高中数学课堂中数学建模思想的应用

姜文利

摘 要：本文通过对基于数学建模思想在高中数学课堂教学中的应用研究进行分析，希望能够有效的提高教师教学质量，帮助学生掌握更多的数学知识。

关键词：数学建模思想;高中数学;课堂教学;应用研究

在高中数学教学中，为了有效的提升学生数学核心素养，教师在实际教学中不断的采用各种教学手段，但是由于高中数学具备较高的逻辑性，导致学生在实际学习中，具备着一定的学习难度。为对高中数学教学课堂进行优化，教师选择了采用建模思想，如果学生在实际学习中，能够合理的利用数学建模思想，不仅能够减少对数学的学习难度，而且也能够掌握正确的数学学习方式，也能够全面提高教师数学教学质量。

一、数学建模思想的概念

数学是研究数量、空间、结构等概念的一门学科。其中，不论是在生物学、物理学领域，还是其它领域，应用数学都发挥着重要作用。把应用数学和实际问题联系在一起的桥梁就是数学建模。高中数学的连贯性比较强，而数学建模则运用了多种数学的元素，使复杂问题变得更简单，学生们也更愿意去学习数学，这样的方法综合的运用了计算机知识，数学知识和美术原理，使学生更加迅速的去解决实际数学问题，提高了数学学习的效率，加深了对数学问题的理解。

二、高中数学课堂教学中建模应用的环境创设和以及流程

（一）数学课堂建模教学的环境创设

在高中数学课程教学的过程中采用建模思想，主要是通过高中数学教材所开展的教学活动为基础，并在多个数学课堂教学实践内容，通过对学生引导，使学生能够对数学的抽象概念以及数学应用题进行分析，促使学生深入的了解数学内容，培养学生数学解题的能力。因此，在高中数学建模课堂中，则需要通过不同的数学理念，对数学知识以及相关问题进行全面的解答，有利于教师创设合理的数学环境，帮助教师更好的将数学知识内容进行导入，注重数学建模流程的讲解与分析，减少对实际数学的应用，保障学生能够对数学知识产生学习兴趣，提升学生的创造能力。一个良好的学习氛围的创设将会为学生的学习增加动力，学生们更能够对知识进行一个深入的挖掘和探索，学生们的学习效率也能够随之提高。同样的，在数学课堂中创建一个良好的建模教学环境对于学生来说也是十分有必要的。在高中数学教学课堂中，教师对高中数学教材上的数学实际问题进行讲解，并告诉学生们如何建模，积极引导学生，让学生真正学会分析实际的数学问题，提高学生解决数学问题的实际能力，让培养学生们灵活运用数学公式，数学符号和数学图形的能力。

（二）数学课堂建模教学的实现流程当数学建模思想在高中数学课堂进行应用时，可以有效的对各种数学知识内容渐进性全面的分析，并通过运用数学定律以及规律，将数学的抽象关系进行简化，从而建立相关的数学问题求解模型。在高中数学中，由于数学知识内容十分复杂，建模的教学流程也相对困难。

例如：俄国数学家欧拉针对数据建模，就提出了“七桥问题”，主要是对如何建设数学问题求解模型进行了分析，这也是当前数学课堂教学中存在的主要问题之一。在该理论中，主要是为了能够对所存在的假设问题进行验证，并且在求解的过程中，发现问题所在，将对模型进行推翻，对原有的数学模型进行全面的改进。

三、探究数学建模思想在高中数学课堂教学中的应用

（一）高中数学概念课程教学中的模型建构

在高中数学教材内容中，其数学知识概念以及理论定义较多，其中包含了数学二次函数、概率以及数列等知识。对于这些数学知识内容吗，需要采用相应的数学模型进行课堂教学。例如，在高中数学课程概率与统计教学过程中，教师可以合理的设计教学方案，在盒子中放有标有不同数字的球，组织学生摸球，并提出摸出相关数字概率问题，从而对古典概型以及几何概型进行求解。在此过程中，将概率模型进行设置，其中设置n个小球随机的放入到n+1小盒当中，并求出每个盒子中含有的小球概率。在该问题的求解中，需要对n+1小盒的放入方法进行考虑，将n个球放入到n个小盒里，则概率为1，将n个小球放入到n+1个小盒中，把其概率设置为k，那么每一个盒子中则有k个球，也就是说在n个小球中抽取k个球，并放入到盒子中的概率为C（k，n），而所剩余的球则是（n-k），并将所剩余的球放入到n个盒子中，一共则有几种方方式，放入小球。在通过对几何概率数学试验的建模过程中，促使学生能够对概率的解题流程有所了解，从而得出相应的数学结论。

（二）高中数学习题实践、讲评教学中的建模实现

为了有效的将高中数学习题进行建模，则需要对问题中的已知条件进行分析，并选择合适的建模方式，从而构建模型。主要是指在总结中，对所存在的变量关系进行分析，帮助学生建立模型，有效的对问题及时的进行分析，并解决其中的问题。例如，在指数与对数型函数中。其中的数学习题是：现有细胞100个，其中有一半的细胞每个小时能够分裂一次，每次1细胞能够分为2个，则需要多好时间，细胞数量能够达到1010个。在模型构建中，设置细胞总数为y，时间为x，则其中的关系函数就是y=100×（）x，x∈N*。

（三）高中数学小组内成员模型建模的比拼

数学建模需要学生对相关的数学知识和概念有一个全面的了解，并且还要了解相关数学知识的内部联系，高中数学模型建构是一个很困难的过程，这样的模型建构是评价一个学生综合运用数学的能力，在小组内进行模型建模的比赛，有利于在竞争中提高学生们解决实际数学问题的能力以及建模的能力，这样的一种形式使课堂变为学生们的竞技场，极大的提升了学生们的学习兴趣，学生们运用自己的所学知识来建模，也锻炼了数学的运用能力。

结论

在高中数学课堂教学中应用建模，需要保障課堂教学的趣味性，使学生对数学知识产生学习兴趣，才能够真正的促使学生融入到数学教学当中，并在建模思想下，也能够帮助学生对问题进行分析，使学生更好的抓住问题重点，掌握数学知识的本质核心，从而提升学生分析能力以及解决问题能力。

参考文献：

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