数学核心素养视角下的圆锥曲线解题策略研究

王洪强

摘 要：高中数学教学中最为重要的一个部分是几何，它也包括了圆锥曲线这一内容，而且高考中重点考察的重难点就是圆锥曲线自身的多变性展开的。圆锥曲线作为研究几何概念的理论基础，接着利用坐标系、方程式以及线条三者间的关系，便于学生针对双曲线、抛物线等进行深入的分析。文章重点针对现如今高中数学的实际教学情况展开充分的分析，再结合相关方式更好的加快学生核心素养的形成。

关键词：核心素养;高中数学;圆锥曲线

引言

圆锥曲线是高中数学中比较重要的一个构成部分，对于学生的思维以及想象能力的不断发展具有非常重要的作用[1]。因此，教师在给学生讲授圆锥曲线内容时既要求所有学生都可以融入课堂并对其进行深入的理解，也必须逐渐的增强并且巩固学生针对新知识的学习理解程度。在数学教学进行时，圆锥曲线的学习任务非常的繁重，对学生要求也非常高，要求学生必须具有比较强的想象能力、理解能力、思维逻辑能力等，在通过凭借相应的定理以及运算公式对其进行解答。

1、目前高中数学圆锥曲线教学的现状

1.1教师的教学方法单调无趣，学生缺乏学习兴趣

原来的数学教师都是使用比较单一的教学方式，学生的注意力不能很好的集中，教师的教学效率不高，学生出现厌学心理，对数学逐渐的丧失兴趣，进而讨厌学习和数学相关的知识，课后的作业占据了学生较多的时间，致使课堂的效率比较低[2]。

1.2学生的学习主动性较弱，知识掌握不牢固

传统的教学方式均以教师讲解为主，在课堂上教师几乎占据了大量的实践进行讲课，教师未给学生留出一定的时间对所讲内容进行吸收，也不能获得学生的及时反馈，制止了学生的学习脚步，不同学生间的个体性致使产生了两极分化的局面，思维局限性造成了几何和方程的分裂。

2、基于核心素养的高中数学圆锥曲线教学策略研究

2.1构建小组合作讨论学习的教学模式

现阶段我国的教学使用的是小组合作的方式，并且对于高中数学的圆锥内容，我们仍然使用的是此种方式，因为在教学中能够产生较多的数学语言，因此教师必须在讲解概念前让学生们牢记这些数学语言。因此，教师需要按照这种状况出现的原因来制定有关的联合性学习方法，使学生清晰的明白学习中的重难点问题。教师在旁边进行不断的鼓励能够带来良好的效果。例如：教师在讲授曲线轨迹方程内容时，能够将学生自身的吸收力进行综合，通过师生有效互动的一种方法展开教学。例题：已知抛物线y2-4x，F是焦点，O是顶点，P点能够在该条抛物线上随意的进行移动，Q是OP的中点，M是FQ的终点，请你写出M的轨迹方程。教师能够将学生分成几个小组，以小组为单位对该问题进行解答。高中学生自身的自主性促进他们可以积极的融入小组的讨论中，成员之间进行优势互补，小组间的合作能力更好的发挥。

2.2确立学生的主体地位，拓展学生的思维

学生作为教育的主体，教师的作用及时指导以及辅助，教师对学生的学习没有较大的影响，但学生自身所具备的主观能动性可以对学习成绩造成一定的影响。因为在原来教学方式的影响下，大多数的教师比较重视在课堂中的教学实践，把联系时间都放到了课下，占据大多数学生的娱乐时间，进而导致学生出现了厌学心理。例如：教师在讲授有关圆锥曲线的内容中，按照这种例题展开：已知椭圆，F为左焦点，O为坐标原点，求解过点F与O而且和椭圆的左准线L进行相切的圆的方程：假设过点F，没有与坐标轴互相垂直的直线和椭圆交于A、B两个点，而且线段AB的垂直平分线与X轴相交点G，求出G点横坐标的取值区间。这道题目考察的是学生知识的掌握能力，需要学生具有良好的综合计算以及解题能力。教师能够把课堂中大量的时间由学生自行掌握，使他们之间进行讨论交流，教师在旁边加以引导，找到每一位學生自身的闪光点，进行鼓励，从而指引较多的学生进行更好的独立思考。

2.3运用类比法进行圆锥曲线的学习和应用

在实际的圆锥曲线教学中，教师需要勇于尝试实用性比较强的教学方法。比如类比法，此种方法能够帮助学生理清学习内容，再结合自己对于知识的理解能力来有效的调整学习目标以及计划。例如：教师在讲解抛物线相关内容时，能够指引学生利用两种圆锥曲线的特征对比更好的理解圆锥曲线的内容：对称性：对称轴不是中心对称：顶点：仅有一个顶点：离心率e=1等等，在把这几个特征进行有效结合，然后对前面讲解的3种圆锥曲线的自身性质展开类比，进而使学生对圆锥曲线的有关知识掌握的更加牢固，为之后的数学学习提供良好的保障。例如：已知椭圆3x2+4y2=12上的P点和右焦点的距离是x，那么，P点到左准线的距离为？我们能够把椭圆方程类比是3x2+4y2=12上的P点和焦点的距离是x，那么点P到左准线的距离为？通过这个类比我们能够明白点P位于左准线上，还是右准线上，进而导致答案也不同。我们按照椭圆的有关定义可够知道点P到左焦点距离是x，然后按照椭圆第二定义，假设到左准线的距离是D，则D为3，最后获得正确的答案。

3、结论

总而言之，文章终点是按照现如今高中数学种的圆锥曲线的内容实际状况进行分析，再扎到原来教学方式种存在的问题进行改善，针对教学成果以及学生反馈达到一定的重视，给学生核心素养的养成提供一个良好的保障。通过另一个层面来看，文章能够促进人们掌握目前的教学标准以及方式，理解学生需要具有什么样的品质与能力，进而更好的推动新课标的落实，加快高中生形成核心素养的效率，向着全方位的发展不断前进。

参考文献：

[1]黄靖婷.数学核心素养视角下的圆锥曲线解题策略研究[D].闽南师范大学，2020.

[2]苏燕.数学文化视角下高中解析几何教学策略探讨 ——以圆锥曲线专题解题教学为例[J].数学教学通讯，2020，（24）：45-46.