信息技术支持下促进深度学习的教学研究“经验之塔”对促进初中数学概念教学的启示

马晓宇

摘 要：初中数学概念教学对于培养学生数学核心素养具有重要意义。纵观信息技术支持下的初中数学概念教学，还存在学生死记硬背、教学过程程式化、教学偏重概念记忆、教学缺乏关联性等“浅层次”学习问题。本文以促进深度学习为目的，对当下数学概念教学问题进行了反思，并总结了戴尔的“经验之塔”理论对于改进数学概念教学的启示。

关键词：经验之塔;信息技术;深度学习;数学概念教学

一、理论概述与概念界定

（一） “经验之塔”理论概述

美国教育学家戴尔是视听教学论的代表人物之一。在《教学中的视听方法》一书中，戴尔提出了著名的“经验之塔”理论。该理论自1946年问世以来，一直被奉为“媒体教学”的经典。“经验之塔”理论由三个层次构成，从下到上依次是做的经验， 观察的经验， 抽象的经验，具体内容如下图所示。

由此可见，“经验之塔”是由具体经验向抽象经验转变的综合体，符合学习者“由简单到复杂，由形象到抽象”的认知规律。教育教学也应以学生的具体经验为基点，逐步向抽象经验转变。戴尔指出，半具体、半抽象的视听化教材可以在将现实事物一般化的过程中，发挥媒介作用。教学中选用的各种媒体应尽量多样化，这样学生形成的概念会更丰富更牢固。

（二）由“经验之塔”到“学习金字塔”

在戴尔“经验之塔”的基础上，美国国家训练实验研究以语言学习为例，推出了数字形式的“学习金字塔”，并发展成为现代著名的学习理论之一。“学习金字塔”包含了学习者学习效果平均保持率的其中情况，具体内容如下图所示。

从中我们可以发现，学习效果低于30%的几种模式，都是被动学习或者个人学习;而学习效果较好，可以达到50%以上的几种学习模式，都是主动学习、参与式学习。特别要注意的是，“听讲”虽然是当前数学概念课堂中最常用的方式，学习效果却是最差的。学习效果最好的是“马上应用”的学习方式，学习效果甚至可以达到百分之九十。

虽然“学习金字塔”以“学生学习效果”为测量对象，标注了“学习二字”，关注的是学习者的学习方式，却也直接引发了许多教师关于转变教学方式的思考。将“学习金字塔”应用于教学，就是要充分利用信息技术支持下的各种视听教材，倡导更加积极主动的方式。对当今初中课堂的数学概念教学来说，“学习金字塔”也有着很大的启迪意义。

（三）数学概念深度学习的界定

“深度学习”指的是以理解为基础的学习，在《深度学习：走向核心素养》一书中，郭华教授对“深度学习”的概念作了最新的界定。他指出，深度学习是“学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义学习过程”。因此，深度学习可以表述为学生全身心参与、在学习过程中体验成功并获得发展的有意义学习。

在对“深度学习”概念理解的基础上，“数学概念深度学习”成为了很多数学教师关注的问题。在对“数学概念深度学习”进行理解的过程中，要结合文、数学概念学习的特点，着重把握深度学习的“深”与“度”。对“数学概念深度学习”的理解，不能仅仅停留在“学习内容”的深度上，还应充分重视学生“数学概念学习能力的培养”。

二、信息技术支持下初中数学概念教学的现状及问题

随着“互联网+”的不断发展，信息技术也越来越多地被运用在了初中数学的教学实践之中。随着教学实践的不断深入，诸多问题也随之暴露出来。数学概念教学向来是数学教学中的一大难点，因此对于在教育过程中暴露的问题，我们要给予充分的重视。

（一）教学过程程式化，教学模式单一

当前的初中数学概念教学课堂，大多都遵循着一套老套的、固定的教学模式。即通过多媒体工具如投影仪等的演示，先带领学生了解數学概念背景以及数学家简介;再让学生对概念进行理解，教师负责纠正概念错误;继而讲授概念重点，讲解概念生成的过程，最后进行概念的拓展应用，让学生进行练习。在信息技术的支持下，教师一般提前做好演示文稿，数学概念的教学就以演示文稿的放映以及教师讲授为主，整个过程程式化，流水化。这样的教学只是在完成教学任务。

在这样单一的数学概念教学模式下，学生被固定在特定的圈子中，被动地进行数学概念的学习，只是对概念定理的主要内容有所了解，却并未对概念的由来有深入体会，久而久之，就会失去对数学概念学习的兴趣，也不利于各类高阶思维如发散性思维等的培养。根据“学习金字塔”理论，这样的教学模式学习内容留存率普遍在50%一下，也并不能让学生取得较好的数学概念学习效果。

（二）课件主导课堂教学，轻视学生的讨论与实践

在信息技术的支持下，初中数学概念课堂进行了一系列的感觉。不难大学，虽然信息技术给数学概念课堂教学带来了许多便利，但也存在着一些课堂整合方面的问题，其中信息技术滥用的问题极为突出。通过调查研究，何克抗教授指出，只有5%的学校能够将信息技术与课堂教学进行有效整合，并以此促进教育深化改革。这在数学概念教学的课堂上也体现得尤为明显，教师大都忙于课件的操作，轻视学生的讨论与实践。

因此，在数学概念的教学过程中，教师不能被课件牵着鼻子走，导致课堂主导作用的缺失。否则教师只是通过课件对知识进行“输出”，学生只能被动地“接收”知识，课件放完了，课程也就结束了，学生很难有对知识进行理解消化的实践。且初中数学概念的内容较多，这就更容易导致学生对所学内容的不消化、不吸收，更不要说对概念进行个性化解读、培养活跃的数学思维了。

（三）教学偏重概念解释，缺乏思维训练

很多教师在数学概念的教学中，都把重心放在了理解数学概念的教学方面，采取的方式也大多都是带领学生把概念中的重点进行讲解，且都建立在自己的主观认知之上，不能深入挖掘概念中的“文化”，也不能很好地向学生展现数学概念中的逻辑思维之美，之内涵，学生课堂反应冷漠又被动。导致数学概念教学在培养学生数学素养方面收效甚微。

偏重概念解釋的教学方式，就导致了学生只知其一，而不能“反三”，思维僵化。在数学的学习过程中，思维训练其实可以产生至关重要的作用，它可以帮助知识的灵活迁移以及应用，在提高数学教学效率的同时，让学生的思维能力得到发展和提升。

三、“经验之塔”理论对改进初中数学概念教学的启示

“经验之塔”理论发展至今，仍然具有现实意义以及当代价值，对教学改革有着多方面的启示。在信息技术的支持下，将“经验之塔”理论融入数学概念教学实践，对于促进初中数学概念教学改革，有着非常积极的作用。

（一）灵活应用各种媒体，充分发挥“观察”的经验练联结具体与抽象的效果

在数学概念的教学过程中，“做的经验”较难获得，因此第二类“观察”的经验就显得至关重要了。这类经验相对来说更容易获取，也更容易被理解，还可以激发学生的学习兴趣。在数学概念教学过程中，教师根据概念内容，灵活设置教学模式，充分运用各种媒体，除了演示文稿，还可以通过电影、录音、广播等的融媒播放，会使学生对于概念内容有更为深入的了解，对数学词汇的理解也会更为轻松。

在利用电影、录音、广播等融媒之前，教师应做好资料的收集工作，这些资料的来源可以是“抖音”“快手”等短视频APP中的有关内容，也可以是“爱奇艺”等视频软件上的相关讲解，甚至也可以是微电影等等。通过资料与技术的有机融合，让学生在视频的观看中学习、理解知识，不仅更生动、更直观，还可以帮助学生实现由具体经验向抽象经验的过渡。

（二）充分利用“MOOC”等新型教学手段，促进学生自主学习

随着“互联网+”技术的不断发展，“MOOC”等新型教学手段应用而生。使学生学习的时空范围由固定的某一时间某一地点，转变为任意时间，任意地点。用戴尔的“经验之塔”来解读MOOC，就是在抽象难懂的数学概念教学中，通过运用技术手段的互动以及形式的转化，使学生可以获得“经验之塔”中中下层的经验。使得数学概念的教学具体化，让学生更多地参与到课程的学习之中。

数学概念教学可以采用线上、线下相结合的方式，教师在课堂上通过一系列的教学手段，提出有价值的核心问题，引导学生进行讨论，再将概念中的重点、难点讲透，再根据知识的关联性，充分挖掘数学概念本身的逻辑美、形式美、内涵美等人文价值，线下布置相关资料让学生阅读与观看，并充分挖掘周边博物馆、名人故事的教育价值，让学生在实践中学习，在体验中学习，自主进行对知识的消化与吸收。这种教学模式是对工具性的教学的颠覆，有助于对学生进行数学文化方面的人文熏陶。

（三）引入信息技术创设情境，培养学生高阶思维能力

在初中数学概念的教学课堂中，教师基于学生已有的具体经验，深入了解学生的学习需求，根据学生的学习兴趣，围绕数学概念核心问题，展开提问，以引导学生对概念核心内容的积极思考，对学习过程的主动参与。教师可以通过提问、讨论、请学生回答的模式，激发学生的学习主动性，启迪学生的思辨意识，从而提升数学概念的教学效率，并培养和提升学生的高阶思维能力。

教师在信息技术的支持下，通过各种媒介的融合，利用视频、图片、音乐等方式，为课堂学习创造合适的情境，带领学生从概念发生、逻辑推理、空间思维等方面进行多层次的深入挖掘，培养学生主动思考的能力，提升学习的多维质疑以及发散思维。将概念的学习与学生的思考有机结合在一起，以弥补学生直接经验的不足，促进学生的高阶思维能力与数学素养共同发展。真正让数学概念学习成为深度学习，成为有意义的学习。

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