一道最值问题的多种解法

余思润

人们常说“数学是思维的体操，科学的皇后”，一题多解可以引导学生灵活掌握知识之间的联系，提高学生综合运用已学知识解答数学问题的技能，还可以锻炼学生思维的灵活性，培养学生的创造陛思维，本文以一道最值问题为例，從多个不同的角度探讨该题的解法。

解法一、二是利用基本不等式求最值，但拼凑的思路不同，同时我们要注意等号成立的条件;解法三是利用判别式法求最值;解法四将函数单调性、换元法、分离常数法、基本不等式联系在一起，要求学生能够有综合运用数学方法，解答数学问题的能力。

一题多解能启发学生从多方位、多角度、多渠道思考问题，灵活利用知识之间的联系，加深学生对相关知识的理解，对于学生巩固三基，全面理解和掌握知识，培养积极探索进取的精神和发散性思维有很大的促进作用。

（作者单位：云南省曲靖市第一中学卓立学校）