求函数值域的三个路径

沈亮

函数值域问题在高考数学中属于必考内容，通常与三角函数、导数、不等式等知识相结合，大多数以选择题、填空题的形式出现，函数性质法、换元法和导数法都是求解函数值域问题的有效方法，下面我们结合例题来说明这三种方法在解答函数值域问题中的应用技巧。

一、函数性质法

函数性质法，实质上是利用函数的奇偶性、周期性、单调性以及对称性，来讨论已知区间内函数值域的方法，這就要求同学们在日常学习中熟练掌握各种函数模型的图象和性质，灵活地运用这些性质来探求最值。