人教版四年级下册《鸡兔同笼》教学设计

陈云娇

“深度学习（DeeperLearning，简称D课堂）”是西南大学胡航博士应用“冬虫夏草”的生命发展原理，在本土研究、实践并生长起来的新型学习范式，深度学习在发达地区已得到较好的应用，并且形成了一定的教育教学资源，中心把这些优质资源经过修改、整合，调制出适合贫困地区的深度教育方式，让贫困地区师生得到优质的教育教学资源。为了实现教育公平，努力提升农村地区的教育教学质量，本节课将深度学习的教学模式融入到鸡兔同笼的讲解中，进而深度开发学生的数学思维。

教学内容：本节课的教学内容是人教版义务教育教科书四年级下册103至105页的内容。教学目标有三点，1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，用数学思维解决生活中的“鸡兔同笼”问题。3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。教学重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，用数学思维解决生活中的“鸡兔同笼”问题。教学难点是在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。

活动设计和实施过程：觉知一（通过古趣题导入，可以让学生初步觉知鸡兔同笼的问题探讨，同时使用绘图方式绘制鸡和兔的主题板书，提高学生的学习兴趣。）

一、古题激趣，导入新课

1、出示原题：

师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代产生了许多的数学家和数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！

生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？

师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。（绘制板书）

【设计意图：古趣题导入，可以激发学生的好奇心和求知欲，让学生快速进入学习状态。】

自主探索，解决问题：觉知二（通过游戏课堂，让学生再次觉知有几只动物就有几个头，一只鸡有2只脚，一只兔子有4只脚，比较出每只兔子比鸡多2只脚。）

设置游戏，快乐教学（请5个同学扮演兔子和鸡）

师：老师分别请了3只兔子和2只鸡，请问同学们：一共有几个头？和几只脚？

生1：5个头，和16只脚。

生2：一只动物一个头，5只动物就有5个头，一只兔子4只脚，3只兔子12只脚，一只鸡有2只脚，2只鸡有4只脚，所以一共有5个头和16只脚。

请出8个同学扮演鸡和兔子，这时没有告诉同学们哪些是鸡，哪些是兔，但是知道一共有8个头，和26只脚，鸡和兔子分别有几只？

生1：兔有3只，鸡有5只。

生2：兔有4只，鸡有4只。

师：这是同学们的猜想，数学可以提出“猜想”，但是“猜想”以后需要“验证”，下面小组讨论一起来验证吧。

【设计意图：玩中学，学中玩，游戏课堂可以调动课堂氛围，激发了学生的表现欲。】

2、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

【设计意图：将游戏过程改编成解决问题，提醒学生数学无处不在，游戏中也可以探讨很多的数学知识，数学就在我们身边。】

3、合作探究：四人合作探究出鸡兔同笼的解决方案，教师走进学生之间，合作交流、共同探究。

【设计意图：学生作为课堂的主体，教师应该放手让学生自主学习探究，让每个学生带着自己的认识倾向、思考方式参与到小组学习中，可以取长补短。】

4、小组汇报

生1：我们组采用的是列表法，按鸡的只数顺序一一列表，当鸡有3只，兔子有5只时，脚数与题目的相符合。

生2：我们组采用的是画图法，可以用8个圆圈表示8个头，假设都是鸡，每个头就有2只脚，这时一共有16只脚，与题目26只脚相差10只，少的10只就是兔子的脚，而每只鸡比每只兔子少了两只脚，所以每只鸡再添上2只脚就是一只兔子，有10只脚就添到5只鸡上变成兔子，因此兔子有5只，鸡有3只。

5、阅读资料，认识“抬脚法”。

（1）认识古人的“抬脚法”。

师：你知道古人是怎么解决“鸡兔同笼”问题的吗？阅读课本105页阅读资料，同桌合作使用古人的“抬脚法”完成鸡兔同笼问题。

二、课堂练习

课本105页的做一做

1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？

【设计意图：练习的积累是检测本节课学生知识的掌握程度，可以通过练习，及时理解学生的学习动向。】

三、课堂小结

本节课引入深度学习D课堂模式，让学生从浅层的学习转换成深层次的加工，提升了学生抽象能力的学习，同时培养了学生逻辑推理能力。从学生的课堂反馈和教师的评课中得知，本节课较为成功。深度学习不仅是一种教学模式，更是一种教育思想理念，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，为了让学生得到优质教学，我们还会呈现更多的深度学习课堂。