基于核心素养的高中数学概念教学的基本原则

何丽华

摘 要：数学概念作为高中数学学习的基础内容，在帮助学生建立数学逻辑思维方面有着非常重要的基础性意义。当前高中数学的核心素养包括数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算，数据分析六个方面，如果教师能够在数学教学中侧重学生数学核心素养的培养，那就能够激发学生的学习积极性，提高学生的数学概念的理解力。本文从多个方面，就基于核心素养的高中数学概念教学的基本原则进行分析讨论，希望能够帮助高中数学教师立足于核心素养展开教育教学，促进学生们数学学习能力的逐步提升。

关键词：核心素养;高中数学;概念教学

引言：数学教学就是要通过富有个性的探索性活动，使不同的学生都能够数学概念理解力上得到不同的发展。数学的核心素养为数学学习服务，是在数学教学过程中，对学生思维品质和关键能力的要求体现，处于高中阶段的教学中，其主要表现为学生逻辑推理能力、数学运算能力、空间想象能力、数学抽象与建模能力和数据的分析能力等方面的要求，而数学概念作为数学知识的基础性前提，是数学教材结构中最为基本的因素，是用数学视角认知世界的独特语言，其教学质量则很大程度上决定了数学的教学质量。因此，基于核心素养，运用好高中数学概念教学的基本原则对培养高中学生的数学思维能力有着非常重要的意义。

一、现实性原则

数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析为数学核心素养的六大基本，所以教师在教学中对学生进行核心素养的培养实际上就是对学生进行六大基本能力的培养。但是教师在基于核心素养对高中数学概念进行教学时，应当注重核心素养中的现实性原则，而之所以要注重现实性原则主要的原因就是数学概念来源于生活，当教师能够在教学中将概念知识与学生生活实践相结合时，那就可以激发学生的数学知识理解能力，让学生感受到知识学习的乐趣。教师在进行教育教学时，也应该促进学生将自己所学习的内容应用到生活当中，从而不断促进学生改造生活的能力，让学生在实际生活中进行数学知识的应用，体会现实性原则。学生也应该积极将自己所学习到的知识应用到生活当中，从而提升自己的数学学习能力，培养自己的核心素养。

以人教版高中选修课程中“独立性检验”知识的学习为例，教师在教学前需要让学生自己进行课本知识的预习，了解独立性检验的基本思想以及初步认识，而后教师在上课前随机对学生进行提问，以此了解学生的知识预习情况。当学生按照教师的引导理解了独立性检验的思维概念后，教师就可以提出“你在日常生活中是否运用过独立性检验方式”、“你感觉生活中有那些实际问题的解决需要运用到独立性检验法”。最后，教师可以让学生根据自己的生活经验和独立性检验概念出一些应用题目，并从中选出一些具有代表性的题目来让学生进行解答讨论。通过这种将理论知识与实际生活相结合的方式，可以使学生渐渐学会从表象不同的多种事物中提炼出它们的共性，建立并且深刻理解数学概念，为以后的数学学习打下扎实的基础。

二、科学性原则

科学性原则也是核心素养要求下高中数学概念教学的一个基本原则，这是因为为了让学生更加准确深刻的理解概念，教师在提供感性认识的基础上，必须做出辩证分析，用不同方法揭示不同概念的本质，这样可以让学生把握数学概念的外延和内涵，进一步掌握了概念的本质。

以人教版数学教材中的“正弦定理”基本概念的教学为例。老师可以让学生从已有的知识与经验出发，比如提出“直角三角形具有什么边与角的关系？这种边角的关系是否能推广到普通的三解形中？”等问题，从而激发学生的探索新知识的欲望。让学生通过辨析，大胆猜想结论，引导学生从不同的角度用不同的方法证明此猜想，比如可以在普通三角形中通过作高构建直角三角形证明，又或者用“向量法”和“外接圆”等证明方法。还可以在用“外接圆的方法”证明过程中掌握正弦定理的外延内容，进一步掌握了正弦定理的本质。在证明过程中培养学生探索数学知识和规律的能力和方法，体会数学知识发生和创造的过程，通过学生之间，师生之间的交流与合作，增强学生的交流和协作能力。最后，教师可以找出相应的正弦定理问题让学生进行探究辨析，从而找出正弦定理概念的本质。此外教师也可以让学生以小组形式将推理进行概念化表述，引导学生在讨论中实践体验归纳推理的过程。这样可以帮助学生深刻理解归纳推理的数学概念，形成自己独特的数学思维见解。

三、应用性原则

应用性原则作为高中数学概念教学中的一个重要原则，其对于高中学生概念知识的学习也有着重要作用。而就当前的数学概念教学来看，部分教师在教学中仅仅是注重了知识的讲述，而忽视知识的题目训练，这样就导致部分学生出现了知识死记硬背的现象。为此基于核心素养的高中数学概念教学中，教师应当根据数学概念出具相应的复习题目，不断巩固学生所记忆的数学知识。

以高中数学人教版“抛物线”为例，抛物线的定义是：平面内到定点的距离等于定直线的距离的点的轨迹，在教学过程中，老师可以设计一些与定义有关的题型，比如（1）平面内与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1的点的轨迹是什么？（2）平面内与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+3=0的距离大1的点的轨迹又是什么？（3）已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值等等，让学生从解题过程中能够多角度，多层次上去进行应用抛物线的定义，在应用中达到掌握抛物线概念的目的。

四、比较性原则

比较性原则可以增强学生对数学知识点的理解，拓展学生的解题思路，对学生数学学习能力提升有着重要意义。所以在数学概念知识教学中，教师应当多使用比较性原则，从而全面提升学生的数学核心素养。在强调比较性原则的具体应用当中，也应该强调学生不断提升自己的比较思想，将知识进行比较性的学习，从而做到温故而知新，利用比较法进行数学知识的新应用与新解读，同时，比较也是一种研究方法，能够帮助学生进行新知识的学习，帮助学生拓展自己的学习思路。

以“等比数列”的概念教学为例，教学可以利用等差数学的知识，通过对比分析法，比较分析两者的区别与联系，从而快速地掌握好等比数列的知识。比较性原则不仅仅可以应用到知识点中的对比分析，还可以应用到教学的过程中：可以先将学生分组，让学生在规定时间内正确完成相应的题目，同时鼓励学生在组内进行交流，提炼出典型解题的数学方法，教师将学生的不同方法和不同解题过程按照一定顺序在黑板上进行清晰呈现，同学们进行分析讨论这几种方法各自的优缺点，选择出最优的解题方法。通过一题多解的练习，不仅开拓了学生的解题思路，更是培养了学生自主思考，不断探索、优化的学习态度和发散性数学思维的能力，帮助学生培养合作意识，实现综合素质全面的提升。

总结：高中数学概念教学的过程，其实是一个帮助高中学生用数学眼光认识世界的过程，是通过将数学知识的“来龙去脉”呈现给学生，使学生真正体会到知识内在的数学式思想，帮助学生学会把握世界的本质，运用数学思维进行思考与探究，将对数学知识的认知由具体升华至抽象，由问题情境出发建立其概念，通过独立思考与分析，运用数学概念解决实际中的问题，实现抽象还原具体的过程，从而实现学生数学能力的提高，全面提升数学核心素养。

参考文献

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[2]基于核心素養的初中数学概念教学探究[J].宗向红.名师在线，2018，67（30）：20-21.

[3]基于学科核心素养视野下的高中数学概念教学策略[J].符仲娟.课程教育研究，2019（16）：168-169.