《长方体的表面积》教学设计

黄富春

摘 要：结合北师大版小学五年级下册数学《长方体的表面积》教学内容，通过分析教学内容和教学目标之后，融入情境教学法、合作实践、传递知识、分层练习等方式进行教学设计，希望可以更加合理地为学生开展教学，在帮助学生掌握长方体的表面积的同时引导学生建立初步空间观念，提高学生的动手操作能力和探究意识。

关键词：小学数学;长方体的表面积;教学设计;教学内容;实施过程

在讲解本节课之前，学生已经大致了解并掌握了长方体的基本特征。通过讲解本节课的内容，更利于学生走进生活，用数学知识解决生活问题，继而感受到数学知识对生活的重要意义。据研究发现，在小学五年级学生们已经掌握了正方形面积的计算方法，但表面积对学生而言还是比较新的、比较抽象的概念。虽然五年级学生已经具备了一定的抽象思维，但是大多数情况下还是以形象思维为主。因此，在教学设计中，可以结合教学内容和目标分析，适当融入先进的教学技术，助力教学活动的有序开展。

一、教学内容：长方体的表面积

二、教学目标

第一，引导学生在自主操作、观察、解决实际问题的基础上，探索分析长方体的表面积的计算方法，并结合实际情况解决生活中一些与表面积求解部分内容相关的生活问题，加深学生对数学与生活之间的联系的认识。

第二，提高学生自主探究和合作交流的能力，丰富学生对现实空间的认识，引导学生初步建立空间观念。[1]培养学生动手操作能力，提高学生的探究意识。

第三，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，培养学生自主探究能力和互帮互助能力。在实践探索中丰富学生的学习体验，让学生在合作探讨中学会欣赏他人。

三、实施过程

（一）融入情境，导入新课

1.设置情境

使用多媒體设备为学生呈现出一个带有着急表情的长方体的图片。

师：同学们，今天长方体想要去其他小朋友家坐客，但是它没有漂亮的衣服，请问有同学们知道帮助长方体制作一件衣服需要使用多少布吗？请同学们结合实际情况讲一讲自己的想法。

生：能。

然后，同学们结合自己的生活经验和多媒体设备中呈现出来的内容思考，提出，可以结合盒子的形状，将它的表面覆盖起来。

师：请问哪位同学可以讲一讲我们需要计算长方体的哪几个面才能够确定衣服需要使用多少布？每一个面的面积的计算方法是什么呢？请同学们观察长方体的形状，并结合自己的观察，讲一讲长方体的具体特征。

2.揭示主题

通过将学生引入学习情境之后，便可以揭示主题，让学生们感受长方体表面积的意义。[2]

师：现在假设大家都是“小裁缝”，请同学们结合自己的认识，简要讲一讲自主分析后得出的具体方法，并试着计算一下我们最少需要多少布才能够为长方体做一件衣服呢？

学生结合教师的提问思考，并尝试着提出自己的看法，教师则需要结合学生的表现，分析确定学生已经知道的基础，导入本次主题。

师：同学们，其实我们帮助长方体制作衣服所需的材料，就是要将长方体的6个面的面积加起来，这样才可以确定所需布匹的面积。而这就是我们今天需要学习的新的知识——长方体的表面积。

设计意图：结合情境引导，吸引学生的注意力，与学生形成对话式探究，让学生们能够在情境中对长方体表面积有一个相对直观的认识，从而让原本抽象的知识变得更加形象化、具体化。[3]

（二）合作实践，探究新知

1.合作操作，探究长方体表面积的概念

首先，请同学们拿出事先已经准备好的长方体盒子，然后指导学生先标注好长方体的上、下、左、右、前、后几个面，再分别将长方体剪开，并保证长方体盒子的几个面仍保持连在一起。要求学生以小组为单位，将已经剪开的长方体铺平，然后观察剪开后的形状。

师：同学们，你们观察之后有什么发现呢？

（如果这时候学生的回答不是很理想，教师可以进一步引导学生思考以下问题，从而保证教学活动的顺利开展：a，现在的6个面和之前的6个面之间存在怎样的关系？b，这样平铺的总面积和剪开之前的长方体存在怎样的联系？）

然后，可以要求学生在小组内进行思考、探究，将自主思考的内容与小组成员一同探索。在这一阶段，需要引导学生结合实际情况思考：在小组内听到其他同学的见解和自己操作后得出的见解之间的异同，并结合这些问题与小组中的同学一同探索。

再次，要求学生将剪过的长方体平铺，然后再折成长方体。在这个过程中对照自己标注的上、下、左、右、前、后六个面的不同位置。为帮助学生更好地区分多个不同的面，可以要求学生将相对面涂上不同的颜色，或者画成不同的印记，然后再展开观察。

最后，和学生们一起归纳总结，得出我们可以求得六个面的面积之后就得出为长方体做衣服需要多少布。同时，明确长方体的表面积其实就是长方体6个面面积的总和。

2.结合实际，探索长方体表面积的计算方法

在这一阶段，先鼓励学生小组分析，观察后向老师汇报。

师：请同学们观察每一个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间存在怎样的关系？通过怎样的方法可以得到长方体每一个面的面积呢？请大家小组交流后总结分析。

学生们开始以小组为单位一同探究。

然后，可以引导学生动手操作。通过拼剪的方式，测量出自己准备的长方体盒子各边的长度，并得出每个面的面积，试一试，可以通过多少种方法获得长方体的表面积。（在这一阶段，肯定会有学生存在困难，因此，有必要对学习困难的学生适当给予指导，从而降低学生在探究过程中的抵触情绪。）

3.小组总结，汇报得出长方体表面积计算方法

师：同学们，请问哪一个小组可以将自己的研究成果呈现出来？请你们结合小组讨论的情况，为大家演示一下。

学生回答。

在这个过程中，对于一些表达积极、思路明晰的学生，要给予适当的肯定。同时，可以借助多媒体设备，将学生表达的计算方法演示出来，从而帮助全班同学理解内容。针对一些表达错误的学生，也要肯定学生的勇敢，并适当指导学生自主改进错误。

设计意图：这样设置这部分内容，一方面是为了彰显学生在课堂中的主体地位，尊重学生的思维发展，并结合学生的表现分析，引导学生在自主探究和合作探究中构建属于自己的知识体系;另一方面，在小组合作探究中，更利于学生发现知识的规律，获得新知，从而实现对知识进一步深入地理解。

（三）得出答案，传递新知

1.教师总结，得出长方体表面积计算方法

在小组总结汇报完毕以后，教师结合学生的表达为学生们呈现出不同的表达方式，并和学生们一同分析：为什么会采用这样的方式计算表面积？同时，教师也可以鼓励学生和自己的同桌探讨，自己最喜欢使用哪一种表达方式，并具体说明原因。最后，再结合学生们探讨的结果分析，得出计算的方案。

待确定长方体表面积的计算公式之后，一定要及时进行反馈，巩固新知。

师：同学们，现在我们知道了长方体的计算公式，还记得我们探讨最初的目的吗？有多少布才能够为课堂初始阶段出现的长方体做一件衣服，帮助它去参加聚会呢？

这时候，可以再一次呈现出初始教学阶段情境的内容和长方体的具体长宽高，然后要求学生结合实际情况，计算出所需要布的面积。

2.尝试分析总结特殊的长方体的表面积的求解方法

师：正方体做为长宽高相等的特殊的长方体，它的表面积应该如何计算得出呢？请同学们结合小组分析，一同探索。

然后，学生们在已经具备长方体表面积验证的实践情况，总结出正方体的表面积公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6。

师：同学们，为什么要乘以6呢？

生：正方体由6个面积相等的面组成。

最后，教师可以为学生设置练习问题：现在需要为棱长0.6m的正方体木箱表面喷漆，请问喷漆部分的面积怎样计算？如果正方体没有盖子，需要喷漆的面积又是多少呢？这一问题可以要求学生独立计算，然后结合得出的知识，再结合实际交流分析计算的方法，继而得到答案。

设计意图：通过长方体表面积的计算引申到正方体表面积的计算，更利于学生进一步掌握长方体表面积的含义。此外，在变式引导中，也更利于学生灵活地运用数学知识解决实际问题，帮助学生建立空间观念，提高学生的实际应用能力。

（四）分層练习，巩固新知

1.口算填空

如多媒体呈现出来的长方体所示：请问这个长方体的长是多少？宽是多少？高是多少？上下面的面积分别是多少？左右面的面积分别是多少？前后面的面积分别是多少？

2.生活化探究

（1）小明家想要粉刷形状为长方体的客厅的四面墙和屋顶，客厅长5m，宽4m，高2.6m，请同学们计算一下想要粉刷好需要准备足够多少平米使用的粉刷材料？

（2）有一个长方体的红茶盒，盒子的长、宽、高分别是5.6cm，3.6cm，9.5cm . 需要在其周围围上一圈商标纸，上下不贴。请问需要准备至少多大面积的商标纸才可以满足要求？

3.实践探究

请同学们观察下面图形哪一个能折成长方体？哪一个能折成正方体？先自己思考一下，然后自己结合实际情况操作折一折。

设计意图：通过为学生设置分层练习题，让学生可以在基础训练、分层训练、拓展应用和实际探究中内化所学知识，从而真正地感受到生活中包含的数学知识，并结合自己的想法积极主动地探索数学知识的真谛，加深对知识的理解。[4]

四、归纳总结

通过学习本节课的内容，同学们掌握了怎样的内容？学会了哪些数学知识？这些知识可以被用于实际生活的哪些方面？还存在哪些问题需要进一步解决？本堂课中哪一名学生表现得比较积极？

五、板书

长方体的表面积

长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积。

长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高

长方体的表面积=（长×宽）×2+（长×高）×2+（宽×高）×2

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

参考文献：

[1]高梅艳，曹晓娟.《正方体和长方体表面积的实际应用》案例分析[J].魅力中国，2017（52）：142-142.

[2]黄多花.《长方体和正方体的表面积》教学案例与反思[J].文理导航·教育研究与实践，2017（11）：188-188.

[3]郑云海，张文红.浅议《长方体和正方体表面积》的教学[J].中外交流，2017（41）：290-290.

[4]郭艳红.梦想起航于思维——《长方体的表面积》教后反思[J].速读旬刊，2017（01）：165-165.