小学数学课堂如何开展探究性学习

廖启宏

小学数学研究性学习是课程改革所倡导的新的学习方式。它是以学生探究为基本特征，具体是指教学过程在教师的启发诱导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以现行教材为基本探究内容，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决问题的一种学习方式。引导学生进行探究性学习，可以从以下方面进行探究：

一、创设能激发探究欲望的问题情境

布鲁纳认为，教师的作用是要形成一种学生能够独立探究的情境，而不是提供现成的知识。学生探究学习的积极性、主动性，一方面来自民主和谐的课堂环境，更主要地来自于一个对于学习者来讲充满疑问和问题的情境。教师要精心设计符合学生特点的，有利于激发求知欲的问题情境，从而引起认知冲突，形成悬念，使学生产生-一种迫不及待的探究其中奥秘的欲望。

例如，教学“比例尺”这一内容时，我先让学生以小组为单位画出学校教学楼的平面图，虽然学生兴趣浓厚也非常努力，但画出来的什么样平面图都有，大大小小，没有章法，他们自己觉得不可思议。接着我引导他们找出画得不好的原因。同时我因势利导：你们认为实际的距离画在纸上应当把实际的长度都缩小相当的倍数画在纸上。于是，学生开始了“对比例尺意义”的探究活动。在本课的教学中，我没有直接讲述比例尺的知识，而是创设了让学生画数学平面图的问题情境，让学生自己发现情境问题，进而产生的需求，有趣的有效地激发了学生求知的积极性，燃起了学生探究的欲望。

二、创造机会，自主预学

著名的心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展”。数学知识一个显著特点是严密的逻辑性和高度的抽象性，这要求我们教师根据教学内容创造条件，引导学生动手操作，在实践中探究、获取新知。

例如，“圆锥体积”的教学，以往是通过等底等高的圆柱和圆锥相互倒米和沙子等指令性试验很快得出结论的。这一次，我让学生准各了几组等底等高，等底不等高，等高不等底、不等高不等底的圆柱和圆锥容器和一些米、水及试验盒之类的东西，学生的课桌成了地道的“厨房料理台”，我任凭学生自主地摆弄、操作、试验、猜测和纠错。学生的探究并非一帆风顺：他们在底高不等的圆柱和圆锥相互倒米和沙子的试验中，看不到两者的关系;在等底不等高，等高不等底相互倒米和沙子的试验中，感到两者有些关系，但有什么关系，又不太清楚，后来在等底等高的圆柱和圆锥相互倒米和沙子的试验中，学生才发现了两者的联系。在经历了“磨难”和“挫折”之后，学生探究成功的喜悦之情溢于言表。在这充满探索性和开放性的操作活动中，学生获得了知识，更培养了学生探究的信心和能力。

三、鼓励合作交流，提高思维水平

不同的学生有不同的个性，即使就同一个数学问题，每个同学完全可能由于个性的不同而具有不同的思维过程。实践证明，学生间的合作互学是缩小学生差异的有效途径，在学生的合作互学中，他们不仅可以表达自己的想法，调整自己的认识，也有力于学生用不同的学习方式探究和思考问题，提高自己的思维水平。

比如，教学“比的应用”时，课本是这样解答的，先求份数：8+3=11，再求工人和技术人员的人数：132×8/11=96（人），132×3/1l=36（人）。在学生认真审题后，我鼓励学生运用已学过的知识独立解答，再让学生在小组内展开交流。结果学生中出现了很多与书上不同的解答方法：（l）求工人的人数：132÷（8+3）×8;求技术员的人数：132÷（8+3）×3（2）把技术员看作单位“1”，工人的人数是技术员的8/3倍，技术员的人数就是132 ÷（1+ 8/3）;（3）、把工人人数看作单位“1”，技术员的人数就是工人的3/8，工人人数就是132 ÷（1+3/8）;（4）方程解：设工人有8x人，技术员有3x人。8x+3x=132，11x=132，x=12，8x=88，3x=33。学生在互学中学会了合作，学生看到了自己的力量，也经历着互助与竞争、成功与挫折，从而更积极主动地参与探索新知的学习活动。

组织学生合作互学时要做到以下几方面：（1）合作互学不能代替学生的独立思考、自主探索，合作互学必须以学生的独立探索为基础。（2）合作互学不能流于形式，合作互学的主题要明确清楚，问题要有思考价值。（3）要根据内容调控好互学的时间和空间。时间过长，学生无所事事;时间过短，不能发挥每个人的见解。

四、质疑解难，实践运用

陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问”。学会把学习过程中有价值的疑难问题提出来。教师要把握好质疑的时机，这个就是老师的导学。特别是在讲授新课时和新课结束后，让学生质疑。质疑时要留给学生充分的思考时间。

例如：教学三角形的认识时，在引导学生按角把三角形分成三类，为了让学生进一步理解三角形概念的外延，我启发学生进行质疑。有一学生提出：直角三角形、钝角三角形只根据三角形中有一个角是直角或钝角来判定，为什么锐角三角形只根据三角形都是锐角来判定呢？我马上组织学生探究释疑。一会儿，学生踊跃作答：因为三角形中钝角、直角最多只能有一个，而锐角可以有三个，所以判断一个三角形是不是锐角三角形，必须用三个角都是锐角的标准去判断。学生就这样在一个不断发现问题、提出问题、解决问题的氛围中加深了对知识的理解，完成了对知识的再创造过程。

在教学中，我经常创设一些经过学生探究才能解决的实际问题，让他们设法收集、选择、加工信息，结合有关经验解决问题。学习“圆面積”时，学生掌握了圆面积的计算方法后，我设计了这样的问题：想办法算一算学校操场边的梧桐数干的横截面的面积、钟面的面积、学校不远处交通警示牌的面积。这些实际生活中的圆形物，没有圆心标识、直径、半径不能直接获得，因此不能用公式直接计算。学生通过探究，得出了解决问题的方法。有的说：“求树干的面积要知道半径，树又不能砍下来;所以，只能先量出树干周长再算出半径，然后就可以求出树干横截面的面积。”有的说：“求钟面的面积也要知道在钟面周围围一圈，算出半径。也可以把这钟面画在纸上再通过折纸找出圆心和半径。” 有的说：“求交通警示牌的面积，我们可以直接在它的上面用绳子拉直找直径……课后，不少学生迫不及待地去实地量，把课堂知识拓展深化于解决问题的实践之中。