高中数学排列组合推理的教学思考

兰学波

摘 要：数学作为一门偏理科性质的学科，虽然是基础学科，但难度较大，要求学生有一定逻辑思维能力;高中阶段数学学科分值占高考比重高，因此，学好数学至关重要。排列组合推理知识在高考数学中多以选择题或填空题形式出现，题目比重不高，但由于数学学习过程比较枯燥乏味，导致学生学习兴趣不高，教学成果不理想。为了更好的开展教学，适应新课改的要求，本文根据高中生的学习特点，重点分析数学排列组合教学存在的问题，并提出解决策略。

关键词：高中数学;排列组合;存在问题;教学策略

中国传统数学教学模式注重应试教育，即以培养学生知识基础和基本技能为主，学校教学以习题训练、阶段性考试作为检测教学质量的手段。数学排列组合推理知识要求学生有一定建模能力，用传统教学方法能在一定程度上发展学生思维能力，但是在培养学生个性以及想象能力方面效果较差，学生的分析建模能力就无法提高。部分教师甚至为了完成教学任务，不顾学生接受能力，一味灌输知识导致学生产生厌学情绪。如今为了剔除传统教学的弊端，国家不断进行新课程改革，为高中数学教学实践提供新的方案，提高高中学生对数学的学习兴趣，更好的开展教学。

一、高中数学排列组合推理的教学问题

根据人教新课标A版数学教材，排列组合考点内容，下面我们来探讨关于新课改背景下高中数学排列组合推理教学存在的问题。

1.1数学教学远离学生生活实际

首先，数学理论过于抽象，大多数学生不理解在工作生活中有何帮助，简单的加减乘除运算几乎每天都能用到，但像难度大，不易消化的排列组合推理内容在日常生活中运用少。如教师不加以引导，容易在学生心中形成困惑，不明白深入学习数学有何意义。

其次，排列组合由“排列”和“组合”两方面组成，属于概率论与数理统计的基础预备知识，能对不确定的情况进行推理，需要学生具备逆向思维。学生在生活实际中缺乏对这种思维能力在锻炼，再加上男生逻辑思维能力较强，而女生对理科性质科目不敏感，遇到排列组合题目，难以全部掌握并有效应用，导致教学成果有差异。

1.2教师教学观念落后，课堂氛围不活跃

现阶段国家倾向培养全能型人才，但教师教学观念落后，多媒体教学运用较少，课堂氛围没有生机，忽视对高中学生数学学科核心素养和思维能力的培养。新课改后排列组合考题中针对書本知识设置的变式题目逐年增多，相对应的解题方法也增多，因而学生在紧张的考试中遇到灵活题目找不到做题方法。

进入高中教育阶段学习后，要求学生以点到面，由浅至深的辩证理解，学生需要花费更多的时间适应学习。排列组合题目运算量大，因此学生更需要教师引导，加快解题速度从而维稳成绩，提高学生逻辑思维能力。

二、排列组合知识点教学策略

2.1结合生活实际实施教学

数学在生活中的实际问题可通过课堂教学解决，根据艾宾浩斯遗忘曲线规律，大脑对记忆的遗忘速度先快后慢，我们要对已有记忆进行保持和再忆。教师在授课过程中加入生活中的实例验证，有助于保持记忆，复习知识点时再用生活实例帮助学生回忆，从而更好的理解知识重点，加深记忆。例如：安排四个人并排站成一列，分别为甲、乙、丙、丁，提问：若甲、乙必相邻，则有多少种不同排法？教师在讲解过程中可以安排学生上台演示，让学生根据实际情况计算得出结果。

使用以上方法简单有效，即能现场演示数学的关联性，又能培养学生对数学的兴趣;加强教师与学生的互动并且增强课堂氛围，从而拉近教师与学生的距离，寓教于乐。

2.2引导学生运用多种解题方法

数学家的探索源于对未知的好奇，学生也是如此。高中学生在接触到排列组合推理知识以前，已经学习了多年数学，起初会对这类题目兴趣较高，但是数学题目具有僵化性，学生主动探究问题的积极性会逐渐下降。因此，教师要给学生树立学好排列组合知识终身受益的观念，用启发式教学，针对不同题目类型寻找解题规律，教会学生运用多种解题方法，触类旁通。

如今，排列组合题目已有6种常用方法，即等价转化法（插拔法）、捆绑法、插空法、排除法、剩余法、分部法。教师可通过总结使用方法规律提高学生做题速度，并根据特殊优先原则和正难则反原则帮助学生有效运用以上方法。值得注意的是，教师还应教会学生转变思想，同时使用几种方法解决难题。

2.3适当运用习题训练提高正确率

单纯以提高正确率为目的题海战术会导致学生积极性不高，但排列组合推理题目运算量大，容易因算错失分，适当的习题训练能提高学生运算能力，快速运用合适的解题方法计算出答案。首先应训练人教新课标A版数学教材单元题目，考察基础性题目掌握程度，再配合单元测试卷和练习册提高正确率，错题分析失分原因，有针对性地训练。

其次，日常教学安排习题训练，需要教师用更严格的态度，帮助学生制定学习目标;同时注重学生主体地位，根据班级实际情况和个别同学的差异性设置不同难度的题目，循序渐进。再运用多媒体教学丰富课堂内容，进一步提高学生综合能力。例如：某学校有语文教师12名，数学教师8名，现选派5名参加下乡教学，其中 甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？本题较难，教师可直接出给个别成绩较好的同学，对于理解能力较弱的同学，给出解题方法（分类法）后引导学生做题。

三、结束语

高中阶段教育与义务教育阶段不同，更注重培养学生逻辑思维和综合能力。新课程改革为高中数学教学提供了明确的目标和方向，教师应发挥正确引导作用，改变陈旧的教学观念，结合生活实际实施教学;对于高中生而言，排列组合的规律性难以提炼，学会运用多种方法解题，日常适当做习题训练，提高做题速度，从而避免不必要的失分。总的来说，排列组合推理题目以学生自主学习为主，配合教师引导提示，在总结推理规律的基础上强化训练，从而提高正确率。

参考文献：

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