解答解析几何问题的基本方法

王丹

解析几何问题是高考数学的必考题型，由于这类问题难度比较大，所以常以压轴题的形式出现。解析几何问题主要考查同学们的几何运算能力和数学思维的灵活性。下文介绍几种解答解析几何问题的基本方法。

一、定义法

定義法是解答解析几何问题的基本方法之一，主要是利用双曲线、椭圆、圆的定义，建立相应的关系，从而使问题获解的方法。运用定义法解题就要求同学们要熟练掌握解析几何中各曲线的定义，灵活运用数形结合思想，借助几何图形建立相关的表达式。

三、参数方程法

解析几何中的每一种曲线都有相应的参数方程。在解答解析几何问题时，我们可以运用曲线的参数方程表示曲线上的点，根据题意建立相应的代数关系式，这样便将解析几何问题转化为三角函数问题，然后通过消元，或利用三角函数的图象和性质来使问题获解。

除了上面介绍的定义法、代点法、参数方程法以外，求解解析几何问题的方法还有很多，如转化法、向量法等.同学们在解题训练中，要注意归纳与总结一些有关解析几何问题的解答方法和技巧，以提升解题的效率。

（作者单位：江苏省姜堰第二中学）