复杂外包装次钢结构的模型构建与计算

韩 啸

(上海市建工设计研究总院有限公司第二设计研究院，上海 200000)

1 项目概况

恒大文旅集团在江苏省镇江市句容县投资建设了恒大童世界主题乐园，该乐园位于句容县容城大道西侧和宝华路北侧。该乐园中单体编号为AS113的无动力攀爬单体长36 m，宽34 m。地下1层，地上2层，总高度20 m。该单体主体结构采用钢筋混凝土框架结构形式，屋顶耸立大树造型的外包装，从前门至后门方向一共三颗树。依据位置从前向后分别编号为1号树、2号树与3号树，1号树底与2号树底间距为2.92 m，2号树与3号树的树底间距仅0.65 m。AS113单体共设置6排6列框架柱，该三颗树根部集中位于第二排与第三排框架柱以及第三列与第四列框架柱之间。1号树底半径600 mm，2号树底半径550 mm，而3号树底半径为650 mm，三颗树的直径均随高度上升而减小。大树底部标高均为20.00 m。1号大树主干最高处的标高为26.90 m，距树底水平伸出5.05 m；树枝最高处标高为29.94 m，而树枝外伸最大水平距离距主干最高处为6.13 m。2号树仅有主干而无树枝，主干最高处距树底距离为6.72 m，水平外伸距离为2.11 m。3号树主干最高点高出树底7.84 m，水平伸出1.28 m；相较于主干最高点，树枝最高点再抬高2.94 m，最外侧点再水平延伸6.12 m。依据三棵树的几何造型，1号树水平外伸距离最大，3号树竖向高度最高。但由于3号树相较于1号树树干外伸距离较小，所以1号树的树底弯矩仍为最大。由于2号树仅有主干而无树枝，该主干可通过树顶有效的横向连接，作为另外两颗树的额外竖向支撑。此外，2号树底距离3号树底过近，这两颗树必须共用同一个基础与13号单体钢筋混凝土框架结构的屋面构件相连(见图1)。

2 结构模型构建与计算

由于业主仅提供效果图形式的模型，无法直接在该模型中进行结构的计算分析。所以必须对模型进行相应软件的数字化处理，才能够在确保外包装造型在完整表达的前提下，准确地搭建结构计算模型。鉴于树叶个体细小且密集，结构模型的构建中不考虑此部分，仅对树枝施加恒荷载，并适当放大树枝处的风荷载。树干模型采用多重曲面构建，首先采用Rhino软件对多重曲面生成网格曲线，随后将树干的网格曲线导出至CAD格式文件。在CAD软件中，通过线条清理仅保留树干横截面的网格曲线。对此网格曲线进行四等分，依次用直线连接四等分点，再将连接直线向树干内部同时偏移一定距离，即可定位格构式钢架的横向杆件。随后用直线依据确定好的间距依次纵向连接横向杆件交点，就完成了格构式钢架的初始建模。由于网格曲线属于空间曲线，难以保证其四等分点位于同一平面内，所以格构式钢架的每个交点都需要检查调整，以确保杆件的相交。相邻横截面之间还需要增加纵向斜撑，以此提高格构式钢架的抗弯与抗扭能力。

由于大树造型非常不规则，依据前述方法构建的格构式钢架也会因形状突变而出现许多应力集中点。这需要通过不断的试算与模型调整，才能逐一消除这些应力集中点。此外，由于1号与3号的树干与树枝的水平偏移过大，导致格构式钢架顶部的位移过大，从而导致钢架底部的应力比也难以控制。所以必须在格构式钢架顶部增加钢桁架以控制位移，以及在钢架底部设置斜撑杆以及斜拉杆以分担格构式钢架的杆件内力。由于树枝水平外伸距离过长，必须在树干模型顶部外伸多根钢管拉住的树枝才能控制树枝的挠度与端部应力。格构式树干底部采用钢桁架形式的转换基础，将外包装荷载分散传递至单体主体结构的屋面钢筋混凝土梁。

树叶部分采用纤维增强复合材料(FRP)制作，其荷载预估为1.5 kN/m2，树叶面积则通过Rhino软件进行统计。估算出树叶的总荷载后，再除以树枝的总长度，即可得到树枝的线荷载。树干的风荷载则依据GB 50009—2012建筑结构荷载规范进行计算，并在MIDAS软件中构建加载面并施加面荷载。所有钢构件材质均为Q345B。基础钢桁架的竖向构件与屋面钢筋混凝土梁则通过预埋件连接，所以在结构模型计算中，基础钢桁架底部的支撑条件均视为铰接(见图2)。

为方便杆件相贯施工，以及减少构件的应力集中情况的出现，所有杆件均采用钢圆管。通过CAD调整模型与MIDAS的计算分析，将所有杆件的应力比控制在0.60以下。树干格构式钢架与树顶桁架的纵向杆件均为P168×8，格构式钢架的横向杆件、树枝拉杆与树干底部的撑杆与拉杆均采用P140×6，格构式钢架的斜撑与树顶桁架腹杆则均采用P108×6。由于树枝悬挑长度过大，其端部弯矩值非常可观。为减少树枝钢管的长细比以及保证树枝与树干连接节点的可靠性，采用P194×10钢管搭建树枝。树枝在树干顶部焊接贯通或相贯，树枝的拉杆也都焊接在与贯通部位相贯的压杆顶部，这使得树枝成为一个受力整体。格构式钢架向上伸出的多根钢管则通过相贯焊接支撑树枝整体结构。

在后续施工过程中，钢构件加工厂表示格构式钢架内钢管间距较小，施工难度较大。个别连接节点相贯杆件较多，焊接质量难以保证。我方在与业主和施工单位进行多次三方沟通后，决定放弃格构式钢架的结构体系。树枝部分仍采用原先的设计思路，而树干部分则采用以带钢卷板螺旋焊接而成的大直径钢管。树干的结构计算模型需要重新构建。依然是采用表示树干横截面的网格曲线，连接这些网格曲线的形心即可绘制树干的纵向中心线。为方便施工，可根据树干造型适当减少树干纵向中心线的分段(见图3)。

在大直径树干模型的计算分析中，风荷载只能以线荷载方式加载至构建树干的梁单元上，线荷载的数值可以确定为格构式钢架模型中的面荷载与树干钢管直径的乘积。此外，树干底部的边界条件也需设定为固结。经计算，树干的钢管截面尺寸设计为P630×16。由于树干部分结构形式较简单，钢管应力比控制在0.85以下。树枝部分结构较复杂，则控制应力比不大于0.60。树干结构形式的改变也促使树枝与树干连接方式的调整。树枝仍在树干顶部贯通或相贯，树枝拉杆在树干顶部汇聚以平衡不同方向的拉力。这些拉杆则由一根压杆连接至树枝贯通部位，从而使树枝形成自受力的整体结构。树枝底部则采用斜杆支撑，斜杆底部则与树干侧面相贯连接。

由于树干底部与单体的主体结构为固结连接，且因为钢管直径较大，所以连接方式只能考虑外露式刚接或者外包式刚接。但又因2号树与3号树底部间距过小，对钢管起固结作用的加劲板在重叠区域难以布置与焊接，所以连接方式只能采用外包式固结。其中1号树单独进行钢筋混凝土包裹，2号树与3号树则包裹在同一个混凝土基础内，该共用混凝土基础将承担这两棵树的底部反力叠加值。屋顶用以支撑和锚固树干的混凝土屋面板加厚至1 m，树干外包混凝土高度为1.9 m。树干钢管底部锚板厚30 mm，锚栓直径为30 mm以加强树干底部抗剪能力，锚固长度为800 mm。经过计算，按照钢筋竖向构造间距所布置的实配钢筋面积大于计算所需的钢筋面积，所以采用200 mm间距的φ25 mm钢筋即可满足树干基础的受力要求。由于2号与3号共同位于一个混凝土包裹内，且3号树的底部反力远大于2号树的底部反力，所以在构造布置有冲突的情况下，优先保证2号树干钢管的构造需求。比如2号树干底部采用施工焊接质量更容易保证的全熔透外坡口焊，然后再对3号树干底部进行全熔透内坡口焊以减少对2号树干底部焊缝的影响。在两颗树的相邻一侧，优先多布置2号树干的栓钉。

为保证钢管与混凝土之间传力的可靠性，以及避免因钢管制造与现场施工的偏差导致树干钢柱在后期使用阶段出现局部屈曲，树干钢管内部也需要浇筑混凝土，内部混凝土高度需高于外包混凝土高度，且其强度等级也不能低于外包混凝土。此外，外包混凝土顶部与树干钢管交界处也属于刚度突变部分，容易产生应力集中，需要通过构造设计加强该处刚度。故在树干钢管内于外包混凝土顶部标高位置，设置与钢管同厚度的横隔板，且连接方式宜采用等强焊接，以此保证钢管与混凝土之间水平力的顺利传递。横隔板需设置灌浆孔以便现场施工人员向钢管内部浇筑混凝土。为避免外包混凝土在较大的水平剪力下不会在其侧面出现斜向裂缝，外包混凝土内的箍筋间距采用不大于100 mm的加密布置。而在外包混凝土顶部，除了将竖向角筋的端部采用弯钩方式加强锚固效果以外，还额外设置三道间距为50 mm且直径不小于12 mm的箍筋，以此防止外包混凝土顶部即使在被钢管传来的水平作用力压裂的情况下，在加强箍筋的作用下依然可以提供一定程度的侧向支撑。

此外，在进行结构计算时还考虑了升温降温各20 ℃工况下的温度应力。由于结构总体量小，升温降温产生的温度应力使得杆件总应力值的变化幅度均小于5%，故杆件设计与构造中不考虑温度应力对结构的影响。

3 结论

对比上述结构计算分析结果，兼顾实际施工可行性与可靠性，得出以下结论：1)对于复杂的外包装造型，格构式结构需要许多额外支撑以控制其内部应力与位移。2)相较于格构式结构，在外包装造型允许的条件下，大直径钢管在复杂造型的设计与施工中更具有简易且可靠的优势。3)复杂外包装的整体结构可分为几个受力明确的分体，然后考虑分体间的连接方式与节点设计。4)在钢结构与混凝土基础的交界处，需加强节点构造以保证结构整体刚度传递的可靠性，避免出现因刚度突变而导致应力集中的不利情况。5)当结构总体量较小时，温度应力对于结构整体受力的影响可忽略不计。