小学数学平面几何教学的难点分析教学案例

张莉红

摘要：平面几何的学习在数学教学中占据一定的重要地位。初步接觸平面几何的学习，学生们一下不知道该从何处下手，毕竟是第一次接触之前完全没有涉及过的领域，所以难免会感到陌生和无措，这也导致学生在主观意识上认为平面几何的学习比较困难。平面几何的学习要求学生不仅能够理解掌握基本定理，而且还要熟练的运用定义和公式，引导学生逐渐良好的解题思维习惯。本文就对小学数学平面几何的教学难点进行探讨和分析。

关键词：小学数学;平面几何;教学难点;分析

学生在初学平面几何时，最大的困扰就是很难形成一个完整清晰的解题思路，极易造成构思混乱的情况。如果要解决这一大难点，让学生在学习平面几何时轻松一些，那么首先就需要培养学生对图形的识别能力，以及空间想象力，能够将抽象的语言在脑海里转换成具体的图像，并且还要能根据题目的转化不停地变换图形。当然，基础知识也要熟练的掌握，并且要求能够熟练的运用，牢记公式和定理。

一、基础知识不扎实

在学习几何图形时最基本的是要掌握基础定理和公式，只有熟练的掌握了才能灵活地运用。教师在讲解过程中一定要注重学生的学习效率，不要一味的追求速度，而忽略了教学质量，要让每一位同学都能够完全理解教学内容，并且可以熟练掌握。因为基础知识就好比建房时的根基，如果根基不稳，那么所建的房屋自然也就经不住大风大浪，所以一定要务实学生的基础知识，这样才能不断的完善，提高自身综合素质能力。

例如，在求取梯形面积时，首先就要了解梯形的定义和其构造原理，它是由哪些部分组成的，面积公式又是什么。在教学过程中，老师要向学生逐一讲解，梯形是只有一组对边平行的四边形，为了加深学生理解，老师可以列举多个四边形，让学生从中找出都有哪些是梯形。除此之外，还要了解其基本构造原理，梯形有两条平行的对边，较长的一边是下底，较短的一边是上底，另外两条边叫腰，夹在两条底边之间的垂线叫作梯形的高。学生们在了解梯形的定义和构造原理后，再去学如何计算梯形的面积，这样一来学生在理解和运用公式时就容易的多了。

学生在考试或是做题过程中，不难出现一系列的问题，而这些问题的出现最主要的原因还是同学们的基础不够扎实。有的同学是不理解基本概念，在写题时完全不知从何下手，有的学生虽然基本概念是理解了，但是公式却用错了，说到底还是基础功底不牢固。有些学生在上课听讲时，往往认为老师教的太简单根本不认真听，课后也不去认真复习，可是到了实战练习时，却傻了眼完全记不起老师讲了什么。所以要想提高数学综合能力，基础知识一定要熟练掌握并且能够灵活运用。

二、技巧性的题不太熟练

学生们遇到的题并不全是循规蹈矩，一板一眼的，有的时候为了考验学生的思维能力会出一些技巧性的题。这种类型的题不像其他题考验学生的计算能力，往往这种类型的题计算量很小，图形构造比较奇特，但是却暗含玄机，有它独特的特点，但是只要找到图形之间的关系，就可以找到问题的突破口。

例如，一个长方形的边长为4㎝和6㎝，以6㎝的边长为底画高为9㎝的直角三角形，求这两图形相覆盖的直角梯形的面积。根据思维惯性，同学们会第一时间去找梯形的上底、下底和高分别是多少，虽然下底和高的长度给了出来，但是上底却不知道是多少。这时有的学生秉持着不撞南墙不回头的精神，找上底究竟是多长，但有的学生就会转换另一种思路，寻找其他的解决办法。这道题其实也是考验学生做题的技巧性，锻炼学生的思维能力。

三、抽象思维能力弱

数学本身就是一门偏向逻辑化和抽象化的学科，而平面几何就是完全结合了这两点，考验学生的逻辑思维能力和想象力。但是小学生的抽象思维能力比较弱，不能够根据语言描述勾画出一个完整的图像，或是不能从一个复杂的图形中抽象出基本图形。就像一道题，它只是文字叙述，并没有给出具体的图像，这要学生根据自己对题意的理解来想象出具体的图形。但是对于抽象思维能力比较弱的学生来说，他们很难从文字叙述中，描绘出具体且正确的图形。

例如，一个平行四边形相邻的两条边的长度分别为10厘米和8厘米，其中一条高长6厘米，那么请问这个平行四边形的面积是多少立方厘米？想要算出面积，首先要根据题意画出图形。根据题意可知，这是一个平行四边形，且边长为8㎝和10㎝，高为6㎝，这样简单一分析，同学们可能会认为这是一道再简单不过的问题，但是它却内有乾坤，如果真有那么简单，又为什么不画出图形呢？平行四边形的高为6㎝，可是它是以哪条边为底的高呢？这便是这道题的难点之处，是以边长为8㎝还是10㎝为底边呢？仔细一些的同学或许会考虑到这一点，但是大部分学生会根据自己的主观意识，随意以一条边为底。

四、对于复杂的图形理解困难

对于稍加修改的图形，学生们在理解起来就变得很困难。对于计算三角形、梯形、正方形和圆的面积，学生们可以很快并且正确的计算出来，但是如果稍加改动，变得稍微复杂一些，有些同学就解不出来了。但是在试题中绝大部分都是组合图形，所以如何帮助他们解决这些问题也是提高数学综合能力的关键。

例如，在计算半圆和长方形的面积时，学生们都可以又快又准确的计算出来，但是如果长方形是在半圆里，然后求取阴影部分的面积是多少。有很大一部分同学却是不能很快的计算出来，这其实就是考验学生的逻辑思维能力与对图形的理解能力。求阴影部分的面积，其实还是求半圆和长方形的面积，只要把这两个图形的面积算出来，然后再相减就是阴影部分的面积。

所有的内容都是万变不离其宗，组合图形说到底还是考验学生对基础定义的理解，是否能够正确利用基本公式。对于组合图形，学生们只要理清图形与图形之间的关系，找到突破口就能又快又准确的算出来。就好比如，一个三角形的三个顶点分别是半径为两厘米的圆的圆心，然后求取阴影部分的面积。只要仔细观察图形，虽然阴影部分是三个不规则的图形，但是它们之间还是有突破口和联系的，只要同学们仔细观察，根据所学知识认真思考，就一定能够找到突破口，解出题目找到答案。

结束语

小学数学平面几何教学在小学数学教程中占据不可忽视的地位，但是小学生的逻辑思维能力比较薄弱，所以对于平面几何的学习效果不是很好，这主要是因为小学生的基础知识不够扎实，对于技巧性的题目还不太熟练，而且抽象思维能力弱，对于复杂的图像理解困难，这也是平面几何教学的难点，若想提高学生的数学综合能力，就一定要从这几方面下手解决。

参考文献

[1]提高小学数学图几何教学的有效策略探究 【C】 彭地秀 2019

[2]GeoGebra在小学数学图形与几何教学中的应用研究 【D】 梁楚天 2019 （09）