浅议“设而不求”在解题中的应用
2020-09-10关传平
高考·中 2020年7期
关传平
數学的解题中,有一类常规的方法是设定未知数,找到各量之间制约关系,列出方程,解出未知数,但是,有的未知数按照常规思路去求,不易求,或者不能求,比如超越方程中的未知量;有的是设出未知数后,不需要求,只是通过未知数方便表示关系,最终还需将未知数消去或代换;而有的是给出的式子过于繁杂,计算量太大,不易求解,这时就应该尝试“设而不求”的解题方法,它能使问题的解决变得简洁、明快!下面举例分析,让我们逐个体会里面的奥妙之处!
反思:在解题过程中,点A/B的坐标设而不求,利用点在椭圆上,然后灵活的将分别视为整体,通过整体变形得到斜率,在解析几何中运用设而不知的方法最多,它能够拓展我们的思维,增强灵活运用公式的能力.
“设而不求”是数学解题中的一种很有用的手段,采用“设而不求”的策略,往往能避免盲目推演而造成的无益的循环运算,从而达到准确、快速、简洁的解题效果.无论是求解代数还是几个问题,“设而不求”的参数思想都能够起到一定的辅助作用,帮助我们减少计算量,学会快速简洁的解答问题.