分布式新能源配网网架多目标规划模型研究

张 军，贺晋宏，贺子清

（1.国网甘肃省电力公司，甘肃 兰州730030；2.国网山西省电力公司，山西 太原030021；3.国网北京市电力公司检修分公司，北京100069）

0 引言

网架规划的基本任务是在已知规划水平年的负荷预测和变电站规划的基础上，根据现有网络和给定参数，合理布局新建线路，使规划方案在满足负荷要求和安全运行要求的同时，经济性达到最好[1-2]。目前配电网中的新能源发电主要是以分布式电源DG（distributed generation）的形式接入[3]。分布式发电技术节能效果好，环境负面影响小，安全可靠性高，调峰性能好[4]。基于此，研究探索分布式新能源配网网架规划具有重要的现实意义。

文献[5]采用连续隶属度函数理论，依次构建风机机组和光伏发电输出功率模型。设定目标函数为最小的年平均模糊成本期望值，约束条件为节点电压、渗透率约束、网络拓扑约束及潮流平衡，构建配电网网架规划模型，采用遗传算法更正编码的形式对其进行求解，完成配电网网架模糊规划。经验证该方法实用性较高，但未考虑投资运行费用。文献[6]据网架单位数目，推算配电网投资费用，依据停电损失函数及耗时指标权衡可靠性，运用权重系数确定方法，得到供电负荷成本，构建目标函数，采用差分进化算法，设定初始种群为网架结构影响因素，适应度函数为最低供电负荷成本，获取最优网架结构。该方法计算精度高，收敛快，但规划成本较高。文献[7]根据分布式电源特征，构建双层规划模型，设定上层模型目标为最小年初始投资，下层模型目标为分布式电源最小主动管理、需求侧管理及运行维护费用，依次采用原对偶内点及最小生成树算法，求解上下层模型，运用Wasserstein距离的场景生成方法，构建风光联合运行场景。经算例验证，该方法能够改善系统运行，减少系统网损，但规划成本较高。

针对上述情况，本文研究了一种分布式新能源配网网架多目标规划方法。经验证，本文所得到的分布式新能源配网网架多目标模型综合评价指标较高，为电网规划研究提供了重要参考。

1 配网网架多目标规划模型构建

本文方法基本原理如下：引入等式约束与不等式约束条件，减轻配网节点受电流、电压等因素的影响，以DG投资成本[8]、配电网网架损耗费用、可靠性损失费用、购电费用、环境效益5个指标最小为目标函数，利用最大离差方法获得5个指标权重，依据最优权重构建规划模型。

1.1 分布式新能源配网网架多目标规划模型

网络中大部分节点间都属于弱连接的状态，受外界因素影响较大，因此需要引入外界因素，如电流、电压等加以约束，建立分布式新能源配网网架多目标规划模型[9]。约束条件有等式约束条件和不等式约束条件两种，下面进行具体分析。

1.1.1 等式约束条件

等式约束条件也就是潮流方程，公式如下

式中，αi为注入节点i的有功功率，αi′为注入节点i的分布式电源的有功功率，αi″为节点i的有功负荷；βi为注入节点i的无功功率，βi′为注入节点i的分布式电源的无功功率，βi″为节点i的无功负荷；χi和χj是支路首节点i和末节点j的节点电压；εij和γij为对应支路i-j的支路电导和电纳；φij为首末节点i-j支路的功率因数角。

1.1.2 不等式约束条件

不等式约束条件包括节点电压约束、支路电流约束、支路功率约束、DG容量约束、DG安装位置个数约束等[10-11]。

a）节点电压约束。节点电压约束公式如下。

式中，φi为节点i的电压；φmin、φmax表示节点i的最小电压和最大电压。

b）支路电流约束。支路电流约束公式如下。

式中，ηj为支路j上的电流，ηjmax为支路j上允许流过的最大电流。

c）支路功率约束。支路功率约束公式如下。

式中，θj为支路j的有功功率；θjmax为支路j的有功功率最大值。

d）DG容量约束。DG容量约束公式如下。

式中，n为接入配电网的分布式新能源总数；λi为安装在第i个节点的额定容量；μ为控制接入总容量的比例上限；ϖ为负荷水平。

e）DG安装位置个数约束。DG安装位置个数约束公式如下。

式中，Φ为实际接入DG数；Φmax为允许接入DG的最大位置数。

1.2 配网网架多目标规划模型

以DG投资成本、配电网网架损耗费用、可靠性损失费用、购电费用、环境效益作为目标函数[12]，运用最大离差方法计算5个指标的权重，归一化权重获取最优解，构建多目规划模型。

1.2.1 DG投资成本

DG投资成本计算公式如下。

式中，n为接入配电网的分布式新能源总数；ai为第i个分布式新能源的固定投资年平均费用系数；Bi为第i个分布式新能源固定投资费用；C为单位电价；Δei为第i个分布式新能源的年电量损失总值；Ei为第i个分布式新能源的检修、维护费用[13]。

1.2.2 配电网网架损耗费用

配电网网架损耗费用计算公式如下。

式中，F为单位配电网损成本；m为配电网络馈线总数；Gi为第i条馈线的有功功率损耗；Hmax为最大负荷配电网损时间。

1.2.3 可靠性损失费用

可靠性损失费用计算公式如下。

式中，s为负荷节点个数；s′为支路总数；Ii为负荷点i的负荷；Ki（Lj）表示持续时间为Lj的支路j造成接在负荷点i的用户损失；Lj为支路j的平均停运持续时间；Oj为支路j的平均故障率。

1.2.4 购电费用

购电费用计算公式如下

式中，Pmax为最大负荷年利用小时数；RΣXZ为新增负荷总量；RΣZYG为分布式电源的总有功出力；C为单位电价。

1.2.5 环境效益

环境效益计算公式如下

式中，Pmax为最大负荷年利用小时数；u为污染物种类；vi为第i项污染物的排放量；wi1为第i项污染物的环境价值；wi2为第i项污染物的罚款数量级；n为接入配电网的分布式新能源总数；δj为安装在第j个节点的DG容量[14-15]。

由于多目标函数问题不能用数据大小进行直观比较，因此需要将多目标函数问题转换为单目标函数问题，即将上述DG投资成本、配电网网架损耗费用、可靠性损失费用、购电费用等5个目标函数通过附加权重转换为一个单目标函数，转换后的目标函数如下

式中，w1、w2、w3、w4、w5为权重系数。

在多目标函数问题转换为单目标函数问题过程中，权重系数的计算是关键。运用最大离差方法计算5个指标的权重，基本原理思路与熵权法相似：如果某一属性对所有评价指标来说无任何差异，则此属性不会影响指标重要性排序，这时权重系数为0；反之，如果某一属性对所有评价指标来说存在一定差异，则可以根据差异大小来确定权重，差异越大，权重越大，差异越小，权重越小。在上述原理下，确定指标权重[16]。具体过程如下。

步骤1：对于yi，按属性ui进行测度，得到yi关于ui的属性值αij，从而构成决策矩阵A=（αij）nm，如表1所示。

表1决策矩阵

步骤2：将决策矩阵A=（αij）nm转化为规范化矩阵

步骤4：根据前面分析，为使加权向量w的所有属性对所有方案的总离差最大，构造线性最优化模型并求解。

步骤5：将得到的最优解进行归一化处理，得到yi的权重指标[17-19]。

以指标最优权重构建分布式新能源配网网架多目标规划模型，数学表达式如下。式中，y1、y2、y3、y4、y5分别为不同指标最优权重，α和β表示网架分布的形状参数。

2 实例测试

2.1 模型求解

求取上述章节建立的分布式新能源配网网架多目标规划目标函数（式13）的最优解，选取智能算法中的遗传算法进行目标函数求解。遗传算法是在达尔文进化论基础上发展而来的一种智能化算法，通过不停地繁衍、遗传、淘汰、进化，以求出最优解，其基本原理流程如图1所示,具体步骤如下。

步骤1：初始化并输入待规划分布式新能源配网网架相关原始数据。

步骤2：生成DG容量和位置初始种群。

步骤3：利用根节点融合法生成配网网架规划的初始群体，并设置迭代次数。

步骤4：将DG染色体进行编码，并进行含DG的潮流计算。

步骤5：计算每个DG染色体的适应度值，判断其是否是分布式新能源配网网架多目标规划搜索的终止条件。若满足，继续进行下一步；若不满足，则需要进行遗传操作，包括选择、交叉、变异，产生新种群，并回到步骤4，重新进行编码和潮流计算。

步骤6：跳到DG容量和位置优化程序，判断是否满足搜索终止条件。若满足，输出最优结果；若不满足，则迭代次数+1，对DG染色体重新进行遗传操作，产生新种群，回到步骤4，反复进行计算，直到满足搜索终止条件，输出最优结果。

图1遗传算法原理流程图

2.2 规划方案

对某地实际配电系统进行模拟仿真分析，在原有配电网网架结构的基础上对分布式电源进行规划。假设规划年限为20年，年负荷増长率为9%,在Matlab平台上，模拟运行本文方法1和3种传统方法（考虑安全性的分布式配电网目标规划方法2、考虑环境因素的分布式配电网目标规划方法3和考虑可靠性的配电网网架多目标规划方法4），对分布式新能源配网网架结构重新进行多目标规划。

2.3 原始分布式新能源配网网架

采用IEEE33节点配电网网架为算例，进行含DG的配电网协调规划计算。分布式新能源配网网架结构有33个节点，首端电压为12.66 kV，有功负荷为3 715 kW，无功负荷为2 700 kvar。新增负荷节点安排在3—38节点之间，负荷总量为600 kW。

2.4 性能指标研究

2.4.1 电压稳定性

配电网电压稳定性通过全部支路的电压稳定性指标的最大值确定，配电网电压稳定性指标VSI（voltage stability index）反映整个配电系统的电压稳定性，该指标取值越小，则配电网的稳定性能就越高。

2.4.2 网损改善率

网损改善率指标为安装DG后的电网损耗与未安装DG时的电网损耗之比，该比值可用来反映不同节点引入DG后电网损耗的改善效果。网损改善率指标表达式如下。

2.4.3 节点综合评价指标

根据电压稳定性以及网损改善率2个指标，可评估各个节点引入DG后配电网的网络损耗与电压稳定性的改善情况。根据两者的重要水平给它们设定相应的权重系数，经过设置权重得出不同需求下的节点综合评估指标值，通常选择综合改善率指标较小的点作为DG的安装位置，节点i的综合评价指标表达式如下。

式中，w1、w2分别是网络损耗改善率指标和电压稳定性改善率指标的权重系数。

2.5 电压稳定性测试

为了进一步验证本文方法的实用性能，不同方法电压稳定性检测结果见图2。

图2电压稳定性检测结果

分析图2可知，本文所提方法VSI最低，考虑安全性的分布式配电网目标规划方法、考虑环境因素的分布式配电网目标规划方法和考虑可靠性的配电网网架多目标规划方法VSI都较高，证明本文所提方法的配电系统稳定性能较高。其主要原因在于本文所提方法将多目标优化转化成单目标优化，提高了电压的稳定性。

2.6 网损改善率测试

不同方法网损改善率用图3描述。分析图3可知，本文所提方法的网损改善率接近80%，考虑安全性的分布式配电网目标规划方法、考虑环境因素的分布式配电网目标规划方法和考虑可靠性的配电网网架多目标规划方法网损改善率分别为70%、65%、60%。主要原因是本文所提方法运用最大离差方法计算指标的权重，保证了电压的稳定性，从而提高了网损改善率。

图3网损改善率结果图

2.7 节点综合评价指标

图4节点综合指标评价对比图

节点综合指标评价结果如图4所示。从图4可以看出，本文所提方法综合改善率在70%到80%之间，且与系统覆盖面积变化关联不大，可保持稳定的综合改善率，考虑安全性的分布式配电网目标规划方法、考虑环境因素的分布式配电网目标规划方法以及考虑可靠性的配电网网架多目标规划方法的综合改善率呈现上升趋势，但是始终低于本文所提方法，由此可以得出，本文所提方法更为有效，规划出来的方案更为合理。

3 结束语

综上所述，随着分布式新能源的不断接入，配网网架规划面临巨大的挑战。为此，针对3种传统规划方法并不能使电网经济性达到最优的问题，研究了一种新的基于最大离差的分布式新能源配网网架多目标规划方法。该方法将多目标考虑进去，利用最大离差方法进行加权，转换多目标为单目标。最后经测试，本文所提方法得到的规划方案成本最低，电压稳定性较高，且网损改善率较高，证明了本文所提方法的有效性。