基于BIM 的地下金属矿区垮塌注浆加固风险数值模拟①

曹 萍， 王帮建， 李 强， 侯博雯

（西安科技大学 建筑与土木工程学院，陕西 西安710054）

注浆是金属矿区破碎岩体加固的重要方法［1］。注浆加固是将不同类型浆液利用压力注入金属矿岩体内，待浆液凝固后充填至岩体裂隙中使破碎煤岩体变成完整整体，从而提升金属矿区垮塌区域稳定性与整体性［2］。 金属矿区垮塌区域地质条件复杂，影响注浆加固因素众多，依据以往经验确定注浆加固参数往往存在局限性。

BIM 是利用三维数字化技术建立不同建筑工程信息模型的技术，通常应用于建筑土木工程中［3］。 随着BIM 技术不断完善，已应用于金属矿区地质数值模拟。 金属矿区地质情况不断变化，由BIM 技术建立的金属矿区地质模型参数需随矿区地形变化而实时调整［4］。

金属矿区开采条件随开采深度增加而逐渐恶化，金属层较软矿区容易受到构造应力、原岩应力等影响而形成松动圈导致垮塌，注浆加固方法可有效防止金属矿区垮塌或稳定垮塌区。 本文选取地下金属矿区垮塌区域作为工程背景，分析流体渗流的连续性方程以及注浆加固作用机理，利用BIM 技术对地下金属矿区垮塌注浆加固实施可视化数值模拟，将注浆加固理论与井下实验结合，明确注浆参数，提升地下金属矿区垮塌区域围岩稳定性。

1 基于BIM 的地下金属矿区垮塌注浆加固风险数值模拟

1.1 注浆加固理论分析

为合理分析注浆加固理论，提出如下假设：

1） 地下金属矿区垮塌区域不规则裂隙基岩等效为存在均匀裂隙的多孔连续介质，注浆过程中浆液裂隙流为服从达西定律的多孔介质渗流；

2） 浆液对岩石的劈裂作用以及岩石非线性力学特性不在考虑范围内，岩石为线弹性变形；

3） 施加至非浆液流体上的压力与基岩注浆区域为恒定，不受时间变化影响；

4） 不考虑裂隙内地下水渗流阻力。

1.1.1 流体渗流的连续性方程

用V 与S 表示单元体以及单元体表面，依据质量守恒定律，利用单元体表面进入单元体内流体质量与单元体内流体质量时间变化量相同［5］，可得：

式中L 为单元体构形与参考单元体构型体积之比；t为时间；ρg与ng分别为流体密度以及有效裂隙率；vg与nT分别为渗流速度以及表面外法向。

依据Gauss 公式［6］，流体连续性微分方程为：

依据Darcy 定律［7］，多孔介质流体流动公式为：

式中pg为浆液压力；g与h 分别表示重力加速度矢量以及渗透系数向量。

获取流体连续性方程边界条件为：

1.1.2 注浆加固作用机理

注浆加固可提升金属矿区垮塌区域岩体刚度与抗剪强度［8］，利用围岩体切向刚度与法向刚度体现垮塌区域裂隙面变形特性。

垮塌区域岩体法向刚度公式为：

垮塌区域岩体切向刚度公式为：

式中σ 为裂隙面正应力；τ 为裂隙面剪应力；θ 为切向位移。

垮塌区域岩体切向位移与剪应力间关系为：

依据莫尔-库伦理论［9］可知τm与σ 之间的关系为：

式中C 为裂隙结构面的黏聚力；f 为裂隙结构面的内摩擦系数。

利用以上公式更新垮塌区域切向刚度公式为：

式中初始切向刚度Ks0计算公式为：

式中B、e、n 均为常数。

垮塌区域岩体法向刚度公式更新为：

式中Kn0为初始法向刚度。 由式（11）可知，垮塌区域岩体注浆后裂隙结构面抗剪强度与刚度均随着法向正应力提升而有所提升。

吴耕听不见，说不出，他的黑炭嗓子里，好像浇上了铜汁。但他的双眼却是灼灼明亮。他焦急地伸出手，扭过来艰难地拍着身后的石柱，石柱发出“空空”的声响。

化学浆在垮塌区域围岩裂隙内与金属矿物质组成网状固结材料，形成的固结材料具有极高韧性以及黏结性。 固结体变形随荷载增加而有所增加，此时围岩部分受到破坏作用较小，荷载受到固结体作用转移至深部围岩，原有裂隙面破坏情况转化至整体破坏形式［10］。 金属矿物质围岩整体承载强度小于荷载压力时，固结材料形成骨架网络作用，金属矿物质整体黏结性与韧性提升，避免扩大围岩破坏范围，此时巷道断面变形量受到控制。

注浆液受到压力作用填满金属矿区垮塌区域围岩体较大裂隙内，围岩体内封闭的微小裂隙同时被压实，围岩体内空隙受到压力作用封闭，围岩体整体弹性模量与强度有所提升。 围岩孔隙率降低可提升围岩整体强度，令金属矿区巷道具有稳定性。 注浆的固结材料经过黏结作用降低裂隙端部应力集中效应，围岩受力状态受到改变，地下金属矿区垮塌区域经注浆加固后由二向受力状态转化为三向受力状态，金属矿区垮塌区域围岩整体应力状态提升，塑性增强，改善金属矿区垮塌区域围岩整体破坏机理。

1.2 基于BIM 技术的数值模拟

基于BIM 的地下金属矿区垮塌注浆加固风险数值模拟总体结构如图1 所示。 由图1 可以看出，基于BIM 的地下金属矿区垮塌注浆加固风险数值模拟总体结构主要包括模型建立、数值模拟以及可视化漫游3部分。

通过勘察地下金属矿区垮塌区域现场确定扫描方案，通过布设靶标并扫描获取建立BIM 金属矿区垮塌区域三维地质模型的点云数据，利用所获取点云数据建立地下金属矿区垮塌区域的BIM 模型。

选取Revit+Dynamo 软件建立金属矿区垮塌区域三维地质实体模型，曲面、体量元素、曲线是与核心建模软件实体化相关的主要对象。

金属矿区垮塌区域地层实体化需要将邻近地层与地形界面曲面对象设置为BIM 技术模型建立基础。利用核心建模软件的“-drape”命令将金属矿区垮塌区域曲面内具有的多段等高线转换至体量元素，利用体量元素转化至金属矿区垮塌区域三维实体。

金属矿区垮塌区域地层实体建立将破坏曲线对象，建立地形前需将曲面对象备份，曲线内包含多段线利用提取对象方法提取时无需备份。

金属矿区垮塌区域三维实体BIM 模型建立过程如下：

1） 分解垮塌区域上层曲面。 将地形曲面备份对象设置为实体上层曲面，利用“Explood”命令重复两次获取曲面多段线，利用所获取多段线建立第一个垮塌区域 实 体［11］， 选 中 已 建 立 实 体 下 层 曲 面， 利 用“Explood”命令重复两次获取下层曲面的多段线。

2） 生成实体。 选取垮塌区域上层曲面等高线多段线于相应图层内，通过“AecSelectSimilar”命令选中全部等高线多段线，利用“-drape”命令将选中全部多段线转换至体量元素。 利用网格角点明确金属矿区垮塌区域模型，明确基准厚度与网格尺寸，利用加大网格尺寸与加密等高线提升建立实体模型曲面边界精确性，建立实体模型过程中基准厚度需大于地层厚度最大之处，通过以上步骤生成体量元素并转化至三维实体。 重复以上过程生成下层曲面实体。

3） 构建地层实体。 显示所构建上层实体以及下层实体，利用“SUBTRACT”命令差集操作上层位置与下层位置实体，获取该层次全部地层实体。

通过以上过程建立全部地层，获取金属矿区垮塌区域的三维实体BIM 模型，利用所建立金属矿区垮塌区域三维地质实体模型实施注浆加固数值模拟。

将流体渗流的连续性方程以及注浆加固作用机理利用C#.NET 工程语言输入BIM 可视化软件，并导入注浆参数实现注浆加固过程数值模拟，注浆加固数值模拟结束后分析注浆加固结果。

建立金属矿区垮塌区域三维实体BIM 模型后，用户可对所建立模型实施基本几何变换操作，不同曲面与实体均可实施空间操作。 利用BIM 技术的Navisworks 软件内坐标系统实现模型旋转、缩放、全导航控制、平移等各项操作［12］，还可制作模型动画。 利用“ObjectViewer”对象查看器命令可在软件内进入可视化界面，动态观察金属矿区垮塌区域注浆加固情况。

2 数值模拟结果

选取某地铅锌矿主矿体中段的1 号采场作为注浆加固数值模拟对象，1 号采场回采过程中受到爆破振动以及矿岩结构破碎等因素影响，导致顶部矿体冒落且两侧充填体垮帮情况严重。 1 号采场周围区域失稳问题较为严重，具有较高风险，地下金属矿区垮塌区域内采场围岩松散以及破碎，降低围岩承载能力，继续开采容易造成位移增加，垮塌区域内具有大量高价值资源，具有较高回收价值。 利用BIM 技术对该金属矿区垮塌区域围岩实施注浆加固，提升开采安全性。

模拟破碎矿层内的巷道垮帮冒顶问题，垮塌区域金属矿物质层厚度5.8 m，底板模拟厚度10 m，模拟区域为110 m × 48 m，模拟区域底部与左右分别为固定垂直方向以及固定水平方向。

模拟垮塌区域各岩层与接触面力学参数如表1所示。

表1 岩体与接触面力学参数

对1 号采场3 分段采矿部位实施注浆加固实验，3分段矿体倾角为65°，矿体长度、厚度、高度分别为22 m、19 m 和16 m。

本文数值模拟实验选取YGZ90 型导轨式独立回转凿岩机作为实验造孔设备，选取山东省泰安北山机械设备有限公司所生产ZBQ-25/5 矿用气动注浆泵作为注浆加固实验所用注浆泵，选取封孔器、注射混合枪作为实验辅助设备。

选取德国BASF 公司的MP364 矿用树脂作为注浆材料，该注浆材料岩体力学参数如表2 所示。

表2 注浆材料物理力学性质

利用本文方法模拟注浆压力分别为3 MPa 和5 MPa 时不同裂隙宽度时浆液扩散半径与注浆时间关系，结果如图2 所示。 由图2 可知，注浆压力固定时，浆液扩散半径随注浆时间增加而增加；注浆时间固定时，浆液扩散半径随裂隙宽度以及注浆压力提升而提升；相对于裂隙宽度0.6 cm，裂隙宽度0.2 cm 时浆液扩散半径随注浆时间增加提升幅度较小。

利用本文方法模拟注浆时间分别为10 min 和20 min 时不同裂隙宽度时扩散半径与注浆压力关系，结果如图3 所示。 分析图3 可知，注浆时间固定时，浆液扩散半径随注浆压力提升而提升；注浆压力固定时，浆液扩散半径随裂隙宽度减小而降低；裂隙宽度较小时，浆液扩散半径随注浆压力提升增加幅度较小。

图2 不同注浆压力下注浆时间与扩散半径关系曲线

分析图2～3 可知，垮塌区域岩体注浆后裂隙结构面抗剪强度与刚度均随着法向正应力提升而提升，因此浆液扩散半径随注浆压力以及注浆时间提升而提升。

依据注浆压力、注浆时间与浆液扩散半径间数值模拟结果，明确岩体注浆压力、充分注浆时间的注浆参数如表3 所示。

图3 不同注浆时间下注浆压力与扩散半径关系曲线

表3 注浆参数

利用岩石质量指标RQD值可有效评价地下金属矿区岩体的分级参数。 本文利用钻孔取芯实验验证数值模拟注浆加固有效性。 钻孔取芯过程中的钻孔数量为注浆孔总数量的5%，于注浆孔内布置钻孔位置，利用注浆前后岩芯芯样以及RQD值分析注浆加固有效性。 从BIM 软件中选取注浆后岩芯芯样，可见岩芯内仅出现少量裂隙，注浆加固效果较好。 对比注浆加固前后地下金属矿区垮塌区域岩体的工程质量分级，结果如表4 所示。

表4 工程质量分级结果

由表4 可以看出，注浆前数值模拟区域岩体的岩石质量指标均小于55%，注浆后数值模拟区域岩体的岩石质量指标均大于75%；注浆前数值模拟区域岩体完整性均为中等偏下，而注浆后数值模拟区域岩体完整性明显有所提升，对比结果有效验证了采用本文方法模拟地下金属矿区垮塌注浆加固具有较高有效性，注浆加固后岩体质量有所提升。

3 结 论

注浆加固可提升地下金属矿区垮塌区域围岩体整体强度与刚度，利用注浆加固获取具有较高黏结性与韧性的网状骨架，令垮塌区域裂隙破坏机理受到改变，提升岩体残余强度。 利用BIM 技术实现地下金属矿区垮塌注浆加固风险的数值模拟，建立地下金属矿区垮塌区域的实体模型，并展示注浆加固风险数值模拟过程，实现金属矿区垮塌区域注浆加固可视化。 针对地下金属矿区垮塌区域采用合理注浆加固参数明显改善围岩力学特性，使围岩承载能力明显提升。