高中数学思想方法教学中引入情境的研究

曹存叶

摘 要：高中数学具有较强的逻辑性，数学是培养学生逻辑性思维意识的有效途径。高中数学涉及较多的数学思想方法，将其引入到数学课堂教学中，可明显提升学生自主学习的能力。目前如何通过情境的方式将数学思想方法引入是老师们研究的重点。本文主要分析了高中数学思想方法借助情境引入课堂的有效措施，目的降低学生对数学知识点的理解难度，实现数学知识点和思想方法之间的灵活转换。

关键词：高中数学;思想方法;情境;引入措施

数学是一门逻辑性较强的学科，里面涉及的数学思想方法较为抽象，学生理解起来较为困难。因此高中数学课堂教学中要想提高教学的有效性，强化学生自主学习能力，就需要老师构建相应相应的情境，将数学思想方法引入其中，让学生置身于相应情境中降低对数学知识点的理解难度，提高学习有效性。

一、等价转换思想方法的情境引入

等价转换思想是高中数学教学需要学生学习的重点。等价转换思想涉及高中数学的全过程。此种数学思想可以强化学生分析问题的能力，能提升学生综合性数学学习能力和认知水平。对抽象的问题进一步分解，将其转化为学生熟悉的且更易理解的知识点是等价转换思想的核心。因此高中数学教学钟老师需要结合学生的认知水平，为学生构建采用等价转化思想解决数学问题的教学情境。举例来说，以下案例就可以采用等价转换思想来解决。“设x、y均属于实数，且3x2+2y2=6x，求x2+y2的范围。”老师在引导学生采用等价转换思想解决上述例题时，可以设k=x2+y2，再代入消去y，转化为关于x的方程有实数解时求参数k范围的问题。其中需要注意里面的隐含条件，那就是x的范围。因此可以得出6x-3x2=2y2≧0得0≦x≦2。设k=x2+y2，则y2=k-x2，代入已知等式得x2-6x+2k=0，即k=-x2+3x，其对称轴为x=3，由0≦x≦2得0≦k≦4所以0≦x2+y2≦4。上述案例中及时灵活借助了等价转换思想，将复杂的问题简单化，便于学生理解和掌握。

二、符号化与变元思想方法的情境引入

符号化与变元思想是高中数学经常使用的解题思想，符号的使用极大推动了数学科目的发展。近几年来我国高中数学在命题方式上也呈现出了由具体数到抽象化，用符号表示数，用符号表示命题的发展趋势。分析历年来的高考数学题目，发现针对针对同一个知识点，就会借助参数变量的形式来提高问题的难度系数。因此高中数学课堂教学中老师就可以借助相应的数学练习题，为学生构建起符号化与变元思想的引入的教学情境。让学生在具体的数学题目中，体会符号化与变元思想的运用情况[1-2]。举例来说，在函数f（x）=x2+|x-2|-1，x属于实数，将里面的2改为a，来增加问題的难度系数，高考命题中就可以将f（x）=x2+|x-2|-1划分为文史类的数学题目，f（x）=x2+|x-a|-1划分为理工类的数学题目，由此拉大文理科数学的难度，增加类数学的难度系数。再比如，以下问题中也灵活使用到了符号化与变元思想“已知C>0，设P：函数y=cx在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|>1的解集为R，如果P和Q有且仅只有一个是正确的，求C的取值范围。”以上问题中出现的加减乘除等于大于等都是数学符号，符号的使用不仅增加了数学原有逻辑性，也增大了问题的难度。因此教学中需要老师重点培养学生符号化与变化思想方法。

三、数形结合思想方法的情境引入

数形结合思想是高中数学常采用解题思想方法。教学中为了让学生对数形结合思想更加扎实的理解，老师可以构建相应的情境引入此种数学思想。教学中老师可以借助一些实际问题构建相应的分析情境，比如一些空间想象特征的结合问题。数形结合思想贯穿于高中数学的整个教学阶段，此种教学思想主要包括两方面的内容。一是“以形助数”二是“以数助形”[3-4]。学生们借助数形结合思想来解决相应的数学问题，可降低学生解题难度，便于他们理解。举例来说，在以下案例中就可以灵活使用数形结合思想。“函数f（x）=4cos2cos（-x）-2sinx-|ln（x+1）|的零点个数为多少？”在解决上述习题时，可以让f（x）=4sinx-2sinx-|ln（x+1）|=sin2x-|ln（x+1）|=0，即sin2x=|ln（x+1）|，在同一坐标系中作出y=sin2x和y=|ln（x+1）|的图像，见图1。

对上述图像进行分析，就可以直观看出y=sin2x和y=|ln（x+1）|两者相交的点有两个。这样就可以将复杂的函数知识转变为直观的图像问题，能降低学生理解难度，深化学生对数形结合思想的认识。在高中数学教学中是一种非常有效的解题思想。老师要注意在将数形结合思想借助情境的方式引入数学课堂时，需要为学生创设更为直观的情境，要确保学生对数形结合思想的基本概念和原理所有了解之后，再加深学生对该解题思想的认识。

四、结语

综上所述，数学科目涉及的思想方法是较多的，教学中老师需要加强对学生数学思想的引入，积极借助具体的数学问题，构建相应的教学情境，提高课堂教学的有效性。

参考文献

[1]张江涛.高中数学思想方法教学中引入情境的研究[J].学周刊，2020，1（1）：32.

[2]张业雪.高中数学思想方法教学的若干研究[J].卷宗，2019，9（30）：263.

[3]刘婧.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].求知导刊，2019，（34）：77-78.

[4]周于雷.高中数学函数教学对数学思想方法的渗透[J].数学大世界（下旬版），2019，（9）：18.