例析排列组合巾两个原理的应用技巧

蔺红帅

高中排列组合中有两个极其重要的原理：分类计数原理和分步计数原理。这两个原理在解題中应用较为广泛。

一、分类计数原理的应用方法

对于第一问，我们需要分步求出y=1、4时的自变量，运用分步计数原理将每一步的自变量个数相乘即可。由于一个函数值可以对应多个自变量，所以我们需要分类讨论每一个函数值对应的自变量，再运用分类计数原理将每一个函数值对应的自变量数相加，求得满足函数值为y=1或y=4的函数。

不管是分类计数原理还是分步计数原理，都是解题的重要工具。在解题的过程中，我们只需要合理进行分类，做到“不重不漏”，正确设计分步的程序，便能顺利得出正确的答案。

（作者单位：江苏省宝应曹甸高级中学）