解含绝对值不等式题的途径

施元兰

含绝对值不等式问题不仅是初中数学的内容，也是高中数学中的重要知识点，在高考试题中经常与函数、方程、平面几何知识、柯西不等式等结合起来查查。解答含绝对不等式问题的基本思路是，利用等价转化思想，将绝对值符号去掉，进而将绝对值不等式转换为普通不等式进行解答。以下总结了几点解答含绝对值不等式问题的技巧，希望能够帮助同学们更好地解答这类题型。

一、平方法

平方法主要是利用含绝对值不等式两边平方不改变不等式符号及方向的性質，将不等式左右两边同时进行平方，去掉绝对值符号，从而将题目化简为普通不等式的方法。该方法是一种基本的方法。

从上述两道例题可以发现，在运用零点分段法解答含绝对值不等式问题时，都需要灵活运用分类讨论思想来辅助解题，首先确定不等式的零点，然后根据已知条件分区间进行讨论，得到每一个区间上的解集，然后取其并集，便可求得最后的解集。

（作者单位：江苏省高邮市第二中学）