优化情景教学，培育核心素养

朱毅佳

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”爱因斯坦也曾说过：“兴趣是最好的老师。”兴趣是人对客观事物产生的一种积极的心理倾向，它推动人们去探索新的知识，发展新的能力。同时，“让学生在生动具体的情景中学习数学”是新课标提倡的重要理念之一，新教材增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容，重视数学知识的运用，增强数学应用意识，提高学生分析问题，解决问题的能力，把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。因此，教师在高中数学教学时，要善于创设应用性问题情景，提高数学应用能力。那么，如何创设高中数学问题情景呢？笔者在教学实践中，曾借助上海乡土建筑，创设三角比学习问题情景，在激发学生学习兴趣的同时，帮助学生从实际中建立数学概念、模型，形成数学思想，培养数学能力，还优化了数学课堂教学环节。

例1：借助东方明珠塔，创设三角比学习问题情景

师：导入情景：东方明珠电视塔是上海的标志性建筑，它建成于1994年10月1日，矗立在浦东新区陆家嘴的浦东公园内，为亚洲最高，世界第三，仅次于加拿大多伦多电视塔和俄罗斯的莫斯科电视塔，其设计寓有“大珠小珠落玉盘”的优美含义，成为上海天幕上的真正夜明珠。

师问题1：它的高度众所周知，但你能用什么方法来测出它的高度？

（由于这个问题贴近学生的生活，引起了他们的极大兴趣，纷纷回答。）

生1：我们可以以电视塔为背景拍照，再通过人和电视塔成比例来计算得到。

生2：可在塔上抛下带线的重物，再测量线的长度来得到塔高，也可计算重物落下来的时间，用物理公式计算。

……（课堂气氛活跃，学生回答各式各样。教师加以鼓励。）

师问题2：但如果你是一位测量爱好者，只有一把100

A

米的皮尺和测角仪，问你是否能够测量出东方明珠塔的高度吗？

生3：在黑板上作图。把100米的皮尺作为直角边，测得一个内角大小，测量得到塔高.（学生利用初中解直角三角形的方法，使问题得以顺利解决。教师追问，引出高中解斜三角形的知识。）BD

师问3：若你此时的位置在浦西，问能否测量？

生4：可在浦西取两个相距100米的观测点，在两个三角形中求解。师：已知.ÐÐ ACB= 25. 2 °， DC = 100 ， Ð ADB = 23 . 15 °求AB的長度

生：如图：在三角形ACD中先求∠CAD的大小，再由正弦定理求AC的长度，最后在直角三角形ABC中求AB塔高。

师问4：如果你身高为1.77m，能否巧用塔在黄浦江上的倒影来测量塔高？

某人身高a=1.77m，在黄浦江边测得对岸东方明珠尖的仰角α=76.2°，测得在黄浦江的倒影中塔尖的俯角β=76.3°，求东方明珠的高度h。（学生思考、讨论。对于第3小问许多同学遇到了困难，后经了解，才知道原来他们不理解“倒影”这一概念。误认水面上的影子为倒影，说明学生缺乏生活常识，经过教师诱导，学生给出了正确的回答。）

例2：借助天马斜塔情景，熟练三角比应用方法

在问题情景教学时，多准备一些有层次的数学问题变式，挖掘问题的内在奥秘，引导学生去探求，让学生从中发现数学内在的规律，激发学生学习数学的兴趣。

师：上海有一座世界第一斜塔，坐落在佘山西南面的天马山上，在天马山众多的寺庙中，规模最大的要算是“圆智教寺”。在寺后的半山间有一座千年斜塔，名叫“护珠宝光塔”，它是北宋元丰二（1079））由横山乡人许文全建，距今已有915年之久。

总之，创设问题情景，学生都能把实际的情景问题先转化为数学问题，再利用已学的知识加以解决，学生通过观察、操作、思考、交流和运用，逐步形成良好的数学思维习惯，发展数学应用意识，感受数学学习的乐趣，在解决问题的同时达到对新知识的意义建构，力求形成“问题情景——建立模型——解释与应用”的基本叙述模式。

但在创设高中数学情景问题时，教师应注意以下几点：第一，问题情景创设需难易适度

以学生熟习的上海市标志性建筑--东方明珠塔为背景，提出问题，激发学生的学习兴趣，但需注意问题要适度。如：如何在浦西测量东方明珠的高度？是否能利用江水的倒影？这些问题不太简单，但也不太难，对学生而言富有一定挑战性。

第二，问题情景需利于数学建模

在实际生活情景中开展数学学习，创设问题情景，但不能只图表面上的热闹，也不能拘泥于过多的非数学信息，在课堂教学中，不能干扰和弱化数学知识和技能的学习以及数学思维的发展，这样，才能有利于数模的构建。

第三，问题情景需揭示数学实质

在创设问题情景进行教学时，学生易于投入学习，但同时要注意，情景往往是在理想状态下，比如在利用江水的倒影测量塔高时，教师强调倒影和岸上测量物体的高度相同，给学生一个理想的情景实验场。但教师最终要引导同学从特殊性过渡到普遍性，掌握数学问题的实质。

第四，问题情景可贯穿整课堂

说起情景，往往只是想到用情景的引入。的确一节数学课的开始，教师若能善于结合教学实际，创设合理的问题情景，会激发学生浓厚的学习兴趣，良好的开端等于成功的一半，会收到明显的教学效果，但问题情景的创设不仅仅用于课的导入，在整个课堂教学过程中，教师都可以根据具体情况，创设合理的问题情景来进一步激发学生的参与热情。比如以上举例，从对东方明珠高度的测量——妙用江水的倒影——对松江天马山世界第一斜塔倾斜度的测量，从简到难，再细化问题，整堂课贯穿情景问题。事实证明这样的设计比单纯为了引出新课而设计的情景效果明显要好很多。

总之，根据高中数学学科和学生的特点，恰当地借助乡土建筑妙设问题情景来激发学生的学习动力，让他们更积极、更主动地参与对知识的发生、发展的探究中去，才能真正体现以学生发展为本的课改理念，优化高中数学课堂教学环节，有效地提高数学教学质量。

（华师大附属天山学校）