生活中的二元一次方程组问题

许明峰

数学知识来源于生活，又服务于生活.在实际生活中，有很多问题都可以用数学知识来解决.二元一次方程组作为一种简单的数学方程模型，在我们的日常生活中的应用非常广泛.利用二元一次方程组解决生活中的实际问题，可以提高同学们对数学知识的应用意识和能力.

一、用二元一次方程组解答年龄问题

年龄问题往往是和差问题、倍数问题的综合应用.解决此类问题首先要明确两个人年龄的增长数相等，不管时间发生怎样的变化，每人的年龄都在增长，但是他们之间的年龄差始终不变.因此，同学们在解题时一定要把握年龄差不变这个解题关键点.

例1 聪聪在给妈妈过生日时发现，自己的年龄与妈妈的年龄的十位数字与个位数字正好相反.他同时还发现，過10年，妈妈岁数减1（岁）刚好是自己岁数加1（岁）的2倍;再过1年，他们两人的年龄数字又一次相反，且十位数字与个位数字的和为7，你知道聪聪和他妈妈现在的年龄吗？

（1）设未知数，用代数式表示聪聪和他妈妈的年龄;

（2）列方程解答.