高中数学核心素养理念下的导数教学

张德华

摘 要：在高中数学教材中，导数是非常重要的内容，特别是导数适用于最值、单调性等函数问题的求解。因此，高中数学教师在课堂中应该重点开展导数教学指导工作，为了能够提升课堂教学的有效性，应该重点指导学生学习定义、概念知识，借助网络技术与多媒体技术等简化抽象化的内容，使得学生在学习导数知识期间可以在教师的指导之下深入掌握导数基本知识和内涵，杜绝课程教学的错误，提升整体教育指导的有效性。

关键词：高中数学;导数教学;有效性;提升策略

随着我国新课改的不断深入，要求高中数学教师在教学中创新教学方法和模式，把学生作为教学主体。高中数学和其他课程相比，具有较强的复杂性，更加关注学生的逻辑思维培养。但是，在以往高中数学教学中，由于受到应试教育的影响，大部分教师都非常注重提升学生的学习成绩，一味地把知识灌输给学生，要求学生不断积累数学知识点，没有考虑到培养学生的各方面能力。在高中数学解题中，导数是非常重要的一个方法，其具有较强的便捷性，可以简化很多问题，有助于提升学生解题效率和准确性。因此，在实际教学中，教师需要注重导数解题策略的教学，使学生可以形成良好的导数解题思路和知识结构，进而有效提升学生的解题水平。

一、数学教学中核心素养的培养

1.学生“数学抽象”核心素养的培养

“数学抽象”是指舍去事物的一切物理属性，找到研究对象本质的思维过程。它主要包括从数与数的关系、图与图的关系中提炼出数学概念及概念之间的关系，从事物的表面现象中找到普遍规律和结论，并且用符号语言、图形语言、文字语言予以表述。

“数学抽象”贯穿于高中数学的各个模块，相互渗透、影响。在数学解题教学过程中，教师应该注重培养学生分析问题的能力，让学生逐步养成主动思考，有意识地抽象概括，以达到触类旁通的效果。例如，学生对映射的概念判定不够准确时，教师可以为学生展示几组实例，如“一一对应”“多对一对应”等，让学生观察哪组实例属于映射，哪组不属于映射，这样不仅能够明确映射概念，还可以根据不同的映射实例，将映射进行具体分类，使学生在这一过程中既学习到了数学概念，又可以有效地锻炼自身数学抽象的能力。

2.学生“数学运算”核心素养的培养

“数学运算”是指在确定运算对象的前提下，根据运算法则，解决数学问题的过程。基本步骤为：确定运算对象→选择运算法则→设计运算方向→求得运算结果。“数学运算”通常包括三个层次：第一个层次是简单的数字运算，借助加、减、乘、除、乘方、开方等运算法则和一些公式即可完成，如已知相关点的坐标，利用空间向量求异面直线所成的角、直线和平面所成角、二面角;第二个层次是字母和数字的混合运算，难度有所增加，如个别量待定，已知直线和平面所成的角，求二面角;第三个层次是包含逻辑推理的运算，这种运算难度很大，如几何解答题、导数题、抽象函数问题。“数学运算”是最重要的一个数学核心素养，贯穿于每一个数学模块，函数、解析几何、立体几何、三角、不等式、概率统计、数列、向量等都离不开运算。运算的内容不同，运算的方法就不同，运算难度也不同，训练的价值也就不同。

3.学生“逻辑推理”核心素养的培养

高中数学有很多内容，比如函数、几何与代数、概率与统计等，函数是贯穿高中数学课程的主线，以数列为例，在数列的教学中，可以借助完全归纳法，借此使学生的逻辑素养得到培养。在数学教学活动中，我建议教师能够给学生安排适合他们探究的课题，尝试让学生从现实中摆脱出来，比如可以让学生对学校内的建筑物进行测量，学生可以自己了解建筑物的特点，明确其中的测量原理和数学计算公式，在明确自己所探究的问题目标之后，再结合自己的认知完成教学任务。在教学过程中不断地渗透逻辑素养培养，让学生全面发展。

二、提升高中数学导数教学有效性的措施

1.指引学生利用导数解决函数最值问题

在高中数学教学中，函数最值问题属于重难点内容，并且也是历年来高考考察的重点内容。实际上，函数最值求解的方法有很多，但是通过对导数的应用，可以使学生的解题思路和过程变得更加简便和清晰。在往年高考试题中，二次函数区间最值问题最为常见，主要是指在二次函数某特定区间中最大或最小值，该类题目中大多会含有参数，也是最近几年高考试题中的热点问题。如果通过数形结合的形式解答题目，解题过程较为麻烦，学生在解题时容易因为出现错误。而通过导数解答问题，解题过程简单明了。通过导数知识，可以判断函数区间内单调性和函数极值点，而解答问题的关键就在于函数极值点与区间的相对位置。

此外，针对函数最值问题，教师不仅需要指引学生通过导数解答问题，还需要指引学生利用其他方法解答问题，进而使学生可以通过对比，学会综合利用多种方法解答问题，有效提升学生的思维能力。

2.引导开展探究学习

很多时候，教师擅长讲而不擅长引导学生对知识展开探究，忽视了个体学习中遇到的障碍，不了解学生的想法。探究性课程就能激发学生学习兴趣，使学生在兴趣的引导下主动学习数学知识。学习是学生接受新知识的过程，唯有在探究中运用数学思维来学习教材内容，学生才能发现自身学习中的问题，碰撞数学思维，从而掌握数学知识。知识是由学生探究和体验得来的，教师在讲解中要帮助学生获取知识，指导他们探究理解教材內容，形成正确数学思维。

总之，导数是高中阶段数学知识的重要组成部分，学生在思想上要给予重视，深挖基本定义、探究性学习教材内容，掌握导数求解问题方法，契合未来学习及社会应用需要，全面提升对导数部分的理解和应用综合能力，发展数学思维与核心素养，从而具备解答高考试卷中综合试题的能力。

参考文献：

[1]吕世龙. 高中数学导数知识的学习体会[J]. 中国农村教育， 2018， 000（006）：P.24-25.

[2]李桂兰. 新课程背景下高中数学导数教学研究策略[J]. 读写算， 2019， 000（006）：4.