单钩桥式起重机主梁设计

卜 匀

(唐山学院 机电工程系，河北 唐山 063000)

桥式起重机是横架于车间、仓库和料场上空用于物料吊运的起重设备，一般由装有大车运行机构的桥架、装有起升机构和小车运行机构的起重小车、电气设备、司机室等几部分组成[3]。桥式起重机的桥架沿铺设在两侧高架上的轨道纵向运行，起重小车沿铺设在桥架上的轨道横向运行，构成一个矩形的高空作业范围，不受地面设备的阻碍，以充分利用桥架下面的空间吊运物料。支承结构桥架具有重要作用，其金属结构由主梁和端梁组成，是起重机安全工作的重要保障。因此无论从科学性还是从实用性出发，进行起重机主梁结构设计研究，对降低生产成本、实现安全生产都具有现实意义。

1 桥架主梁设计计算

主要技术参数：额定起重量为5 t；起升高度H为16 m；跨度S为16.5 m；工作类型为中级。

1.1 主梁主要尺寸的确定

(1)主梁高度H1=(1/17～1/14)S=0.97～1.18 m，取H1=1.07 m。

(2)端部支承梁高度H2=0.5H1=0.535 m，取H2=0.6 m。

(3)桥架端部变截面长度d=(1/8～1/4)S=2.06～4.13 m，取d=2.15 m。

(4)主梁腹板高度h1：根据主梁计算高度H1=1.07 m，选定腹板高度h1=1.07 m。

(5)主梁截面尺寸：主梁中间截面各构件板厚查表得腹板厚δ=6 mm；上下盖板厚δ1=8 mm。

主梁两腹板内壁间距根据关系式计算：

b>H/3.5=1 070/3.5=277 mm；

b>S/50=16 500/50=330 mm。

因此取b=388 mm。

盖板宽度B=b+2δ+40=440 mm；主梁的实际高度H1=h1+2δ1=1 086 mm。

端部支承截面的腹板高度取h2=600 mm，则端部支承截面的实际高度H2=h2+2δ1=616 mm。

主梁中间截面和端部支承截面的尺寸简图如图1，图2所示。

图1 主梁中间截面的尺寸简图

图2 主梁端部支承截面的尺寸简图

为保证主梁截面中受压构件的局部稳定性，需设置一些加劲构件[2]，箱型主梁的结构如图3所示。

1-上盖板；2-下盖板；3-腹板；4-大加劲板；5-小加劲板；6-水平角钢

主梁端部大加劲板的间距：a′≈h1=1.07 m，取a′=0.95 m。

主梁端部(梯形部分)小加劲板的间距：a1=a′/2=0.475 m。

主梁中部(矩形部分)大加劲板的间距：a=(1.5～2)h1=1.605～2.14 m，取a=1.8 m。

主梁中部小加劲板的间距：若小车钢轨采用P15轻轨，其对水平重心线x-x的最小抗弯截面模数Wmin=38.6 cm3，则根据连续梁由钢轨的弯曲强度条件求得加劲板间距：

式中，P为小车轮压，取平均值；小车自重G=30 000 N；Φ2为动力系数；查得钢轨的许用应力[σ]=170 MPa。

为了布置方便，选择a1=a/3=0.6 m。

由于腹板高厚比h/δ=161.67>160，因此设置水平加劲杆，以保证腹板局部的稳定性。采用∠80×50×6角钢作水平加劲杆。

1.2 主梁载荷的计算

1.2.1 主梁载荷

半个桥架(不包括端梁)的自重Gq/2=40 000 N，桥架自重引起的主梁均布载荷q1=Gq/2/S=24.24 N/cm。由于大车运行机构采用分别驱动，主梁所受的全部均布载荷q′就是桥架自重引起的均布载荷q1，即q′=q1=24.24 N/cm。大车运行机构的重量G1=4.5 kN，重心作用位置l1=1.5 m。

主梁的总计算均布载荷q=Φ4q′=26.67 N/cm，式中Φ4为冲击系数，Φ4=1.1。

设定作用在一根主梁上的小车两个轮压值P1′=21 000 N，P2′=18 000 N，Bxc=1 100 mm。考虑动力系数Φ2的影响(Φ2=1.15)，小车车轮的计算轮压P1=Φ2P1′=24 150 N；P2=Φ2P2′=20 700 N。

1.2.2 主梁垂直最大弯矩

设敞开式操作室的重量G0=10 000 N，其重心距支点的距离为l0=280 cm。

主梁垂直最大弯矩为：

1.2.3 主梁水平最大弯矩

主梁最大水平弯矩为：

因此得主梁水平最大弯矩Mg max=4×105N·cm。

1.2.4 主梁的强度验算

主梁中间截面的最大弯曲应力为：

因此得σ=55.83 MPa；查Q235钢许用应力[σ]n=σS/1.33=165.4 MPa，故σ<[σ]n。

主梁支承截面的最大剪应力：

综上可得主梁强度满足要求。

1.2.5 主梁的垂直刚度验算

主梁在满载小车轮压作用下，在跨中所产生的最大垂直挠度：

式中，α=P2′/P1′=0.857；β=Bxc/S=0.067；Ix为跨中截面惯性矩，Ix≈Wx·H1/2=2.6×105cm4；α，β为系数；E为梁截面弹性模量。

因此得f=0.66 cm；允许的挠度值[f]=S/700=2.36 cm，f<[f]，可得主梁垂直刚度满足要求。

1.2.6 主梁水平刚度验算

主梁在大车运行机构起动、制动惯性载荷作用下产生的水平最大挠度可按下式计算：

式中，Pg为作用在主梁上的集中惯性载荷，Pg=(0.01～0.02)V(P1′+P2′)=487.5～975 N；qg为作用在主梁上的均布惯性载荷，qg=(0.01～0.02)Vq′=0.303～0.606 N/cm；Iy=Wy·B/2=59 692.6 cm4。

由此可得：fg=0.082 cm；水平挠度的许用值[fg]=S/2 000=0.825 cm，fg<[fg]，所以，主梁水平刚度满足要求。

当起重机工作无特殊性要求时，可以不必进行主梁的动刚度验算。

1.2.7 主梁与端梁的连接焊缝

主梁与端梁的连接焊缝如图4所示。

1-主梁；2-端梁；3-连接板

主梁和端梁的连接焊缝剪应力计算得：

式中，h为连接处焊缝的计算高度，h0=0.95h=46 cm。

式中，Ix0为主梁在支承处截面对水平重心x-x的惯性矩；S为主梁上盖板对截面的水平重心线的面积矩。

由上式得到的τ<95 MPa(许用应力)，由此可得主梁与上盖板焊缝强度满足要求。

2 起重机主梁、桥架整体的有限元分析

2.1 主梁静力学分析

利用PROE软件建立主梁三维模型，主梁材料Q235，弹性模量E=2.01×1011Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 800 kg/m3。自由划分网格。对主梁的两端施加固定约束，中间施加行走小车的均布载荷，考虑重量的影响添加重力载荷[4]。

图5为主梁节点位移云图。主梁在施加载荷和约束后的最大位移为4.196 mm，最大位移发生在主梁中部，与计算值6.6 mm相近，小于主梁最大位移允许值23.6 mm。图6为主梁节点等效应力云图。主梁的应力最大值为60.6 MPa，与计算值55.83 MPa相近，小于Q235的许用应力165.4 MPa，主梁的强度和刚度合理。

图5 主梁节点位移云图

图6 主梁节点等效应力云图

2.2 桥架整体静力学分析

将设计的主梁和端梁(设计过程略)三维模型进行装配构成桥架，对桥架进行分析，以验证主梁设计的合理性。划分网格，对桥架的端梁两端施加固定约束，中间施加小车的均布载荷，添加端梁重力载荷。

图7为桥架节点位移云图。桥架在施加载荷和约束后的最大位移为8.86 mm，最大位移发生在桥架中部，小于桥架最大位移允许值23.6 mm。图8为桥架节点等效应力云图。桥架的应力最大值为228 MPa，小于Q235的许用应力240 MPa，说明桥架的强度和刚度是合理的。

图7 桥架节点位移云图

图8 桥架节点等效应力云图

根据以往起重机桥架损坏的经验，桥架整体跨中承受最大载荷时，应力值为228 MPa，接近Q235的许用应力值240 MPa，出于安全性考虑，需要增大桥架的刚度，适当地增大主梁截面宽高尺寸，减小垂直变形，以保证小车不爬坡。

2.3 桥架结构模态分析

采用AWE进行桥架结构的模态分析，对精度要求高的部分自动调整网格密度，提高研究准确性[7]。

由于前几阶固有频率对桥架的影响很大，桥架结构模态分析前6阶振型，能很好地反映出桥架结构的动态特性，因此求解参数设为6。求解以后得到桥架结构模态分析的前6阶固有频率，以及各阶的相应振型，如图9所示。前6阶固有频率见表1。

1阶振型图

表1 前6阶固有频率

分析可知：自由振动情况下最小振动频率为1阶模态31.469 Hz，最大振幅为2阶模态0.903×10-3m。桥架不仅有上下振动还有左右振动，桥架的固有频率远大于其冲击频率，不易发生共振，较为合理。但振动影响桥架的强度和刚度，影响小车运行的精度及小车车轮的使用寿命，因此改进措施应适当增加局部刚度和阻尼抑制振动的影响。

3 结论

基于起重机的设计理论，完成5 t单钩桥式起重机桥架主梁结构设计及校核，并应用有限元软件对主梁进行结构静力学分析，经验证其强度和刚度满足设计要求。进一步对桥架整体结构进行静态分析，发现部分强度和刚度有盈余，可改进局部结构，以降低成本。经对桥架模态分析后得到固有频率和振型，获得了动态特性，这为改善工作环境、降低噪音污染提供了理论依据。