优化作业设计，促进学生发展
2020-09-10张娜
张娜
学生通过课后作业可以巩固知识，完善知识结构体系，同时教师也可以通过作业及时发现学生在数学学习中存在的问题，获得相应的反馈，从而调整教学进度和安排.如何将作业的作用最大限度的发挥出来，是每一个教师需要关注的问题.这就需要教师结合自身的教学经验，做好作业设计.
一、设计有针对性的作业
高中数学教师在设计作业时，应该重视作业内容的针对性，必须围绕教学的内容、重难点、学生的薄弱点来设计作业.为了规避“题海战术”，增强作业设计的有效性，教师在选择题目的过程中，应该围绕教学的重难点，选择一些有代表性的题目，让学生练习，以完成教学目标.
以“等差数列”为例，本节课的重难点是，掌握等差数列的定义、通项公式、求和公式及其应用.在教学完“等差数列”后，教师可以布置如下的作业：
1.已知在等差数列{a}中，a=10，S=5，求a和S;
2.若a=1，a=-512，S=-1022，求d.
通过这两道题目，学生便能掌握等差数列的定义、通项公式、求和公式，并学会根据已知条件建立方程或者方程组求得数列中的基本量：首项和公差，进而解答问题.这是教学的重难点.
二、设计有层次性的作业
教师在设计作业时，还应该关注学生个体之间存在的差异，突出作业的层次性.这样才能真正做到因材施教，将作业的作用充分发挥出来.如果一味沿用传统的作业设计模式，对于学习能力较强的学生而言，无法起到练习的效果;对于学习能力较差的学生可能会感到难度过大而无从下手.在设计作业时，教师可以按照学生的实际情况设计难度不同的作业，如低档难度题、中档难度题、高档难度题，或者必做题、选做题.有层次性的作业能够使每一个层次学生都能够得到提高，保证了数学作业的有效性.
例如，在教学完“二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题”后，教师可以设计相应的作业：
1.已知存在实数x和y，两者满足如下条件
求z=2x+y的最大值.
2.已经方程ax-2bx+2-b=0，中存在两个实数根且满足0
在上述两个问题中，第一个问题比较简单，也比较基础，主要检验学生对基本概念和基本技能的理解和掌握情况，学生利用所学的图解法即可求出线性目标函数的最值.第二个问题属于难度较大的问题，学生在熟悉二次函数零点分布的基础上，需要计算出a和b所能够满足的约束条件，并将之转化成对应的线性规划问题，才能顺利解题，考查了学生综合应用数学知识的能力.教师可以要求所有学生完成第一题，在学有余力的情况下完成第2题，并说明第1题为必做题，第2题为选做题.
三、设计多样化的作业
高中数学作业形式应是多样化的，过于单一的作业形式无法激发学生的学习兴趣.教师在进行数学作业设计的过程中，应该坚持多样性的原则，为学生设计不同的作业，如调查活动、手工、实验、论文、习题等，来激发他们对数学学习的兴趣，以此来保证良好的教学效果.
例如，在教学完“等比数列”后，教师可设计一些与现实生活存在密切关联的作业：收集本地区有关教育储蓄的信息，思考以下问题.
1.依教育储蓄的方式，每年存100元，连续存3年，到期（3年）或6年时一次可支取本息多少钱？欲在3年后支取教育储蓄本息合计1万元，每月应存入多少钱？
2.不用教育储蓄的方式，而用其他的储蓄方式，以每月存100元，6年后使用为例，探讨以现行的利率标准可能的最大利益，将所得的结果与教育储蓄比较.
又以“空间几何体的结构特征”为例，教师可以要求学生在课后利用生活中一些常见的材料，如纸壳、泡沫塑料等，自主制作圆锥、圆柱等几何体，使得其在对动手的过程中，了解几何体的概念、形态特征.对比以往習题训练的作业，这样的作业无疑更能调动学生的学习积极性.
总而言之，高中数学教师应该重视作业的设计，对当前数学作业设计中存在的问题以及其原因进行分析，从学生的实际情况出发，不断总结经验教训，将作业所具备的作用充分发挥出来，促进作业设计质量的提高，以便增强数学教学的效果.
注：本文系2017年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题《高中数学作业的有效设计及评价策略研究》的阶段性研究成果系列论文，课题立项号：GS[2017]GHB2258.
（作者单位：甘肃省酒泉市实验中学）
