未定式极限中的等价无穷小代换

摘 要：本文讲了常见的等价无穷小、常见的更高阶的等价无穷小、等价无穷小代换定理以及能在差项之间使用等价无穷小代换的情况，并且给出了相应的例题。

关键词：极限;未定式;等价无穷小;代换

在高等数学的教学中，无穷小等价代换是求极 限的一種重要方法，但是运用等价无穷小求极限是学习的一个难点。许多教材讲解时通常根据无穷小等价代换定理直接使用等价无穷小替换。但是学生在实际运用中，往往忽略无穷小等价代换定理中的条件或者没有理解到定理的本质，在例题计算时进行生搬硬套，随意等价替换，从而导致求极限出错。

参考文献：

[1]同济大学数学系. 高等数学下册. 第七版. 北京： 高等教育出版社， 2014.

[2]徐小湛. 高等数学学习手册. 科学出版社，2005.

基金项目：新疆大学2020年金课建设（XJU2020JK16）

作者简介：熊玮，女，1985年生，理学博士，讲师。