基于环境激励下结构模态参数识别算法综述

罗映相

摘 要：对基于环境激励下的结构模态参数辨识方法就适用范围及条件、不足之处进行综述，参考最新的国内外有关文献，提出环境激励的模态识别方法的现状和问题。

关键词：健康监测;环境激励;模态参数;时频域

中图分类号：TU311.3 文献标识码：A

0 引言

土木结构与人们生活息息相关，它在各类荷载作用下，或因自身材料老化，或因突发自然灾害，易导致结构发生损伤积累和抗力衰减破坏，使得结构发生多维振动破坏，严重地，发生致命性倒塌破坏，造成人们的伤亡和社会经济损失[1]。结构健康监测系统是结构安全运营的保障，它能实时运行，能在监测到损伤时迅速做出分析其状况并进行有效维修，节约了结构维修的成本[2]。总之，它不仅可以监测结构的健康状态，还可以维护结构的健康状况。健康监测技术中的损伤识别技术是常用的一种技术，主要利用结构动力响应特性，通过损伤识别测试技术和相关理论方法来分析，进而识别出损伤位置和程度，这对于保障结构安全运行具有显著意义。

因此，工程结构需要建立起一个结构健康监测系统来保障结构的安全性，并采用损伤识别技术手段进行监测、评定结构的安全状况，及时采取维护措施。这样，能最大程度地减少和消除结构在使用过程中的安全隐患，最终避免灾难性的结构损伤，保障了人们的生命财产安全。

模态参数识别包括结构物的频率、阻尼系数和振动模式，它们是反应结构固有特征的重要指标，并被用作结构损伤识别和诊断的评估标准，有限元模型校正等传统的参数识别方法是基于实验获取结构的激励和响应信号，但是在土木工程等领域，结构本身巨大，如桥梁隧道、大型综合体建筑，对这类结构施加激励困难且费用昂贵，在测取期间不能保证结构的正常运营，同时可能导致结构因施加激励而造成结构损伤。因此，选取一个优良的参数尤为重要。工作状态模态分析包含有环境激励下的模态分析，并有不间断的交通，节约成本，实时在线的结构模态参数识别和健康监测的优势。与传统的参数识别方法相比，它具有如下特点：（1）不需对结构施加激励，可利用作用于结构上的风荷载、交通荷载测取结构的响应信号，因此，结构上的激励是未知的。（2）基于环境激励下的模态识别参数与实际结构的工作特性接近。（3）环境激励下的模态参数识别是不断变化的，能够真实有效反映结构在服役阶段的动力特性。结构健康监测系统由三个部分组成：1）传感器采集振动响应信号，信号分析软件处理，对响应数据数学处理;2）进行系统识别，分析损伤前后的结构系统或结构模型，确定结构的损伤部位;3）根据识别的结果，进行损伤程度分析，评定结构健康状況。

近年来，基于环境激励的模态参数识别方法取得了长足进步，已在航空航天、汽车、土木工程等领域得到广泛应用。美国SADIA国家实验室的JAMES和CARNE[3]于1995年提出了NExT方法，并将该NExT方法应用在高速汽轮机叶片工作状态下的固有频率和阻尼比的模态参数识别，1997年，用于模拟环境激发下的丹麦VESTVEJ桥的模态参数辨识。

从上世纪60年代发展至今，许多科研工作者对环境激励下的模态参数识别进行了不断科研探索[4-5]，开发了各种基于环境激励下的模态参数识别方法，从时频域主要划分为时域和频域的模态参数辨识方法。时域识别算法主要包括峰值拾取法、多参考点最小二乘复频域法（PolyMax）、频域分解法、增强频域分解法等。时域识别算法主要包括随机减量技术（RDT）、自然激励技术（NExT）、特征系统实现算法（ERA）、随机子空间法（SSI）。

本文在最新的相关研究文献基础上，阐述了各种模态参数识别方法的使用条件及范围、不足，提出了当前在环境激励下的模态参数识别的局限性和有待进一步研究的问题。

1 基于环境激励的模态参数识别的频域方法

1.1 峰值拾取法

主要基于频率响应函数结构的固有频率出现峰值点，对特征频率的评估具有优良特性。在环境激励下，频率响应函数只能由环境激励下的响应自光谱代替，正则功率谱曲线的峰值点表示其特征频率。传递函数等于响应函数除以激励函数，然而，在环境激励下的输入并不知道，此时的传递函数表示测量点和参考点响应的比值。该方法假设结构的共振仅取决于一种模态，由于峰值法简单、识别快，被广泛运用在桥梁和建筑的模态参数识别中。

1.2 频域分解法和增强频域分解法

适用于下白噪声激励的识别方法，该方法是峰拾取方法的改进方法。主要原理是：功率谱函数的对应的一组多阶模式的响应功率谱函数的奇异分解值。单自由度的系统功率谱，分解后的各元素与每个独立的模式一一对应。在增强的频域分解方法中，通过分别计算自相关函数、互相关函数，结果得到与之对应的模态的阻尼特性。变换功率谱密度矩阵，得到奇异值分解的单自由度的系统功率谱密度函数。模态参数识别方法都可以通过系统的单自由度来实现参数辨识。具有一定的鲁棒性，且辨识精度较高。

2 基于环境激励的模态参数识别的时域方法

2.1 随机子空间法（SSI）

该方法是线性系统离散状态方程类的识别算法，总的想法是：Hankel[6]由脉冲响应函数成立，并执行加权操作。单数分解用于获得可观察到的矩阵，并且然后所获得的离散状态空间矩阵和输出矩阵。最后，进行了模态参数识别。该方法可用于平稳随机激励作用的系统中，由于充分利用了最小二乘原理、奇异值分解等数学工具，使得能够有效识别环境激励下的模态参数。

2.2 特征系统实现算法（ERA）

该方法是针对多输入多输出系统的辨识算法同SSI法类似，Hankel该系统的特征向量由脉冲响应数据和分别奇异值分解而获得。最后，进行了模态参数识别。由于输入是环境激发下未知，Markov参数由测量点和参考点之间的互功率谱的逆叶变换而得到。

2.3 自然激励技术法（NExT）

既有研究表明[7]：在线性系统中，目标测点与参考点间的互相关函数、脉冲响应函数表达形式相近，脉冲响应函数由互相关函数取代、白噪声作为输入激励模态参数识别。具体参数识别步骤是：互相关计算采样数据的自相关函数、参数识别，并且计算结果的相关函数被表示成一个脉冲响应函数，与传统的模态参数识别方法形成比对，特点为：多输入、多输出系统采用ITD方法或单个参考点复指数法（SRCE），用于多输入、多输出系统识别中，可以使用多个参考点复数指数法（PRCE）或特征系统实现（ERA）方法。

3 基于环境激励的模态识别方法的关键问题

基于环境激励的模态参数识别方法取得了长足进步，但是，目前还存在一些关键的问题有待解决：（1）上述方法都是基于白噪声识别，在自然环境有色噪声下，如何提高这些方法的鲁棒性。（2）如何获取归一化的振型。（3）如何确定最佳工况。（4）如何识别时变模态参数;由于自然环境激励的信号成分复杂且非平稳，如何对信号进行有效的处理在未来还有待研究。

参考文献：

[1]王秋萍，郭讯.基于损伤部位定位向量法的钢框架损伤识别研究[J].世界地震工程，2012，28（01）：50-55.

[2]安永辉.基于振动信息的结构损伤识别的几种新方法[D].大连：大连理工大学，2013.

[3]刘杰，张瑞云.环境激励下斜拉桥模态参数识别方法研究[J].桥梁建设，2016，46（04）.

[4]王炜峰.基于环境激励的下白石大桥结构损伤识别[J].江西建材，2017（02）：46-48.

[5]石春香.一种环境激励下斜拉桥模型损伤识别方法[J].上海应用技术学院学报，2014（03）.

[6]宋明亮.环境激励下结构模态参数自动识别研究[D].浙江大学，2017.

[7]李海玲.基于振动测试技术的结构损伤识别研究[D].广州大学，2016.