定积分几何意义的直观理解及其应用

刘懿贤

摘 要：本文主要探索教材里定积分几何意義的直观简单理解，从已知的矩形面积演变得到一般的曲边梯形面积，在整个过程中深刻体会了“化未知为已知”、“化整为零”和“以直代曲”等数学思想方法。巧妙逆向利用定积分的几何意义来快速求解一些定积分的数值，最后正向应用定积分的几何意义求曲线与数轴围成的不规则图形的面积。

关键词：定积分的几何意义;不规则图形的面积