如何求数列的和

卢超

求数列和的常见方法有很多，如分組求和法、裂项相消法、错位相减法求和、累加法、累乘法等.而数列求和问题种类繁多，绝大多数数列既非等差数列又非等比数列，不能直接用公式来求解.那怎样才能快速地求出数列的和呢？下面重点谈一谈求数列和的三种办法：分组求和法、裂项相消法、错位相减法。

一、分组求和法

如果一个数列的通项公式是由几个等差数列、等比数列或可求和的数列组成的，那么我们可以运用分组求和法来求该数列的和.在求和时，我们首先要从数列的通项入手，将其转化为几个等差数列、等比数列、可求和数列的和，然后通过分组，运用求和公式对它们分别求和。