挖隐含抓图象巧求解析式

马瑞

求二次函数的解析式是中考的常考内容，解题时要善于发掘题目中的隐含条件，利用函数图象的特征，灵活应用所学知识，以达到简捷求解的目的.

例[1] 已知二次函数[y=ax2+bx+c]的图象过（-1，7），且在[x]轴上截取长为[3]的线段，对称轴方程是[x-1=0]，求这个二次函数的解析式.

分析：深刻思考“在[x]轴上截取长为[3]的线段，对称轴方程是x-1=0”的深层含义，充分利用抛物线的对称性，可得抛物线与x轴的两个交点的坐标分别为（2.5，0），（-0.5，0），则2.5和-0.5是方程[ax2+bx+c=0]的兩个根.

点评：本题中无法求出抛物线上三个点的坐标，但结合已知条件与图象特征，顺利求出了抛物线解析式，请同学们用心体会其中的技巧.另外，解题中需要注意分类讨论思想的运用.

（作者单位：甘肃省定西市陇西县柯寨初级中学）