浅谈数学语言在课堂教学中的应用

王永安

摘 要：在高中数学课堂教学中，如何精准使用数学语言是教师应重视的问题。数学学科的特点要求教师的教学语言要精炼准准、逻辑严密。教师使用数学语言进行教学应注意三个方面的问题。

关键词：数学语言;课堂教学;应用与实践

在课堂教学活动中，教师的语言不仅起着传授知识的作用，而且还有着活跃课堂气氛、发展学生思维能力、影响学生思想情操的作用，因而具有十分重要的意义。

在高中数学教学中，教师精准使用数学语言尤为重要，我认为可以从以下几个方面做起。

一、数学课堂语言要有指向性

在课堂教学中，教师的数学语言目的性一定要明确。如在导入新课“二项式定理”时，如果教师只是按照传统的方式引入 “上一节课我们学了什么？今天我们来学习什么呢？ ”，就使学生觉得没有新意，学生的注意力也难以很快集中。如果教师一上课就在黑板上板书课题”二项式定理“几个字， 不仅显得十分平淡，也使学生不明了为什么要学习这节课的内容。 但如果教师通过（a±b）2，（a±b）3公式的回顾，提出如何求（a±b）4，（a±b）5，...，（a±b）n后，然后再讲解二项式定理，教师的教学目的性就很明确了，学生的求知欲就会被迅速激发，注意力也就能很快回归课堂。

因此，教师在日常教学中应当注重数学语言的指向性。只有这样，才能激发学生的数学学习兴趣，才能提高学生的逻辑思维能力，才能提高数学课堂教学效果。

二、数学课堂语言要有精准性

数学学科是一门精确的科学，这就要求数学教学语言要有严密的逻辑性，要精炼、准确。教师在讲解数学概念、数学定理和法则的时候，要力求严密完整、精炼准确，切不可随意加以改造、随意加以发挥、随意加以简化。

例如，x2、|a-2| 、为非负数，而不可说成为正数;三角形任意两边之和大于第三边，“任意“两个字就必须特别注意。

数学语言的精练准确，还表现在读式要正确，书写要准确。例如，正确的读法是“a加b（稍停一下）分之一”，如果读成“a加b分之一”则是错误的。f2（x）应读成“f（x）（稍停一下）的平方”，不得读成“f（x）的平方”;不等式x+2>0解集的正确书写是“{x|x>-2}”，如果写成“x>-2”则是错误的。函数y=sinx单调递增区间的正确书写为“[-+2kπ，+2kπ]，k∈Z”，如果不注明“k∈Z”表达就不准确。

在运用数学语言进行教学时，教师还应特别注意“当”、“仅当”、“当且仅当”，“和”、“或”、“且”，“都”、“不都”、“都不”等关联词语的应用。教师必须要求学生弄清这些关联词语的正确用法以及使用时要注意的地方。“当”、“仅当”、“当且仅当”分别与“只需”、“必须”、“只需且必须”相对应。这里“当”（只需）表示充分条件，“仅当”（必须）表示必要条件，“当且仅当”（只需）表示充分必要条件。如 “当A成立时，B成立” 、 “仅当A成立时，B成立” 、 “当且仅当A成立时，B成立” 等.“且”是“并且”的缩写，表示两者同时满足，缺一不可; “或”是“或者”的缩写，表示两者相互独立，任择其一。

例如，“一组对边平行且相等”的四边形是平行四边形;方程（x-2）（x-3）=0的解x=2或x=3（不可用且）;而（x-2）（x-3）≠0的解是x≠2且x≠3 （不可用或）;从集合的角度上说，“且”与“交”，“或”与“并”存在对应关系。

“不都”是对“都”的否定，通常包含着几种情况， 而“都不”则只有一种情况。“甲、乙不都是高中生”是对“甲、乙都是高中生”的否定，通常包含着三种情况 ----甲是乙不是，甲不是乙是，甲不是乙不是。“但甲、乙都不是高中生”，则仅有一种情况---- 甲不是高中生且乙不是高中生。由此可见，教学中数学语言的准确性对学生精准掌握数学知识是多么的重要。

三、数学课堂语言要具有趣味性

教师教学不能只传授知识，还要引导学生去发现新知、探究规律。在课堂教学实践中，教师应该恰当合理的运用富有启发性的语言，去进一步激发学生求知的欲望，培养学生发散思维能力，让学生在教师的启发性的教学中学习。

在课堂教学中，教师还应力求使自己的教学语言生动有趣，这样能使学生处于轻松愉快的学习情境中，使他们处于情绪高昂的状态中。例如，在教授数列内容时，可把古印度棋盘积米这一的典故讲给学生听; 在教授二分法内容时，可把电工师傅排除线路故障的原理与方法介绍给学生;在教授椭圆内容时，可把我国人造卫星和太空技术的发展成就介绍给学生; 在教授极值内容时，可把一些容器的设计介绍给学生等等。

这里特别要注意的是，我们强调教学语言生动有趣，但教师在教学中，切不可陷入庸俗之中。为使自己的教学生动、有趣和富于启发性，教师还可以运用其他辅助手段。如教师恰当的举止和手势，教师目光的移动，教师面部神态的變化，都可以很好地起到教学语言的辅助作用，有时可能比教学语言发挥的作用更大，更能吸引学生的注意力，产生的教学效果可能更好。

为使教学语言富有启发、生动、有趣，在数学教学中，教师还应注意“变式”语言的运用。例如，在判断矩形和菱形的关系时，可安排如下的练习：

①任何矩形都是菱形吗？（否）

②任一菱形都是矩形吗？（否）

③是否存在是菱形的矩形？（是，正方形）

④是否存在是矩形的菱形？（是，正方形）

⑤是否存在不是菱形的矩形？（是，邻边不相等的矩形）

⑥是否存在不是矩形的菱形？（是，非正方形的菱形）

教师的教学语言象一把钥匙，能打开学生心灵的窗户，象一把火炬，能照亮学生的未来，象一粒种子，能深埋在学生的心里。所以，教师在备课中，不仅要设计好教学过程，还应充分组织好教学语言，只有这样才能更加吸引学生的注意力，才能激励学生积极思考，才能让课堂气氛既热烈又轻松和谐，让学生如沐春风。学生学习效果也就事半功倍了。

参考文献：

[1]高慎英、刘良华著：《有效教学论》，广东教育出版社，2004年版.

[2]张奠宙、李俊著：《数学教育学导论》，高等教育出版社，2003年版.

[3]程达著：《教学目标论》，湖南教育出版社，2000年版.