几何画板在数学教学中的应用研究

黄森波

摘 要：几何画板是数学教学和学习辅助工具，在中学数学教学中的应用效果比较显著。在中学教学中应用几何画板，能更加清晰地呈现图形的一个动态变化过程，从而帮助学生直观了解学习思路。几何画板能有效吸引学生的注意力，增强课堂教学内容的趣味性，并实现知识的拓展，进而提高数学教学水平。

关键词：中学数学;几何画板;应用对策

在中学义务教育阶段，数学对学生来说是一门复杂且难度较大的学科。由于数学知识抽象性强，且一些图形的转化与分析比较难以理解，导致学生存在学习困难。几何画板是一种针对学生思维能力提升的有效工具，同时也是一种有效的教学手段，能使课堂教学内容更丰富，同时提高学生的想象空间，提高学生的学习效率。

一、几何画板概述

几何画板最早出现在美国的课程教学中，之后在中国普及，属于一种软件，其功能性、應用范围广，在数学、物理、机械、设计等方面都有应用，并能有效提高学习效率。几何画板实践性强，能进行标签制作、图形绘制，同时还能进行参数计算，能有效满足大部分理工学科的学习。

二、几何画板在中学数学中的应用意义

中学学生的抽象思维能力还不够强，在数学学习时，遇到图形转变时，解题思维受一定限制。而传统的教学主要是利用黑板进行图形绘制，之后引导学生进行平面图形的立体转化，让学生自主理解。但这种方式对抽象思维能力弱的学生，无法理解空间图形的变化过程。教师利用几何画板，可以将图形的空间变化直观显示出来，可以让学生对旋转及轴对称图形进行直观全面理解，并了解这些图形的几种变化模式，进而强化知识点的梳理，构建良好的知识体系和思维模式，继而为后续的学习奠定良好基础。

三、几何画板在中学数学教学中的具体应用

1.突出动态的几何图形

在中学数学教学过程中，几何是重要内容，教师进行教学设计时，要对几何图形进行针对性设计，并将图形中蕴含的数学问题进行挖掘，以在课堂上进行详细分解和讲授。在设计环节利用几何画板，可以使图形的绘制更精确，以帮助学生认识几何知识的科学性及严谨性，并提高学生的数学素养。利用几何画板，学生能掌握图形的动态变化过程，能通过几何画板的数学模型构建，实现对立体图形的空间转变探究。几何画板也能降低教师的文案制作时间，减轻教师备课压力，使教师有充足时间研究学情和教材内容、教学目标，以根据学生需求为学生提供有效的学习资源，并提高课堂教学效率。

2.进行数学模型模拟

课堂是学生进行学习的主要场所，通过课堂教学能快速提高学生的数学素养。教师将几何画板应用在课堂教学中，构建数学模型，能给学生提供更多实践机会，进而激发学生的学习兴趣。学生利用几何画板进行学习，能够在几何画板的操作实践中感悟数学重点知识点，并摆脱平面二维思维的限制，构建三维思维空间，有效理解立体图形与平面图形之间的关联。在几何画板的操作过程中，学生能够体验数学知识学习的快乐，能深化知识理解，进而激发学习兴趣，并通过知识迁移形成强化记忆，有效提升思维能力。

3.开拓学生数学思维

教师将几何画板应用于数学教学中，能有效开拓学生的思维能力。几何画板具备一定的图形处理功能，学生在利用几何画板进行知识学习时，可以开拓思维，培养全面学习的方式，使数学知识学习更高效。如在学习“弧长”时，教师可以利用几何画板的图形移动功能进行圆半径的变化导致弧长变化的动态展示，使学生对之间的关联有一个直观的认知，之后再通过探究总结规律。

4.理解数学概念

概念是中学数学基础知识，是学生学习数学的基础。学生对概念的理解直接影响后续学习效果，直接左右学生灵活运用数学知识的能力。教师在实际教学时可以利用几何画板对概念进行分析，以加深学生对概念知识的理解。如在讲授“直线、射线、线段”时，为了让学生更好地理解几种线之间的关系，教师可以利用几何画板进行演示。先利用几何画板画一条直线，并告诉学生，这条直线是由无数的点组成的。之后再利用几何画板在下线上取一个点，并告诉学生，从这个点出发，就将一条直线分成了两条射线。最后，再利用几何画板在射线的另外一端取一个点，并告诉学生，两个点之间就是线段。通过几何画板的演示，学生能直观地了解三种线的画法及相互关系，并明确三种线的特点：直线没有端点，且向两头无限延伸;射线有一个端点，向一头无限延伸;线段有两个端点，不能向任何方向延伸。

5.构建知识点之间的联系

中学数学许多知识点之间都存在联系，学生在学习时要明确不同知识点之间的关系，避免知识点混淆。教师可以利用几何画板帮助学生区分不同知识点，加强学生对知识点的理解，使学生能找准不同知识点之间的联系，提高学习效率。如在讲授“轴对称与轴对称图形”时，教师可以利用几何画板将长方形、正方形、等腰三角形展示出来，之后在图形的中间画一条，再将图形按照中间线进行对折，学生会发现，两边的图形是完全重合的。这样学生明确了，正方形、长方形、等腰三角形都是轴对称图形，也理解了轴对称图形的特点，既沿一条线进行对折，两边完全重合。

总之，在中学数学教学中应用几何画板，能使复杂的数学知识直观化，能有效激发学生的学习兴趣，能为学生提供实践操作机会，能帮助学生内化知识，能提高学生实践能力。教师在应用几何画板时，要注意与传统教学方法的融合，要注意与学生的知识基础进行融合，以发挥几何画板的辅助作用，帮助学生进行知识学习、拓展、内化、迁移，以构建趣味性强的数学高效课堂，提高学生的学习效果。

参考文献

[1]蔡香霖.巧用几何画板优化初中数学教学[J].中国校外教育，2016（3）：113.

[2]赵生初，杜薇薇，卢秀敏，等.《几何画板》在初中数学教学中的实践与探索[J].中国电化教育，2012（3）：104-107.

[3]李忠祥，刘健.几何画板与高中数学教学的有机融合[J].中国电化教育，2015（z1）：121，131.

[4]张金焘.几何画板应用于高中数学实验的教学研究[D].成都：四川师范大学，2008.