商不变的规律教学案例

李玉竹

《商不变的规律》是义务教育课程人教版四年级上册第五单元内容。《商不变的规律》是在学习了除数是两位数的除法以后，在口算除法基础上，通过让学生经历观察、比较、猜想、验证、归纳等一系列学习活动，进一步探索被除数、除数、商之间的关系。这部分教学内容教學起来容易使学生感觉枯燥乏味。所以我根据学生的年龄特点，以故事情景引入，激发学生的兴趣。但在教学时出现了一个“小插曲”，正是这个“插曲”值得让我深思，同时也让我得到了成长。

案例分析：

（一）故事引入，激发兴趣

1、师（出示课件并讲故事）：风景秀丽的花果山上住着一群猴子，有一天猴王要给一群小猴子分桃子。猴王跟小猴说：“我给6个桃，平均分给3只小猴”小猴子听后连忙摇头，大声喊道：“太少了！”猴王缓了口气说：“好吧！我给60个桃，平均分给30只小猴怎么样？”小猴子继续贪婪地说：“大王，请您再多给点行吗？”猴王立即拍胸脯，慷慨地说：“我给你们600个桃，平均分给300只小猴，这下总该满意了吧！”小猴子笑了，猴王也笑了。

2、师（提问）：那笑中要有思考：谁是聪明的一笑呢？为什么？

（二）自主探究，发现规律

1、师：你能把猴王分桃的过程用算式表示出来吗？

观察这些算式，说说你发现了什么？

2、生：商都是2，也就是说商没有——（变）。

师：商没有变，那么哪些量在变呢？（被除数和除数）

师：被除数和除数可以随便变吗？（不行，要有规律的变）

3、师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？接下来，这个重要的探究任务就交给同学们了。（自主探究）

4、师：被除数和除数各有什么变化？（指名回答）

5、师：谁能用一句话来把你们的发现说一说？

引导得出结论：被除数和除数同时乘相同的数，商不变

6、从下往上观察，你又有什么发现？（小组讨论、汇报）

引导得出结论：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。

7、谁能用一句话来把刚刚的发现说一说？

引导得出结论：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。

8、如果猴王还要分桃，他接下来会怎么分？你能不能用一个算式写出来。

生：6000÷3000=2

9、师：我们已经发现了，商为什么不变的奥秘。但只有这一组算式，还不能足以证明这个规律，你能不能举一组例子来验证一下，接着让四位同学汇报举例验证，都符合得出的结论。

10、师：这个算式可以吗？符合刚刚的情况吗？

（6×0）÷（3×0）=2

（6÷0）÷（3÷0）=2

生1：不符合，因为0乘任何数都得0

生2：0不能作为除数。

能把刚刚我们总结的规律补充一下吗？

生：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

11、这叫做商不变的规律，这是商的变化规律其中的一条规律，师板书课题（商的变化规律（一））

随后，我问到：“同学们再看看自己写出的那组算式都符合以上规律了吗，有没有不符合的？”。此时，班上有个孩子举手说“老师，我写的这一组算式，商变了”，我心里想肯定是他写错了，虽然我是一名年轻教师，但这节课是一节同课异构课，数学组的老师们已经帮我进行多次磨课，应该不会出现什么大问题，于是我让他把算式写在黑板上。

他的这组算式是：5÷4=1……1

10÷8=1……2

15÷12=1……3

有的孩子看到后也说商真的出现了变化，而有的孩子又说，他举的例子不对，不能出现余数等等，孩子们出现了争议，此时我提示到，孩子们这节课我们探索的是除法算式中哪些量之间的关系呢？（被除数、除数、商），那么商和余数表示的是一样的吗？孩子们又开始了一番争论，通过小组交流汇报后，引导得出商和余数的概念不一样，在这组式子中商不变，都是1，只是余数变了，符合商不变的规律。

虽然这个孩子说出的发现不成立，为了不打击孩子回答问题的积极性，我表扬他是一个善于发现的孩子。教育专家曾说过“教室，是出错的地方”。的确，课堂是师生心灵碰撞的阵地，正是他的发现，不仅让其他孩子的思维得到了拓展，同时也让课堂变得更充实、更有价值。

课后我进行了反思：教学课堂不是匆匆的完成教学环节，在教学过程中会出现一些意想不到的问题，当出现有争议之时，该如何快速调整教学计划，采取有效的教学措施，从而顺着学生的思维组织教学，使教学质量高效进行。此外，还需反思所教学的内容是否得到充分的展示，还需要在哪些方面进行补充，让整节课变得更加充实。

新课程改革让教学课堂“活”了起来，调动学生积极性的同时也让学生得到了发展，让课堂更具有挑战性、更富有意义。课堂教学是一门遗憾的艺术，我将努力去追寻各种方式弥补遗憾、缩小遗憾，尽而彰显课堂的魅力。

（昆明市五华区西坝小学）