为在落锚初期，由于抛石颗粒之间存在较大空隙，船锚的附加力会逐渐压实这些空隙，颗粒之间开始有应力和相对运动的趋势存在，堆石体内部力链开始逐渐形成，但是此时船锚附加力还来不及传递给海底电缆，导致此时其表面压力较小。但是随着船锚侵入位移的增加，空隙逐渐压实，颗粒之间的应力变化和相对运动加强，力链开始变化和重组，船锚所产生的附加压力值就会逐渐传给海底电缆，使得海底电缆所承受的压力值逐渐增大，并最终稳定，这种变化过程真实反映了在抛石保护层内部力链从产生到波动并最终到稳定的过程。通过计算发现，对于2 100 kg船锚，其产生的最大侧壁承压峰值达到了27． 5 kN／ m，超过了该种海缆的侧壁承压限值（17 kN／ m），海缆会发生破坏，而对于1 440 kg船锚，最大侧壁承压值为16． 8 kN／ m，没有超过该种海缆的侧壁承压限值，抛石保护层对海底电缆起了很好的保护作用。