给电路作“减法”

刘定

初学电路，很多同学在遇到复杂的电路时往往不会分析元件之间的连接方式，这里教给同学们一个小技巧——给电路作“减法”，即拆除元件法。所谓拆除元件法，即将多余的元件拆除，留下便于观察的电路元件，这样剩下的電路的连接方式就一目了然了。下面举例介绍。

一、只有电阻（灯泡）的电路

拆除电路中多余元件，只留下一个元件，看拆除后电路能不能正常工作，如果能正常工作，则电路的连接方式为并联，反之，为串联。

例1 四个电阻的连接方式如图1所示，已知每个电阻的阻值为12 Ω，电源的电压为12 V，当开关闭合后，电流表的读数是 。

解析：欲求解电流表的读数，必须分清三个电阻的连接方式。有的同学未加认真分析，便认为三个电阻串联，果真如此吗？如果没有两根导线连接在电路中，则R1、R2、R3显然为串联的，但连接了两根导线后电路显然不是串联电路了。

用拆除元件法进行分析：

拆除R2与R3，留下R1后的电路图如图2所示，由图2可以看出，拆除R2与R3剩下R1后，电路照样工作;

同理，拆除R1与R3保留R2、拆除R1与R2保留R3，电路都照样工作。

所以，R1、R2、R3并联，总电阻为R总= [13] × 12 Ω = 4 Ω。

由I = [UR] = [12 V4 Ω] = 3 A，可知电流表的读数为3 A。

答案：3A

例2 请同学们判断图3中的电路的连接方式是串联还是并联。如果每个电阻的阻值均为12 Ω，则等效电阻为多少？

解析：这是一道较为复杂的电路判断题，仅靠观察很难得出结论，我们可以采用拆除元件法来判断：

拆除R1、R2、R3，只留下一个电阻R4，由于导线是连接电路的，所以不动它，可以看出剩下的电路如图4所示，

由图4可以看出，剩下的电阻R4照样工作。

继续拆下去……可知电阻R1、R2、R3、R4并联，并联后的总电阻为R总= [R4] = [12 Ω4] = 3 Ω。

答案：3 Ω

二、含有电源、开关以及仪表的电路

例3 如图5所示电路中，电源电压保持为15 V且恒定不变，Rl为阻值为5 [Ω]的定值电阻，R2为滑动变阻器，它的最大电阻值为50 [Ω]。闭合开关S后，滑动变阻器滑片滑向中点时，电流表的读数是 。

解析：此题有电源、开关、电流表和电压表，略显复杂，但如果采取拆除元件法，问题则马上变得简单了。具体方法为：当开关断开时，不画出来;开关闭合时，画成直线;电压表的内阻非常大，可认为是断路的情况，不画出来;电流表的内阻非常小，一般可认为是短路的情况，画成直线。

本题简化后的电路图如图6所示。

由图6可以看出，R1与R2组成串联电路，串联后的总电阻为R总 = R1 + [12]R2 = 5 Ω + [12] × 50 Ω = 30 Ω，

电流表测量的是干路的电流值，则I = [UR] = [15 V30 Ω ]= 0.5 A。

即电流表的读数为0. 5A。

答案：0. 5A

小结：分析电路的连接方式的方法有很多，其中拆除元件法是最基本的一种，这种方法简单、易掌握，希望同学们在平时多加练习。