基于思想方法培养的初中数学教学探究

徐桂龙

摘 要：在初中数学的教学当中，数学概念十分重要，对于学生真正理解数学知识、掌握数学知识有重要意义，教师需要在实际教学中，指导学生真正掌握数学概念的内涵，这样才能帮助学生掌握后续的各方面学习内容.对于初中数学教学的数学思想方法培养而言，变式训练是对学生知识掌握的情况、基础是否牢固的重要检验.在初中数学的实际教学当中，教师在数学思想的培养当中还应当不断结合教学的实际内容，去培养不同类型的数学思想.

关键词：思想方法;培养;初中;数学;教学

在新课程标准与教学改革深入推进的大背景下，传统的初中数学教学方法无法满足学生的实际需求，且对于学生综合能力、数学素养的培养等较为不利.在初中数学教学当中，数学思想是隐藏在数学知识内部的，学生只有掌握数学思想，才能真正发现数学学习的问题，并且获得分析、解决数学问题的能力，并且带动学生数学思维的不断提高.

一、加强概念教学，进行思想渗透

在初中数学的数学概念教学当中，主要可以分为接受式教学以及发现式教学两种类型.接受式概念教学主要是数学教师直接将某一个数学概念的界定、含义等告诉学生，学生需要对教师所给出的数学概念进行被动理解，进而获得相应的概念理解，将其纳入个人数学认知体系当中.比如，教师在讲解二元一次方程的相关知识时候，可以直接向学生介绍二元一次方程的概念，并且引导学生去对比以前学习过的一元一次方程的概念，发现这两种方程概念的相同点以及不同点等.教师选择这种方法进行教学，主要是利用类比的方式，帮助学生深刻认识不同数学概念的意义，并且了解新概念、旧概念之间的联系、不同等，帮助学生形成数学概念认知体系，从而培养学生的数学思想.与接受式概念教学相对应的是发现式概念教学，这种概念教学方式主要是指数学教师为学生创设相应的概念学习情境，帮助学生在这一教学情境当中自己发现新的数学概念，并且对数学概念进行分析、理解等.数学教师可以在实际教学当中，选择不同类型的数学实例，让学生利用自己的个人经验进行分析，利用归纳等方式去对相应的概念本质内容进行概括分析，从而达到向学生渗透数学思想等的目的.

数学教师在发现式概念教学的过程当中，为学生选择的数学素材等需要具有较强的代表性，典型性要十分突出，这样才能帮助学生自己分析、获得新的数学概念.在为学生讲解二元一次方程的相关内容时，教师可以为学生给出一些数学方程，指导学生对所给出的数学方程进行观察和分析，学生在教师的引导以及分组讨论中，获得二元一次方程的基本形式，并且得出相应的概念.在学生理解新的数学概念的时，教师也可以为学生选择一些正反例，帮助学生进行分析，从而对新概念的实际定义等进行甄别.正例的目的主要是帮助学生从概念的正面去进行理解，而为学生给出反例，主要是帮助学生从概念的反面进行深入了解，也能帮助学生养成一种正反思维，这也是转化思想的较好体现.

二、加强变式训练，形成数学思想

教师通过变式训练，可以帮助学生找到数学学习当中存在的不足之处，帮助学生对数学知识进行强化应用.数学教师需要为学生找到较为典型的数学例题，也需要通过错题集、模拟试题等方式，不断打破学生的常规思维，为学生设置一些学习数学中的“陷阱”.不断引导学生转换学生的思考方式，锻炼学生的数学思维，帮助学生不断深化理解数学知识，并且对所掌握的基础知识进行更为合理的加工，不断提高学生对数学知识的应用能力，也能培养学生的知识迁移能力，进而确保数学思想深入学生的学习、解题全过程.此外，如果教师可以为学生进行相似题型之间的类比与分析，学生的数学思路、解题思维等都会更为开阔，帮助学生做到举一反三，实现数学知识的融会贯通，进而提高学生的数学知识掌握能力，培养学生的数学思维.

比如，初中数学教师在为学生讲解 “线段、射线、直线”相关内容的时候，教师可以从变式训练的角度入手，引导学生对这一部分内容进行思考.教师可以向学生展示线段、射线与直线的具体形式，并且引导学生思考，这三者之间存在的具体区别是什么？三者之间是否可以互相转换？这样就可以渗透进数学当中的整体思维，从而帮助学生形成相应的数学思想，并且提高其综合能力，引导学生进行深入的思考.

三、结合教学实际，培养不同思想

数形结合思想是数学思想中的重要组成部分，如果教师在实际教学当中积极引入数形结合的思想，可以让学生感受到教学的视觉冲击效果，也能让教学的内容变得更为生动、形象，并且能够激发学生学习数学知识的积极性，让其具有较高的形象思维能力等，从而在进行数学题目处理的时候可以学以致用.

教师在教学过程中发现很多学生无法完全掌握“三角形的内角和”的相关要点.这时，教师就可以利用數形结合的方式进行讲解，让教学内容变得更为生动，很好地帮助学生理解相应的知识，避免学生在学习的时候出现较多问题.比如，在为学生讲解如何求三角形的内角和的值的时候，可以让学生通过数形结合的方式，为学生绘制、展示不同的三角形，在已知其它两角值的情况下，求三角形的第三个角的值.这样一来，学生对这道题的解析就会更为清晰，也能深刻理解题目的要求等.

除了数形结合思想，教师也需要在实际教学当中积极引入化归思想.与小学阶段的数学学习相比，初中数学知识包含更多的数学定理、数学公式、数学概念，很多学生在实际学习当中，很容易在解题的时候搞混不同的数学定理、概念，导致学生的数学思维较为混乱.因此，教师在为学生进行教学的时候，可以积极引入化归思想，不断培养学生的化归能力、化归思想，让学生的解题思路更为清晰，也能帮助学生构建更为完整的数学知识体系等.再比如，在为学生讲解代数方程的相关内容的时候，教师就可以积极应用化归思想，将较为复杂的方程利用较为简单的形式进行展示，并且引导学生将其转化为一元一次方程或者二元一次方程等进行处理.一般来讲，数学当中的化归思想也可以被看成为高次方程低次化的处理，初中数学教师在进行实际教学的时候，可以积极渗入化归思想，并且不断培养学生自身的转换能力、联想能力、思考能力等.

教师在实际教学当中，还需要选择分类讨论法进行教学，去渗透和培养学生的数学思想.针对初中阶段学生的数学学习，在其进行学习的实际过程当中，教师需要引导学生对学习的对象进行类别方面的具体划分，帮助学生更为直观、清晰地去理解相应的数学问题.分类讨论法主要是对每一个数学问题的特点以及问题本质当中存在的具体差异进行对比性的分析和研究.教师可以引导学生利用分类讨论法进行分析，对数学问题进行相应的分类与对比，这样可以将不同种类的数学问题一一对应，并且进行更为有效、针对性更强的解决.在应用分类讨论法进行分析的时候，还需要将相同的数学因素进行不同类型的分类，对不同种类的数学思维进行具体分析.

总之，初中阶段数学学习主要的任务就是培养学生的个人思维能力、综合能力、个人素养等，这个时期也是学生在个人学习生涯当中的关键时期.在这样的大背景下，针对初中数学教学，教师就需要不断渗透数学思想与数学方法，并且从不同角度入手，帮助学生养成数学思想，从而获得数学问题的解决能力，激发学生对于数学学习的兴趣，从而提高学生的综合能力，实现教学质量的有效提高.

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[责任编辑：李 璟]